В Уколова - Последний римлянин (Боэций)

Только посредством исследования всех аспектов числа разум обучающегося может приобщиться к строго упорядоченной интеллектуальной деятельности, так как в математике он приучается мыслить "дисциплинированно", подобно тому как при познании "природных" наук - "рационально", а высшей философии, теологии - "интеллектуально". Содержательная сторона обучения отступает у Боэция перед систематичностью, поскольку, вполне в духе наступающей культурной эпохи, он полагал, что важнее научить человека мыслить в строго определенном направлении, "дисциплинированно", чем снабдить его, выражаясь современным языком, всеобъемлющей информацией. "Дисциплинирование" мышления, оттачивание его логических аспектов на много столетий станут одной из ведущих линий развития западноевропейской философии, линии, которая в итоге приведет к зарождению подлинно научного знания, хотя многократ-{53}но и будет попадать в тупики схоластических словопрений...

Для Боэция "мать наук" не грамматика, а арифметика. Именно она открывает квадривиум. Она содержит в себе "первоначальный образ рассуждения" 15, все в мире располагается в соответствии с ее законами, через посредство чисел идеальные формы воплощаются в материальные объекты. Мировая гармония создается определенным соотношением чисел.

Боэций обосновывает превосходство арифметики с помощью логического силлогизма: "Все, что обладает первичной природой, всегда предвосхищает остальное. Если оно подвергается разрушению, то вместе с ним разрушается и последующее; если гибнет последующее, ничто в состоянии первичной субстанции не изменяется; так животное предшествует человеку. Ведь если ты упразднишь [понятие] животного, неизбежно будет разрушено [понятие] человеческой природы, если же ты устранишь человека, то животное не исчезнет. И напротив, всегда является последующим то, что вбирает в себя нечто чуждое, а то, что является первичным, как было показано, ничего не принимает в себя из последующего" 16.

Поскольку числа лежат в основании геометрических соотношений и сами геометрические фигуры получают название от чисел, а не наоборот, постольку геометрия нуждается в арифметике, а не наоборот. В этом рассуждении ход мысли Боэция очень близок к аристотелевскому определению взаимосвязи наук, заключавшейся в том, что "наука, исходящая из меньшего числа начал, точнее и первичнее науки, требующей некоторого добавления, например арифметика - по сравнению с геометрией..." 17. Поскольку арифметика занимается абстракциями, числами самими по себе, а геометрия - числами, приложенными к материальным объектам, превосходство арифметики, оперирующей более точными понятиями и дающей общие знания о числах, для Боэция неоспоримо.

В третьей математической дисциплине, музыке, числовая основа тоже преобладает, и на ее примере может быть показана "первичная сила чисел": "Сама музыкальная мерность обозначается наименованием чисел, и в этом отношении можно заключить то же самое, что было сказано относительно геометрии"18. В науке музыки числа прилагаются к конкретным понятиям музыки мировой, человеческой, инструментальной. Ими выражаются гармонические соотношения, заключенные в космосе, в {54} человеческой душе, в звуках. И здесь Боэций снова следует за Аристотелем, полагавшим, что "равным образом и наука, не имеющая дела с материальной основой, точнее и первичнее науки, имеющей с ней дело, как, например, арифметика - по сравнению с теорией музыки" 19.

Астрономию, считал Боэций, превосходят все три науки - арифметика, геометрия, музыка: "В астрономии же - окружности, сферы, центр, круговые параллели, средняя ось - все это находится на попечении геометрии. А поэтому явствует, что сила геометрии - более древняя, ибо всякое движение происходит после покоя и всегда по природе покой первоначален; астрономия - наука о движущихся телах, геометрия - о неподвижных. Само движение звезд осуществляется посредством гармонических модуляций. Поэтому известно, что в древности сила музыки считалась предшествующей движению звезд; ее же, без сомнения, арифметика превосходит по природе... Все движения звезд и весь астрономический порядок основываются на природе чисел" 20.

Получив математическое образование, человек, полагал "последний римлянин", уже подготовлен для занятий истинной наукой - философией, тогда как арифметика, геометрия, музыка, астрономия - суть дисциплины, т. е. не науки в собственном смысле слова. Они примыкают к философии и могут быть включены в философию лишь номинально, представляя собой лишь инструменты, средства, с помощью которых осуществляется подготовка разума для трудного восхождения к постижению общих понятий, составляющих предмет "госпожи" всех наук. Ступени квадривиума - это ступени умозрительного мышления, не обращающегося к свидетельствам чувств.