Жан-Пьер Вернан - Происхождение древнегреческой мысли

Сегодня, следовательно, речь идет не о том, чтобы противопоставить миф и разум как двух противников, обладающих каждый собственным оружием, а о том, чтобы путем точного текстологического анализа установить, в чем отличие теогонических рассуждении такого поэта, как Гесиод, и философских или исторических построений его преемников, выявить расхождение в способах композиции и организации материала, семантических приемах и логике повествования.

Вот в общих чертах то, что я, наряду с другими учеными, попытался сделать в 1962 г. с тем, чтобы лучше выявить пути, которые постепенно привели к противопоставлению mythos'a, понимаемого как выдумка, и logos'a, понимаемого как истинное и обоснованное рассуждение.

Из предшествующих замечаний, касающихся форм мифического и рационального, возникает новая, весьма непростая проблема: какое место моя интерпретация отводит математике и в какой мере она способна дать отчет о нововведениях, внесенных греками в этой области? Иначе говоря, почему и как греки (в период между VI и III вв. до н.э.) пошли по пути, который, начиная с Евклида, привел их к образованию доказательной науки, имеющей дело с "идеальными" объектами. Отправляясь от ограниченного числа постулатов, аксиом и определений, она приобрела форму последовательности строго выводимых одна из другой теорем, при которой истинность каждой была обеспечена формальным характером доказательств, применяемых в ходе ее дедукции.

Говоря откровенно, непосредственно этой проблемой я не занимался. Причина не только в том, что, не будучи компетентным в истории математики, я не был готов ее решить. Но, озабоченный прежде всего тем, чтобы понять условия, которые определили общее изменение мышления и образовали как бы разрыв в истории мысли, я направил свое внимание на факт появления совершенно новой формы нравственной и политической рефлексии и одновременно занялся выявлением природы весьма примечательного способа связи между этими двумя формами сознания. С такой точки зрения математика не составляла центр моих интересов; кроме того, она не требовала особой трактовки. Вместе с такими историками науки, как А. Сабо [11] или Дж. Э. Ллойд [14] Lloyd G. E. R. Magic, Reason and Experience. Studies in the origins and development of Greek Science, Cambridge University Press, 1978. [15] Lloyd G. E. R. Science, Folklore and Ideology. Studies in the Life Sciences in Ancient Greece. Cambridge University Press, 1983. , я был склонен думать, что направление, приданное греками этой науке, прямо вписывается в линию интеллектуального преобразования, отправную точку которого я попытался уточнить.

Разумеется, это общее положение не избавляет специалистов от сравнительного исследования геометрических и алгебраических знаний в Греции, используемых приемов доказательства с тем, чтобы сопоставить их с соответствующими знаниями и приемами как египтян и вавилонцев, так и индийцев и китайцев, а также чтобы установить их возможные влияния или преемственность. Во Франции такого рода исследованиями занимается М. Кавейн [16] Caveing M. La constitution du type mathimatique de 1'idealite dans la pensee grecque, v. I-III. Universite de Lille - III, 1982. ; в том, что касается оригинальности греческой математики, его выводы подтверждают и подкрепляют мою интерпретацию, уточняя ее.

Однако сегодня среди историков математики вновь возник спор. В 1983 г. вышла книга одного из наиболее известных среди них - Б. Л. Ван дер Вардена под названием "Геометрия и алгебра в древних цивилизациях"[15]. По словам автора, он опирается на три великих открытия. Речь идет прежде всего о выводах, которые А. Зайденберг [17] Seidenberg A. The Ritual Origin of Geometry. Archive for History of Exact Sciences. Springer Verlag, 1963, No. 1; e г о же: The Origin of Mathematics. Archive for History of Exact Sciences, 1978, № 18. счел возможным извлечь из содержащихся в древних индийских текстах (500-200 гг. до н.э.) предписаний, устанавливающих правила возведения ритуальных алтарей: место, которое занимает в этих правилах "теорема Пифагора", приводит Зайденберга к выводу о том, что вавилонская алгебра, греческая и индийская геометрия имеют общее начало. Последующее сравнение древнекитайских математических трактатов с целым рядом вавилонских задач выявляет дополнительные причины, побудившие Ван дер Вардена допустить наличие общего источника, где центральную роль играет теорема, условно называемая "теоремой Пифагора". Наконец, согласно утверждениям А. Тома и А. С. Тома [18] Thorn A. and Thorn A.S. Megalithic Remains in Britain and Brittany. Oxford, 1978. , расположение мегалитических памятников в Южной Англии и Шотландии доказывает, что эти сооружения возводились с помощью "пифагоровых треугольников", иначе говоря, прямоугольных треугольников с целочисленными сторонами.