Игорь Джавадов - Понятная физика

Мысленно рассечем рамку горизонтальной плоскостью. Получится два сечения. В каждом сечении имеются свободные электроны. Поворачивая рамку, мы заставляем электроны перемещаться по горизонтальной окружности. Получается круговой ток. Но круговой ток рождает поток поля, который направлен вертикально, вдоль оси вращения рамки. Поле магнита, напомним, направлено слева направо, т. е. горизонтально. Все знают, если два полосовых магнита сложить крестом, они сразу развернутся так, чтобы северный полюс одного магнита притянулся к южному полюсу другого. Если поток поля изобразить стрелкой компаса, то поле магнита просто повернуло бы её на 90 градусов. Если вместо рамки был бы диск, то электроны закружили бы по окружности диска. Но электроны находятся в рамке, они не могут покинуть провод. Значит, поле магнита будет смещать электроны вверх или вниз вдоль вертикальных сторон рамки. Назовём их ветвями рамки.

После Фарадея ряд опытов поставил Лоренц. Он придумал простое правило, как узнать направление тока в ветвях рамки, если известно направление магнитного поля (правило левой руки). Нужно расположить левую ладонь так, писал Лоренц, чтобы линии поля входили в нее, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока. Тогда отставленный большой палец покажет отклонение заряда в магнитном поле. Следует заметить, что Лоренц имел в виду положительные заряды. Но мы с вами знаем, что ток в ветвях рамки образуют отрицательно заряженные электроны. Значит, для электронов надо взять правую руку. Мы будем применять правило «руки» Лоренца, так как оно простое и наглядное.

Напомним, что в нашем опыте магнитное поле направлено слева направо. В первом полуобороте рамки первая ветвь двигалась к нам, а вторая – от нас. Значит, сила Лоренца в первой ветви была направлена вниз, во второй – вверх. Под действием пары сил Лоренца электроны перетекали из первой ветви во вторую, а из второй – возвращались через микроамперметр обратно в первую. При этом стрелка прибора отклонялась вправо – показывала прямой ток. Во втором полуобороте электроны возвращались из второй ветви обратно в первую, затем, через микроамперметр, попадали во вторую ветвь. При этом стрелка прибора отклонялась влево, показывала обратный ток. Таким образом, при вращении в магнитном поле проволочной рамки полюсы на ее концах меняются местами. Это значит, что напряжение меняет знак. Если такую рамку вращать непрерывно, получится генератор переменного напряжения, который во внешней цепи создает переменный ток. Подчеркнем, что правило Лоренца вытекает из принципа Фарадея о циркуляции тока.

Возникает вопрос, как сила тока в рамке растет от нуля до максимума, а затем снова падает до нуля? Величина тока, очевидно, зависит от силы Лоренца. Значит, сила Лоренца меняется за время оборота рамки. Заметим, при повороте рамки изменяется угол, под которым заряды внутри рамки пересекают линии поля магнита. Подсказку дает формула Фарадея (38.2). Из неё следует, что сила, поворачивающая рамку с током в магнитном поле, максимальна, когда плоскость рамки параллельна линиям магнитного поля. В нашем случае это значит, что сила Лоренца максимальна, когда электроны в ветвях рамки пересекают линии поля под прямым углом. В этот момент ток через микроамперметр достигает наибольшего значения. При дальнейшем повороте рамки угол начинает уменьшаться, вместе с ним уменьшается сила тока. Угол равен нулю, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям поля. В этот момент ветвь рамки движется параллельно линии поля. Когда сила Лоренца равна нулю (читатель сам может проверить), ток исчезает. Заметим, за один оборот рамки это происходит дважды.

В математике известны функции, обладающие такими свойствами. Это: y = Asin α и y = Bcos α. Вид функции зависит, от чего измерять угол α. Если угол брать между линией поля и перпендикуляром к плоскости рамки, подходит функция i = Asin α (А=I max). Если угол брать между линиями поля и плоскостью рамки (по Фарадею), подходит функция i = I maxcos α (40.1). Из уважения к Фарадею выберем (40.1) в качестве исходного уравнения для силы тока.

Напряжение на полюсах тоже изменяется по закону косинуса. Аналогичная функция имеет вид: u = U maxcos α (40.2). Поскольку угол α зависит от времени, введём угловую скорость вращения рамки: ω = α/t. Отсюда: α = ωt (40.3). Подставляя (40.3) в (40.1) и (40.2) получим: i = I maxcos ωt (40.4) и u = U maxcos ωt (40.5). Еще введём период Т, это время, за которое рамка поворачивается на 360º. Значит, можно написать: ωТ = 360º = 2π (рад). Отсюда следует, что ω = 2π/Т (40.6). Из уравнения 1/Т = f следует, что ω = 2πf (40.7). Параметр ω называют круговой частотой. В отечественной энергетике принят стандарт частоты, равный 50 Гц.