Андрей Скляров - Наска - гигантские рисунки на полях

Вот, что пишет, например, по этому поводу И.Алексеев:

«Кондор нарисован в двух пересекающихся под небольшим углом плоскостях (см. Рис. 29-ц). Пеликан, похоже, в двух перпендикулярных. Очень интересный 3-d вид имеет наш паучок (1 – оригинальное изображение, 2 – выпрямленное, с учетом плоскостей на рисунке). И это заметно на некоторых других рисунках… А посмотрите, как остроумно заложен трехмерный объем в дереве (см. Рис. 75). Это как бы сделано из листа бумаги или фольги, я просто распрямил одну ветку» (И.Алексеев, «Геоглифы Наска. Некоторые наблюдения»).

Рис. 29-ц

Киевский геолог, специалист по историческим артефактам Р.С.Фурдуй и его коллеги продвинулись еще дальше. Они провели компьютерный эксперимент с изображением кондора, который показал, что соответствующее искажение формы рисунка могло произойти в том случае, если трехмерный оригинал проецировался на поверхность пустыни под углом 14° к горизонту с высоты 355 метров над землей!..

Только представьте себе древних индейцев-шаманов, которые умудряются полторы тысячи лет назад не только создать воздушный шар и подняться на нем на высоту трех с половиной сотен метров, но и, держа в руках трехмерную фигурку кондора, руководить с этой высоты действиями индейцев-рабочих на земле так, чтобы в итоге получить точную проекцию фигурки. Вряд ли кто-то будет возражать тому, что картинка получается уж совсем за гранью реальности…

Рис. 75. Передача трехмерности в геоглифе «дерево» (по И.Алексееву)

И.Алексеев решил попробовать сделать исходную трехмерную фигуру странного существа, которая при проецировании на землю давала бы известный геоглиф, похожий на цыпленка с девятью пальцами, и получил любопытный результат (см. Рис. 30-ц).

Рис. 30-ц

«С лапами пришлось помудрить, древние их изображали слегка утрированно, да и никакое существо не ходит на цыпочках. А в целом получилось сразу, ничего даже додумывать не пришлось – все есть в рисунке (специфический сустав, выгнутость тела, положение «ушей»). Что интересно – фигура изначально получилась сбалансированной (стояла на ногах). Автоматически возник вопрос, а что это, собственно, за зверюшка? И вообще, откуда древние черпали сюжеты для своих замечательных экзерсисов на плато?» (И.Алексеев, «Геоглифы Наска. Некоторые наблюдения»).

В 2010 году Алексееву удалось-таки решить задачу, которую так до конца и не смогла решить Мария Райхе. Он нашел те самые математические закономерности, которые заложены в геоглифах Наска. Причем вышел он на это решение буквально полуинтуитивным образом.

Пытаясь воспроизвести рисунки Наска с помощью компьютера в простеньком графическом редакторе Paint.net, он обнаружил, что чем меньше линий, наносимых от руки, и чем больше используется встроенных в редактор способов создания линий с изменяемой кривизной – тем больше сходства с реальными геоглифами. Как он сам пишет, у него даже порой возникало ощущение, что авторы рисунков на плато Наска использовали при их создании то же самое программное обеспечение!..

Но для создания линий с изменяемой кривизной в современных графических редакторах широко используются так называемые кривые Безье.

Кривая Безье является частным случаем многочленов Бернштейна, описанных Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году. Метод кривых Безье был разработан в 60-х годах XX века независимо друг от друга Пьером Безье из автомобилестроительной компании «Рено» и Полем де Кастельжо из компании «Ситроен», где этот метод применялся для проектирования кузовов автомобилей. Благодаря простоте задания и управления изменениями, кривые Безье нашли широкое применение в компьютерной графике для моделирования гладких линий.

Рис. 76. Сергей Натанович Бернштейн

«И вот, в один прекрасный момент я вдруг обнаружил, что при определенной сноровке в работе с кривыми Безье программа иногда сама достаточно похоже прорисовывала контуры. Сначала это было заметно на скруглениях ног паука, когда без моего участия эти скругления становились почти идентичными оригинальным. Далее, при правильных позициях узлов и при их объединении в кривую, линия иногда почти точно повторяла контур рисунка. И чем меньше узлов, но более оптимальна их позиция и настройки – тем больше сходства с оригиналом.