Леонард Млодинов - Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Vrooman, стр. 120.

На рус. яз.: М., СПб: ОГИЗ Москва — Ленинград, 1948, пер. А. И. Долгова. — Прим. пер.

На рус. яз.: М., СПб: ОГИЗ Москва — Ленинград, 1948, пер. А. И. Долгова. — Прим. пер.

Vrooman, стр. 84–85.

Vrooman, стр. 89.

Vrooman, стр.152–155, 157–162.

Vrooman, стр.152–155, 157–162.

Об отношениях Декарта и Кристины см.: Vrooman, стр. 212–255.

О странствиях разных частей тела Декарта после смерти см. там же, стр. 252–254.

Heath, стр. 364–365.

О споре Прокла с Птолемеем см.: Kline, Mathematical Thought , стр. 863–865.

Джон Плейфэр (1748–1819) — шотландский математик и географ, профессор математики в Эдинбургском университете. — Прим. пер.

Средневековая исламская цивилизация внесла огромный вклад в развитие всей математики, не только сохранив работы греков, но и развив алгебру. Подробности см.: J. L. Berggren, Episodes in the Mathematics of Medieval Islam (New York: Springer-Verlag, 1986); коротко о жизни Сабита ибн Курра см. там же, стр. 2–4. Его попытка доказать постулат параллельности описана у Грея, стр. 43–44. Попытки других исламских математиков также приводятся у Грея.

Уоллис

Сэр Генри Сэвил (1549–1622, в русскоязычной традиции — Савиль) — английский математик, учредил в Оксфорде в 1619 г. на собственные деньги две профессорские ставки — по геометрии и астрономии; эти две кафедры под именем «савилианских» получили большую известность. — Прим. пер.

Имеется в виду торговая марка автомобилей класса «люкс» «ниссан-инфинити», принадлежащая японской компании «Ниссан Моторз». — Прим. пер.

Подробнее см. у Грея, стр. 57–58.

Подробное жизнеописание Гаусса см. в: G. Waldo Dunnigton, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (New York: Hafner Publishing Co., 1955).

Muir, стр. 179.

Muir, стр. 181.

Muir, стр. 182.

Muir, стр. 179.

Muir, стр. 179.

Hollingdale, стр. 317.

Hollingdale, стр. 65.

Muir, стр. 179.

Dunnington, стр. 24.

Dunnington, стр. 181.

в треугольнике

т. е. евклидовой

Хоббз

Russell, стр. 548.

Kline, Mathematical Thought , стр. 871.

Russell, Introduction to Mathematical Philosophy (New York: Dover Publications, 1993), стр. 144–145.

Dunnington, стр. 215.

См. Greenberg, стр. 146. Анализ представлений Канта о пространстве и времени см.: Russell, Introduction to Mathematical Philosophy , стр. 712–718, и Max Jammer, Concepts of Space (New York: Dover Publications, 1993), стр. 131–139.

Традиционный греческий салат.

«Критика чистого разума», т. IV. Пер. с нем. Н. Лосского. — Прим. пер.

Файнмен

Я сам неоднократно беседовал об этом с Фейнманом в Калифорнийском технологическом институте, Пасадина, в 1980–1982 гг.

Dunnington, стр. 183. Подробнее о жизни Бойяи см.: Gillespie, Dictionary of Scientific Biography, стр. 268–271; о жизни Лобачевского см.: Muir, стр. 184–201; E. T. Bell, Men of Mathematics (New York: Simon & Schuster, 1965), стр. 294–306; Heinz Junge, ed., Biographien bedeutender Mathematiker (Berlin: Volk und Wissen Volkseigener Verlag, 1975), стр. 353–366.

«Nicolai Ivanovich Lobachevski» авторства Тома Лерера (р. 1928) — американского автора-исполнителя, сатирика и математика. — Прим. пер.

Как ни странно, бумаги, найденные после смерти Бойяи, показали, что он был тайным евклидовцем: даже после открытия неевклидова пространства продолжал попытки доказать евклидову формулировку постулата параллельности, несмотря на то, что она развенчала бы его собственную работу.

Dunnington, стр. 228.

Подробности о модели Пуанкаре см. у Гринберга, стр. 190–214.

Для пущей математической точности необходимо заметить, что есть и другой вид кривых, называемых в модели Пуанкаре прямыми. Это диаметр, т. е. любой отрезок линии, проходящий через центр блина и упирающийся концами в его границы. Эти кривые ничем принципиально не отличаются от других линий Пуанкаре: диаметр перпендикулярен границе блина и может быть рассмотрен как дуга бесконечно большей окружности.

«It’s a Small World (After All)» — песня Роберта и Ричарда Шерманов, написанная в начале 1960-х гг. для одноименного аттракциона в Диснейленде. — Прим. пер.