Alberto Izquierdo - Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

В рамках Метрической конвенции были созданы международные органы, в задачу которых входит актуализация и обновление Международной системы единиц. Так, актуальные определения метра и секунды отличаются от первоначальных. Понятие секунды относится к регулярности атомных явлений и представляет собой «интервал времени, равный 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия- 133». Это определение связано с технологией самых точных в мире часов — атомных. В основе определения метра, в свою очередь, лежат факт о скорости света как универсальной постоянной и новое сверхточное определение секунды. Определение метра, принятое в 1983 году на Генеральной конференции по мерам и весам, гласит: метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за время, равное 1/299792458 секунды.

Вернемся к Планку. Постоянная Больцмана k измеряется в кг м²/(с²К), постоянная Планка h — в кг м²/с, универсальная гравитационная постоянная G, открытая Ньютоном, — в м³/кгс², скорость света с — в м/с. В 1899 году Планк представил Берлинской академии сообщение, в котором комбинировал эти константы для получения масштабов расстояния, массы, времени и температуры:

Планк отметил, что величины, рассчитанные с помощью универсальных постоянных, не являются антропометрическими. Таким образом, с учетом этой универсальности при отсутствии пространственно-временных изменений любая другая цивилизация, которая начнет раскрывать тайны физики, получит те же величины. Планк писал:

«Эти величины сохраняют свое естественное значение до тех пор, пока справедливы законы тяготения, распространения света в вакууме и оба начала термодинамики, и, следовательно, их измерение должно давать всегда одни и те же результаты, какими бы учеными и какими бы методами они ни были получены».

Макс Планк удивился бы, узнав, что по прошествии более века его натуральные единицы продолжают вызывать и интерес, и споры среди физиков-теоретиков. Дело в том, что планковские единицы напрямую связаны с главной проблемой физики нового тысячелетия — созданием квантовой теории гравитации. В частности, планковская длина указывает длину, ниже значения которой само понятие пространства не имеет смысла.

Попробуем провести один из мысленных экспериментов, которые так нравились Эйнштейну, Бору и Гейзенбергу. Представим, что мы хотим произвести локализацию некоего объекта и направляем на него луч света, измеряя, сколько времени займет его возвращение (примерно так же действует авиационный радар). Волновая природа света устанавливает для нашего эксперимента одно требование: расстояние не может быть меньше длины волны используемого света λ. В принципе, было бы достаточно уменьшить λ настолько, насколько нам необходимо, но согласно квантовой теории это приведет к тому, что возбужденные волной фотоны будут иметь меньше энергии, так как Е = hv = hc/λ.

Эквивалентность массы и энергии, выраженная в знаменитом уравнении Е = mc², подразумевает, что свет связан с гравитационным полем. Чем больше у фотона энергии, тем более сильное гравитационное поле он создает, поэтому если мы значительно уменьшим длину волны, ассоциированное с ней поле фотонов будет более интенсивным, и фотоны вызовут деформацию пространства вокруг себя, делая невозможными задуманные измерения. Уменьшение длины волны с целью увеличения точности повлечет за собой деформацию измерения из-за гравитационного эффекта.

Согласно общей теории относительности деформация, произведенная массой в окружающем ее пространстве, равна порядка φ/с², где φ — гравитационный потенциал. Если мы используем формулу Ньютона для оценки гравитационного потенциала фотона, получится:

φ = G(M/I) = G((hv/c²)/I) = G(h/Icλ)

Порядок гравитационной деформации будет равен:

ΔIg = (φ/c²)I = G(h/(c³λ)) = I² p/λ