Алексей Глухов: Книги, пронизывающие века

Свое величественное здание, свою грандиозную геометрию Эвклид построил с удивительной стройностью, ясностью и широтой. В "Началах" подведен итог трехсотлетнего развития математики начиная с Фалеса Милетского.

В древности "Начала" сразу же получили широкую известность и стали быстро распространяться по всему свету, удивляя и покоряя умы.

Советский ученый Э. Кольман говорит о "Началах": "Не может быть сомнения, что автор этого замечательного труда был великим геометром. Гигантская задача систематизации обширного разнообразного материала, которую он столь блестяще выполнил, сама по себе была под силу лишь крупнейшему ученому. Этот труд, являющийся одной из самых распространенных книг, выдержавших на протяжении более чем двух тысячелетий очень большое количество изданий в переводах на многочисленные языки, в сокращенных и переработанных вариантах, служит до сих пор, несмотря на громадное развитие, которое проделала за этот период геометрия, образцом для учебников элементарной геометрии, по которым ведется преподавание в средней школе".

Надо напомнить, что книга эта первоначально была написана на папирусных свитках, с нее снимали копии и, вероятно, в большом количестве. Нетрудно представить, как трудолюбивые писцы в разных городах и странах старательно переписывали заостренными тростинками на папирусе самых высших сортов теоремы Эвклида, с помощью циркуля и линейки чертили геометрические фигуры. "Начала" пользовались большой популярностью: Архимед, Аполлоний Пергский и другие выдающиеся мыслители опирались на них в своих исследованиях в области математики и механики. Учеником Эвклида был и Аристарх Самосский, тот самый, кто выдвинул гипотезу о движении Земли вокруг Солнца. Ученики и последователи великого математика снова и снова изучали его труд, делали на полях заметки, пояснения, исправления... С папируса "Начала" перешли на пергамент, потом на бумагу... Копии следовали одна за другой - иначе вряд ли дошел бы до нас этот неповторимый труд.

К сожалению, не сохранилось ни одной рукописи "Начал" эпохи античности, за исключением небольших отрывков, которые были найдены при раскопках в Египте и Геркулануме.

...Постепенно, вместе с упадком античного общества, число геометров уменьшается. К середине II в. до н. э. преподавание этой науки не поднимается выше школьного уровня, а за пределами Александрии становится поверхностным. Римляне, например, лишь заучивали определения и формулировки теорем. Возникла даже легенда, будто Эвклид составил всего-навсего формулировки теорем. Эта легенда существовала в средние века. Словом, наука не развивалась, наступило время комментаторов и компиляторов. Среди них заслуживает упоминания Папп Александрийский, живший в конце III в. н. э. Он занялся восстановлением позабытых к тому времени математических знаний. В его основном труде - "Математическое собрание" - одна из частей отведена комментариям "Начал" Эвклида. "Собрание" Паппа - нечто вроде учебника для изучающих геометрию, с историческими справками, с улучшением и видоизменением известных теорем и доказательств.

Другой математик, Теон Александрийский (отец знаменитой Гипатии - женщины-математика, астронома, философа, растерзанной толпой религиозных фанатиков) частично упростил труд великого геометра, внес в него некоторые дополнения и исправления. Этот текст "Начал" был весьма распространен в средние века. Более того, все рукописи, дошедшие до нас (за исключением одной) основываются на "издании" Теона.

Наконец, в V в. н. э., после гибели Александрийской научной школы, математик и философ Прокл прокомментировал "Начала" Эвклида (сохранилась только часть работы)...

Правда, в Константинополе сберегались многие старые своды рукописей, и здесь-то комментаторы продолжали хранить память о греческой науке. Среди других трудов были и "Начала" Эвклида, которые несколько веков не находили применения, были как бы похоронены. Они вновь стали известны только к концу средних веков, когда арифметика и геометрия входят в круг высшего образования.

Древнейшая рукопись "Начал" представляет собой копию, сделанную в 888 г. монахом Стефаном для архиепископа Цезарейского. В том же IX в. своими математическими познаниями славился митрополит Лев Солунский, который собрал большую библиотеку, включавшую сочинения Архимеда, Эвклида, Птолемея... Существует много рукописей "Начал", относящихся к X-XII вв., все они появились на территории Византийской империи и копируют "издание" Теона Александрийского. И неизвестно, сколько промежуточных копий лежит между этими рукописями и их первоисточником.