Яков Берлин - Дикари, их быт и нравы

Один готтентот, находя, что его хозяин-голландец хочет его заставить работать дольше, чем следует по уговору, пришел жаловаться судье. «Мой баас (господин), — сказал он, — уверяет, что я должен служить ему вот столько (здесь он вытянул левую руку и кисть и показал мизинцем правой руки на середину предплечья), а я говорю, что я должен служить ему вот столько», и при этих словах он дотронулся пальцем только до сочленения кисти…

А вот что рассказывает один английский ученый про математические познания племени дамарров, соседей готтентотов.

«Когда вы совершаете с ними торг, вы должны платить за каждую овцу особо. Так, например, если в обмен за одну овцу полагается давать две пачки табаку, то любой дамарра придет в большое затруднение, если взять у него две овцы и дать ему четыре пачки. Я раз поступил таким образом и видел, как мой продавец отложил особо две пачки и глядел через них на одну из овец, которых он продавал. Убедившись, что за эту было заплачено по справедливости, он с удивлением смотрит на оставшиеся две пачки, перебегая глазами от пачек к овцам и обратно и совершенно теряясь в счете. В голове его становится туманно и смутно, и, утомленный неразрешимой задачей, он совершенно отказывается от сделки. Приходится вложить ему в руку две пачки и увести одну овцу, а затем дать другие две пачки и увести вторую».

Не все дикари, однако, такие плохие счетчики. Многие из них подвинулись вперед в арифметике, догадавшись воспользоваться той счетной машиной, которой снабдила человека сама природа: они ведут счет по пальцам рук и ног, полагая на каждую единицу по пальцу. От такого счета получили свои названия и их числа. Индейцы-таманаки в Южной Америке, дойдя в счете до 5, обозначают его словом «целая рука» (по числу пальцев); «шесть» на их языке значит — «один палец с другой руки» «семь» — «два с другой руки» и так далее до десяти, или «до двух рук». Затем счет так же продолжается на ногах: 11 это — «один (палец) с ноги», 16 — «один (палец) с другой ноги», 20 получает название «одного человека», — числа всех пальцев у человека. Так ведут свой счет и многие другие дикари: «рука», «нога», «человек» составляют у них обычные числительные.

Когда эскимосу нужно выразить число 24, он говорит «четыре на другом человеке», обозначая этим, что 24 соответствует количеству всех пальцев одного человека с прибавлением четырех пальцев другого. Еще большие количества считают «человеками», то есть совокупностями в двадцать единиц. Слова «сорок пять» передаются на языке туземцев Гвианы так: «биам — локо — абар — дакобо — таже — аго», что значит: «два человека и одна рука сверх того». Нам после этого не покажется непонятным, почему сибирские чукчи, вместо «считать», говорят «пальчить», а вместо «сколько?» спрашивают «сколько пальцев».

Счет по пальцам не забыт еще вполне и образованным европейцем: к нему прибегают, когда начинают учиться арифметике. Наши же предки совсем не знали еще другого счета; об этом нам напоминает числительное «пять», находящееся в очевидном родстве с словами «пясть» и «пята». На такое незнатное происхождение искусства счисления европейцев указывает и установившийся у них обычай вести свой счет десятками. Первоначально первой единицей высшего разряда считалось число «пять», то есть число пальцев руки, а второй — десять; но потом нашли, очевидно, число пять слишком незначительным, чтобы производить его в высший ранг и разжаловали его в простые рядовые. Впрочем, от этого пострадали и все остальные «чиновные» числа, заняв низшие разряды, и прежде всех — число «десять», которое стало теперь первой единицей среди высших разрядов. Теперь уже никто среди нас не помнит о былом счете «пятками», только, изображая числа «римскими цифрами», мы бессознательно отдаем последнюю дань этому древнему счету. Знак для пяти — V (этот знак произошел от сокращенного изображения руки, то есть ее двух крайних пальцев) служит здесь как бы основным для дальнейшего счета. Ибо. следующие числа до десяти изображаются соответственным прибавлением черточек-единиц, и так получаются цифры: VI, VII, VIII, а первоначально и — VIIII. Наконец, «десять» получается из соединения двух знаков V, обращенных друг к другу своими вершинами, т. е. X.

Чтобы облегчить себе счет, дикари иных стран придумали пользоваться вместо пальцев мелкими предметами— камешками, семечками, раковинами и т. д. На африканском рынке можно видеть черных торговцев, ведущих свои счета при помощи голышей; когда они доходят до пяти, они откладывают камешки в сторону в виде отдельной маленькой кучки и считают затем такие кучки. Уже маленькие дети предаются здесь расчетам при помощи таких кучек, и эти постоянные упражнения развивают в неграх немалые арифметические способности. Недаром же иорубы в западной Африке в виде оскорбления употребляют выражение: «ты не знаешь, сколько будет девятью-девять».