Леонард Млодинов - Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Здесь есть возможность читать онлайн «Леонард Млодинов - Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: Livebook, Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека — воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию.
Эта книга — восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в доступные, поражающие воображение истории.
Спасибо Млодинову: не нужно быть математиком или физиком, чтобы постичь загадки пространства и поразиться великолепию мироустройства.
Перевод: Шаши Мартынова

Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

С точки зрения сыновей каждая вспышка есть событие, происходящее в их мире, т. е. в вагоне метро, который они оправданно воспринимают в покое. Как и их родители, они не видят причин, почему свет от вспышек не должен перекрыться на полпути между ними. И поэтому когда свет вспышек перекрывается ближе к Алексею, оба делают вывод, что Николая сфотографировали первым. И хотя родители синхронизировали вспышки, фотографирование не воспринимается синхронным в системе отсчета, которая движется относительно их самих. Отец теперь корит себя, что не придумал иначе — так, чтобы вспышки произошли одновременно не для них с мамой, а для детей.

Ну хорошо, все понятно, скажете вы, но кому тут мы голову морочим? В заданных условиях именно дети перемещаются, а родители находятся на неподвижной платформе. Так может казаться, потому что Земля представляется нам неподвижной, но это, само собой, не так. Представьте наблюдателя в космосе: Земля для него вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси, и поэтому допущения, что либо поезд, либо платформа так или иначе можно считать «покоящимися», имеют очевидные ограничения. Или вот что: отбросим всякие декорации и представим детей и родителей в пустом пространстве. Теперь у нас действительно нет внешнего ориентира для определения, кто же движется. Эффект совершенно тот же — и он подлинный: то, что родители воспринимают как одновременное, таковым не видится детям, и наоборот.

Потеха в метро

С отменой одновременности возникает относительность времени и пространства. Чтобы убедиться в этом, достаточно лишь заметить, что для измерения длины чего угодно нам необходимо сначала отметить концевые точки измеряемого объекта, а затем приложить к нему мерную линейку. Если объект по отношению к нам покоится, эта задача тривиальна. А если объект движется, потребуется промежуточный шаг. Мы могли бы, например, отмерить две концевые точки на неподвижном объекте — на покоящемся листе бумаги, скажем, пока объект перемещается вдоль этого листа. Затем, как и в первом случае, можно приложить линейку и померить расстояние между двумя нашими отметками. Однако делать эти отметки нам придется — ох уж это гнусное словечко! — одновременно. Если же мы ошибемся и сделаем одну отметку раньше второй, конец нашего объекта переместится на некоторое расстояние и полученные размеры не будут истинными. К сожалению, когда мы производим то, что считаем одновременными замерами, человек, движущийся вместе с измеряемым объектом, таковыми их считать не станет. Он обвинит нас в том, что мы отметили один конец прежде другого и тем самым получили неверный результат. Это означает, что у объектов нет длин в абсолютном смысле слова. Их длина зависит от наблюдателя. А это уже совсем иная геометрия.

Часто говорят, что в теории относительности движущиеся объекты воспринимаются как сжатые в направлении их движения. Это означает, что объект, измеряемый наблюдателем, считающим объект движущимся, будет воспринят как более короткий, нежели в случае наблюдателя, который считает объект неподвижным. Эйнштейн обнаружил аналогичные аномалии и в поведении времени. Движущиеся относительно друг друга наблюдатели не договорятся о длинах или интервалах времени или о том, сколько времени прошло. Подобно пространственным, и временные промежутки не имеют абсолютного значения.

Время, которое наблюдатель отмеряет между двумя событиями, находясь на одном месте, — что в его системе отсчета есть фиксированная точка пространства, — называется собственным временем. Любой другой наблюдатель, находящийся в движении (с постоянной скоростью) относительно первого, воспримет временной интервал между двумя событиями как больший. Поскольку относительно себя самих мы всегда находимся в покое, время нашей жизни, измеряемое другими, всегда дольше, нежели его воспринимаем мы сами (фактор общего ускорения жизни в расчет принимать не будем). Другим кажется, что наши часы отстают. Но мы, увы, умрем по сигналу внутреннего таймера, который движется вместе с нами. В специальной теории относительности трава на соседской лужайке и впрямь зеленее.

Что это означает применительно к законам движения? В специальной теории относительности объекты все еще подчиняются первому закону Ньютона: они движутся по прямой, если на них не действует внешняя сила. Наблюдатели могут не соглашаться в том, какой длины тот или иной сегмент этой самой прямой, — но не в том, что она, в принципе, прямая. Однако это пока и не «релятивистская формулировка» первого закона: в теории относительности для разных наблюдателей пространство и время по-разному взаимодействуют друг с другом. Для того, чтобы и пространство, и время оказались охвачены одной теорией, понятия геометрии необходимо видоизменить.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства»

Обсуждение, отзывы о книге «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x