Jose Santonja - Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых.

Преимущество 16-ричной системы в том, что мы можем использовать только одну цифру для первых 16 значений, для чего в двоичной понадобилось бы четыре. В информатике базовая единица информации называется бит, который может иметь значение 0 или 1. Программное обеспечение компьютера работает с байтами, образованными из восьми битов; следовательно, каждый байт может принимать значение от 0 до 255, и ему нужно восемь двоичных цифр. Обычно это очень широко используется в кодировании цветов. Любой цвет в цифровом виде образован смешением трех первичных цветов, красного (red), зеленого (green) и синего (blue), что известно как код RGB. Каждому из таких первичных значений присваивается число от 0 до 255, показывающее интенсивность этого цвета, участвующего в составном цвете. Часто цвет представляют в виде шести 16-ричных цифр, чтобы указать его код RGB.

Чтобы перейти от двоичного к десятичному, нам нужно учитывать разложение числа. В десятичной системе число 2357 равно

2357 = 2000 + 300 + 50 + 7 = 2 · 1000 + 3 · 100 + 510 + 7·1 = 2·10 3+ 3·10 2+ 5·10 1+ 7·10 0.

Аналогично, число 110 110 (2, разложенное в двоичной системе, равно

110 110 (2= 1·2 5+1·2 4+ 0·2 3+1·2 2+1·2 1+ 0·2 0= 32 +16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54.

Во время поездки в Вольфенбюттель в 1696 году Лейбниц представил свою систему герцогу Рудольфу Августу, и она произвела на него сильное впечатление. Лейбниц придумал монету, на лицевой стороне которой было изображение герцога, а на обратной — аллегория, посвященная двоичной системе. Если точнее, он выгравировал таблицу с числами от 0 до 15 и их соответствующими двоичными значениями, а также примеры сложения и умножения двоичных чисел.

Лейбниц видел в данной системе представление собственной философии и аналогию непрерывного создания чего-то из ничего. Он также связывал ее с сотворением мира. Сначала не было ничего — 0, а в первый день был только Бог. Через 7 дней уже было все, поскольку 7 в двоичной записи — это 111, в этом обозначении нет ни одного нуля.

Когда в 1700 году Лейбниц был избран иностранным членом восстановленной Парижской академии наук, он послал туда работу, в которой была изложена двоичная система. Однако, хотя академики и выразили интерес к открытию, они нашли, что его систему очень сложно использовать, и стали ждать, пока ученый представит примеры ее применения. Через несколько лет он снова представил свое исследование, которое было принято лучше, но в этот раз связал его с гексаграммами "И Цзин". Лейбниц также написал статью под заголовком "Изложение двоичной арифметики".

Сегодня двоичная система — основа информатики. Все компьютеры работают, используя эту систему счисления, и вся информация, которая проходит через них, превращается в набор нулей и единиц.

Лейбниц всегда испытывал особое влечение к китайской культуре. Уже в 1678 году он знал китайский язык, который лучше всего отвечал его представлениям об идеальном языке. Ученый считал, что европейская цивилизация наиболее совершенна, поскольку основана на христианском откровении, а китайская — наилучший пример нехристианской цивилизации. В 1689 году в Риме он познакомился с иезуитским миссионером Клаудио Филиппо Гримальди, президентом китайского управления математики в Пекине, и тот рассказал ему, что император, принцы и другие чиновники получают ежедневный урок математики, сам император знаком с учением Евклида и умеет вычислять движения небесных тел. В 1697 году Лейбниц опубликовал Novissima Sinica ("Последние новости из Китая"), сочинение, включавшее письма и работы иезуитских миссионеров в Китае. Через отца Вержюса, руководителя иезуитской миссии в Китае, которому он послал один экземпляр, эта работа попала в руки отца Иоахима Буве, миссионера, находившегося в Париже. С тех пор между Лейбницем и Буве установились очень тесные отношения, они даже вели совместную разработку двоичной системы. Познакомившись с философией Лейбница, Буве сравнил ее с древнекитайской философией, которая была основана на принципе естественного права. Также именно Буве привлек внимание Лейбница к гексаграммам "И Цзин", соответствовавшим двоичной системе, созданной Фу Си, мифическим персонажем — основателем китайской культуры.