Игорь Джавадов - Понятная физика

Перепишем (34.1) в виде: E = Q/(4π ε 0r 2) или: E*4π r 2= Q/ε 0(34.2). Слева в (34.2) стоит поле E, умноженное на площадь поверхности сферы радиуса r: 4π r 2= S 0. Произведение любого поля на площадь поверхности, через которую это поле проходит, Фарадей назвал потоком поля Ф. Тогда можно написать: Ф = Q/ε 0(34.3). Уравнение (34.3) называют теоремой Остроградского – Гаусса. Согласно этой теореме, поток Ф электрического поля Е через замкнутую поверхность равен зарядуQ внутри нее, деленному на ε 0. Значение универсальной постоянной ε 0равно 0,885х10 -11ф/м.

Задача. Вычислить напряженность электрического поля Е для провода диаметром 2 r вблизи его поверхности.

Решение. Опытами доказано, что свободные электроны размещаются главным образом на поверхности заряженного тела, потому что их вытесняют поля связанных электронов. Выберем участок провода длиной l с площадью поверхности s = 2π r l. Теорема Гаусса для провода имеет вид: Ф = E s = E 2π r l = Q/ε 0, откуда E = Q/(2π r l ε 0). Введем понятие линейной плотности заряда провода: λ = Q/l, тогда для провода: E = λ/(2π r ε 0) (343.4). Это есть ответ.

Вернемся к вопросу об ослаблении электрического поля диэлектриком. Поместим наш конденсатор в аквариум, зарядим его и отключим от генератора. Затем в аквариум нальем диэлектрик – дистиллированную воду. Если сейчас измерить напряжение U 1на обкладках конденсатора, мы увидим, что оно уменьшилось почти в 90 раз! Из (8.5) следует, что для сухого конденсатора U = E d (35.1). Тогда для конденсатора с диэлектриком можно написать U 1= U/ε, или E 1= E/ε (35.2), где ε – коэффициент ослабления поля. Величину ε принято называть диэлектрической проницаемостью, хотя она характеризует не проницаемость, а ослабление поля диэлектриком. (Справедливости ради заметим, что вместо понятия сопротивления в теории электричества часто используют понятие проводимости, которое имеет противоположный смысл). Для каждого диэлектрика ε имеет своё значение. Для ряда веществ значения ε измерены и сведены в таблицу.

Возникает вопрос: как этот эффект можно использовать в технике? Подключим снова конденсатор в аквариуме к генератору. Так как напряжение U 1меньше э.д.с. генератора в ε раз, ток зарядки возобновится. Заряжание конденсатора продолжится до того, когда напряжение U 1станет равным э.д.с. генератора. При этом заряд увеличится в ε раз. Это означает, что емкость С 1конденсатора с диэлектриком увеличилась в ε раз относительно емкости C сухого конденсатора. Таким образом, применение диэлектриков позволяет изготавливать конденсаторы небольших размеров, но с большой емкостью.

Попробуем объяснить это явление. Из химии известно, что молекулы воды частично распадаются на протоны H +и ионы гидроксила OH -. Протоны стремятся к отрицательной обкладке, частицы гидроксила – к положительной. Облепив отрицательную обкладку, протоны частично нейтрализуют ее поле, снижая потенциал φ. Ионы гидроксила облепляют положительную обкладку и тоже снижают ее потенциал. Кроме того, молекула H 2O имеет свое поле, так как она сферически несимметрична. Такие молекулы называются полярными. В целом нейтральные, молекулы Н 2О разворачиваются вдоль поля конденсатора. Так в объеме диэлектрика возникает комбинированное встречное поле, которое существенно нейтрализует поле конденсатора. Можно сказать, электроэнергия дополнительно запасается в диэлектрике в форме энергии внутренних полей, что существенно увеличивает емкость конденсатора.

Можно предположить, что диэлектрическая проницаемость диэлектриков должна зависеть от плотности вещества и от подвижности носителей внутренних полей. В твердых диэлектриках полярные молекулы связаны и могут только поворачиваться на небольшой угол навстречу полю. Поэтому твердые диэлектрики должны иметь сравнительно небольшую величину ε, что подтверждается измерениями. Например, для фарфора ε составляет от 4 до 7 единиц (зависит от марки фарфора). Это намного меньше, чем у воды. Наименьшей величиной ε обладает вакуум, для него ε = 1. Для воздуха (смесь азота и кислорода) величина ε = 1.0006, почти как у вакуума. Низкая проницаемость воздуха объясняется его малой плотностью.

Опытами доказано, что электрическое поле сохраняется вокруг заряженной частицы, даже если она остаётся одна. Электрон и в вакууме является носителем электрического поля. На этом принципе работают все электронные лампы. К сожалению, многочисленные попытки найти частицы, несущие «магнитный» заряд, ни к чему не привели. Образец магнетита, который является природным постоянным магнитом, можно распиливать пополам множество раз, но у каждой новой половинки мгновенно возникает и северный и южный полюс.