Леонард Млодинов - Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Вместо точек в пространстве и времен событий нам придется формализовать понятие события, иными словами — ввести точки в четырех измерениях пространства-времени. Мы теперь говорим не о траекториях в пространстве, а о мировых линиях в пространстве и времени. Отныне у нас не расстояния, а комбинация временно́го интервала и пространственных расстояний между событиями. А вместо прямых — геодезические линии, определяемые (по техническим причинам) как кратчайшие или длиннейшие мировые линии, соединяющие два события [233]. Вот вам типичный пример события: автор этой книги сидит в определенной точке пространства, т. е. за своим столом, в определенное время. Типичная мировая линия: писатель торчит за своим столом по многу часов подряд. Эта конкретная мировая линия имеет переменную временну́ю координату и постоянную пространственную. Такое положение дел для мировых линий допустимо. «Траектория» в пространстве у нашего писателя — скучная фиксированная точка, зато в пространстве-времени мировую линию он все-таки прочерчивает, в точности так же, как поднимающийся лифт, у которого координаты восток-запад не меняются, а вот координата высоты — переменна. Расстояние между двумя точками в пространстве-времени на этой мировой линии отличается от нуля, хотя расстояние, пройденное в пространстве, равно нулю, а все потому, что эти точки разнесены во времени.

Чтобы разобраться в том, как перевести первый закон Ньютона на релятивистский язык, предположим, что некоторому объекту предстоит переместиться от Алексея из точки времени нуль по его часам к Николаю с точкой времени одна секунда по его часам — такое с объектами происходит довольно часто. Какова будет траектория этого объекта, если на него не воздействуют внешние силы? На языке относительности два рассматриваемых события имеют координаты (пространство = местоположение Алексея, время = нуль) и (пространство = местоположение Николая, время = единица). Допустим, мальчишки покоятся относительно друг друга и часы у них синхронизированы; тогда объект двинется по прямой с некоторой постоянной скоростью, необходимой для того, чтобы успеть добраться от Алексея к Николаю за одну секунду по их часам. Такова мировая линия свободного объекта в специальной теории относительности.

Какой закон управляет этой мировой линией? Рассмотрим, что произойдет иначе — если бы объект не двигался по прямой, а заложил бы крюк. За то же время ему пришлось бы преодолеть большее расстояние, а значит, чтобы добраться до цели вовремя (местоположение Николая во времени = одна секунда), — и двигаться шустрее. Но, как мы уже убедились, если объект двигается относительно другого, его время изменяется медленнее, т. е. объект прибудет к цели менее чем за одну секунду по своим часам.

Движение объекта в пространстве по прямой и с постоянной скоростью образует мировую линию, вдоль которой часы этого объекта покажут максимум возможного времени, прошедшего между двумя событиями. Следовательно, первый закон Ньютона можно сформулировать в терминах новой геометрии так:

Эйнштейн знал, что его теория станет пушечным ядром, запущенным в за́мок современной физики. Он преклонялся перед Ньютоном, но это не помешало ему уничтожить одну из ключевых установок ньютоновской теории: существование абсолютного пространства и времени. К тому же, Эйнштейн отправил в небытие двухсотлетней давности краеугольный камень физической теории — эфир. И хотя его специальная теория относительности одержала много побед (объяснение большего периода существования у быстрых радиоактивных частиц, равенство и взаимопревращение энергии и материи), Эйнштейну хватило ума догадаться: люди, которые посвятили свои жизни пестованию и усовершенствованию того самого замка, вряд ли угостят шнапсом и приятельски похлопают по спине того, кто этот замок уничтожил. Эйнштейн изготовился к войне.

Прошли месяцы, а войны не случилось. Выходил выпуск за выпуском «Annalen der Physik», а на бомбардировку Эйнштейна миру физики словно бы нечего было ответить. Наконец Эйнштейн получил письмо от Макса Планка, в котором тот попросил разъяснений по нескольким вопросам. Прошло еще несколько месяцев. И что, всё? Душу вкладываешь в новую революционную теорию мироздания, а в ответ получаешь лишь пару вопросов от какого-то парня из Берлина?