Ханна Фрай - Hello World. Как быть человеком в эпоху машин

Не только GPS грешит неточностью в работе. Все данные, которые получает машина — показания радара, крен относительно поперечной и продольной осей, угловая скорость вращения колес, сила инерции, — имеют допустимые пределы ошибки измерений. Никакие результаты нельзя считать абсолютно точными. К тому же есть еще масса разнообразных помех — на данные лидара влияет дождь, проблеск солнца может ослепить видеокамеру [241] [242], а длительная езда по ухабистой дороге сбивает с толку акселерометр [243].

В итоге вы получаете мешанину из противоречивых сигналов. Крайне сложно дать ответ на простые, казалось бы, вопросы — где вы, что вокруг вас и что вам делать. Понять, чему верить, почти невозможно.

Почти , но все-таки возможно.

Ибо, слава богу, со всем этим хаосом можно разобраться — существует способ извлечь из беспорядочного набора данных рациональное зерно. Нам поможет феноменально емкая математическая формула, или теорема Байеса.

Великая Церковь преподобного Байеса

Не будет преувеличением сказать, что теорема Байеса относится к наиболее важным открытиям в истории науки. Статистиков, ученых и специалистов по машинному обучению она приводит чуть ли не в религиозный экстаз. Хотя, в сущности, она предельно проста. Проста настолько, что поначалу кажется констатацией очевидного факта.

Позвольте мне объяснить вам суть идеи на самом тривиальном примере.

Представьте себе, что вы ужинаете в ресторане. И вот ваш визави, придвинувшись к вам поближе, шепотом сообщает, что видит за соседним столиком саму Леди Гагу.

Прежде чем обернуться, вы наверняка быстренько прикинете про себя, стоит ли верить этой информации. Примете во внимание известные вам объективные факторы — такие как класс заведения, расстояние до Малибу, где живет Леди Гага, острота зрения вашего друга (подруги). В таком духе. При необходимости вы могли бы дать количественную оценку этому предположению. Как бы рассчитать вероятность события.

Когда вы наконец повернете голову и посмотрите на ту даму, то рефлекторно зафиксируете факты, необходимые для проверки предложенной гипотезы. Возможно, вы как раз и ожидали лицезреть платиновую блондинку — тогда вы укрепитесь во мнении, что рядом с вами действительно Леди Гага. Но она одна, без охраны — и вы засомневаетесь. То есть каждый новый результат наблюдения влияет на совокупную оценку — события.

В этом и есть смысл теоремы Байеса — она позволяет систематически корректировать веру в гипотезу на основании имеющихся доказательств [244]. Согласно теореме, нельзя составить однозначное мнение о рассматриваемой теории, но, исходя из доступной информации, можно высказать наиболее близкие к истине предположения. Поэтому, как только вы осознаете, что на даме за столиком напротив мясное платье — наряд, который вы едва ли увидите на ком-нибудь, кроме Леди Гаги, — скорее всего, сила вашей убежденности зашкалит, и вы окончательно решите, что в ресторане действительно сидит Леди Гага.

Однако теорема Байеса не только облекает в математическую формулу манеру людей принимать решения. Она имеет гораздо более глубокий смысл. Процитирую Шэрон Берч Макгрейн, автора книги “Теория, которая вряд ли умрет”: “Байес выступает против прочно укоренившегося в сознании людей убеждения, что современная наука требует объективности и точности” [245]. Байес предложил методику измерения веры во что-либо и тем самым показал, как из беглых наблюдений, разрозненных, неполных и приблизительных данных и даже из отсутствия информации вывести обоснованные умозаключения.

Байес нужен не только для того, чтобы подтвердить наши интуитивные догадки. Оказывается, если вас попросят дать количественную оценку своей уверенности в чем-либо, вы можете прийти к контринтуитивным, то есть, на первый взгляд, противоречащим здравому смыслу выводам. Пример из главы “Правосудие” (с. 100), где потенциальными убийцами незаслуженно оказались преимущественно мужчины, объясняется теоремой Байеса. И то, что процент ошибок в анализах на рак груди говорит о возможном отсутствии онкологии, даже если такой диагноз поставлен (глава “Медицина”, с. 121), тоже объясняется теоремой Байеса. В любой области науки теорема Байеса помогает нам более четко понять суть того, что мы вообще-то знаем.

Но если вы хотите рассмотреть несколько гипотез одновременно — скажем, если надо понять по комплексу симптомов, что случилось с пациентом [246], или определить местонахождение робомобиля по показаниям приборов, — метод Байеса считается методом выбора. По идее, любой диагноз и любая точка на карте могут оказаться верными. От вас требуется только сопоставить доказательства и выбрать решение, которое представляется вам наиболее точным.