Alberto Izquierdo - Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

Чем больше разница между скоростью объекта v и скоростью света с, тем больше это выражение приближается к аналогичному выражению в классической механике, р = mv. То есть объектам с небольшой скоростью классическая механика предоставляет прекрасную возможность приближения к физической реальности. Планк также вывел, как меняются импульс и энергия частицы при изменении соответствующей системы, и сформулировал принцип наименьшего действия в релятивистской версии. Это принцип классической механики: согласно ему, из всех траекторий, которые может описать частица для перемещения между двумя точками, реальной является та, что делает наименьшей функцию, называемую действием. Планк доказал, что этот принцип применим и для релятивистской механики.

Семинары Планка по теории относительности познакомили с этой дисциплиной его ассистента, Макса фон Лауэ, который также начал работать над разными проблемами относительности и стал одним из основных экспертов своего времени по этой теме. Фон Лауэ написал первый учебник, целиком посвященный специальной теории относительности. Весной 1909 года Планк отправился в Соединенные Штаты, где в Нью- Йорке, в Колумбийском университете, прочитал цикл научных лекций, которые были собраны в книгу «Теоретическая физика: Восемь лекций...». В одной из этих лекций он представил фундаментальные понятия теории относительности и, таким образом, стал первым ученым, начавшим ее распространение.

Во время путешествия Планк был поражен антиалкогольной политикой, царящей в американском обществе, — на нее уже обращал внимание Больцман во время своей поездки в Калифорнийский университет в Беркли в 1906 году. В небольшой книжке «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо» Больцман легко и с юмором рассказывает о пребывании в этой стране, демонстрируя замечательные литературные способности. Он описывает проблемы с желудком, которые возникли, по мнению ученого, из-за того, что он вынужден был пить воду во время еды. Больцман пишет, что попытался узнать у американского коллеги, где можно купить вино, но эффект был таким, будто ученого интересовал как минимум дом свиданий, и добавляет:

«Он озабоченно осмотрелся, чтобы нас никто не слышал, внимательно смерил меня взглядом, чтобы проверить, спрашиваю ли я его всерьез, и, наконец, дал мне адрес прекрасного магазина в Окленде, где продавалось калифорнийское вино».

Больцман получил свое вино, но вынужден был пить его тайком после еды. По всей видимости, желудок ученого был ему благодарен. Планк вспоминал о своем путешествии: «За время моего пребывания я не выпил ни капли вина или пива, даже близко не подходил к ликерам, вследствие этого я чувствовал себя необыкновенно хорошо».

В первые годы активной исследовательской деятельности Планк много занимался термодинамикой, применяя второе начало к растворам, газовым смесям, фазовым переходам. Он получил довольно объемную серию результатов, но не знал, что за тысячи километров от Германии великий американский физик Джозайя Уиллард Гиббс уже выявил те же данные в более общей форме. Гиббс опередил не только Планка, но и Эйнштейна с его первыми статьями 1903 года о статистических основах термодинамики. Однако Планк работал с термодинамикой всю свою жизнь, и ему принадлежит одна из формулировок второго начала термодинамики, которая обычно фигурирует в учебниках (о ней мы говорили в первой главе).

В 1900 году, после вывода закона спектрального распределения излучения черного тела, Планк признался своему сыну Эрвину, который тогда был семилетним мальчиком, что сделал открытие «такой же важности, как Коперник». Планк не мог иметь в виду квантовую гипотезу, так как сам не знал о ее основополагающем характере. И хотя Эрвин сказал одному своему другу через несколько лет, что отец говорил об удивительном открытии новой константы, все же он не мог иметь в виду и константу, которую мы сегодня называем постоянной Планка. Почти с полной уверенностью можно утверждать: Планк говорил о константе, которая, что удивительно, вошла в историю под именем его великого современника Больцмана. Мы во второй главе упоминали об этой постоянной, обозначаемой как k, которая появляется и в законе Планка, и в законах идеальных газов. Это было важнейшее открытие в области термодинамики. Закон, связывающий давление, объем и температуру идеальных газов, был известен с начала XIX века благодаря работам Бойля, Мариотта, Гей-Люссака, Шарля и Клапейрона. Людвиг Больцман в одной из своих статей по статистической интерпретации энтропии вывел газовый закон из его уравнения: