Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

Прежде чем представить на суд любителей эту головоломку, я перерыл множество справочников. Все авторы сходятся на том, что гордиев узел был завязан так, что концов веревки нельзя было отыскать, а домашняя утварь была привязана к скобе на вратах храма. Я принял замечание Латтимера, что предметы утвари могли быть привязаны по отдельности, а его ссылку на садовые ножницы счел заслуживающей иллюстрации.

Эта головоломка особенно подходит для летнего отдыха, так как решать ее следует терпеливо, вдумчиво и спокойно – «вдали от шума городского».

Возьмите кусок веревки длиной около метра и свяжите вместе его концы, чтобы получилось кольцо. Далее возьмите обычные ножницы и привяжите их, как показано на рисунке, только вместо дверной скобы используйте шейку какой-нибудь юной леди, сидящей в удобной позе; не исключено, что, освободив ножницы, она поможет вам завоевать корону Азии.

Рассказывают, что эта странная задача из области механики, несмотря на кажущуюся простоту, причинила немало беспокойства Льюису Кэрроллу. Не известно, сам ли прославленный автор «Алисы в Стране Чудес», который был профессором математики в Оксфорде, придумал ее, но не в добрый час ему захотелось получить на нее ответ.

Если к веревке, пропущенной через блок, подвешен груз, который в точности уравновешивает обезьяну, находящуюся на том же уровне на другом конце веревки, то что произойдет с грузом, когда обезьяна начнет карабкаться вверх по веревке?

«Удивительно, – писал Кэрролл, – насколько разные ответы дают хорошие математики. Прайс считает, что груз начнет подниматься с возрастающей скоростью. Клифтон (и Харкурт) полагает, что он будет двигаться вверх с той же скоростью, что и обезьяна, тогда как Сэмпсон убежден, что груз будет опускаться».

Один инженер-механик говорит, что «это окажет не больший эффект, чем муха, взбирающаяся по веревке», а некий ученый утверждает, что «груз будет подниматься или опускаться в зависимости от величины, обратной скорости, с которой обезьяна ест яблоко», откуда, однако, следует вычесть квадратный корень из ее хвоста. Если говорить серьезно, то эта задача весьма любопытна и заслуживает пристального внимания. Кроме того, она обнаруживает тесную взаимосвязь головоломок с задачами из механики.

[Ради простоты допустим, что как веревка, так и блок невесомы и трение при движении отсутствует. – М. Г.]

На рисунке изображен в проекции грубо сделанный гамак. Чему равно наименьшее число веревок, разрезав которые сверху вниз, вы разделите его на две части? Разрезы должны проходить по отрезкам веревок между узлами.

– Я заплатил бакалейщику за яйца 12 центов, – рассказывал повар. – Но поскольку они были очень мелкими, я заставил его добавить сверх того еще два яйца. После этого стоимость каждой дюжины яиц уменьшилась на один цент.

Сколько яиц купил повар?

История повествует о том, что однажды Евклид попытался объяснить Птолемею, как следует делить круг. Раздраженный монарх воскликнул:

– Я устал от сих скучных уроков и не стану засорять свою голову дурацкими правилами!

– Тогда, – ответил великий математик, – ваше величество великодушно позволит мне уйти с поста верховного советника, ибо только дураку известен королевский путь в математику.

– Совершенно верно! – поспешил вмешаться в разговор придворный шут Беппо. – Дабы оправдать доверие, которое ты, Евклид, мне столь любезно оказал, я покажу сейчас, как можно изучить великие принципы математики, пользуясь способами, понятными младенцам.

Философы считают, что все то, что познается с удовольствием и интересом, никогда не забывается, но знания нельзя вбивать в голову дубиной. Учитель, заставляющий зазубривать правила, годен лишь для попугаев!