Брайан Кокс - Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать

Когда мы впервые вывели уравнение расстояния в пространстве-времени, создалось впечатление, что мы не можем его менять в разных местах. Фактически мы утверждали, что точная форма уравнения расстояния навязана нам ограничениями причинно-следственных связей. Однако мы все же приняли одно важное предположение: пространство-время повсюду одинаково. Есть веские основания утверждать, что это предположение работает на удивление хорошо и что экспериментальные данные говорят главным образом в его пользу, поскольку именно оно сыграло важнейшую роль в получении формулы E = mc ². Но, может быть, мы были недостаточно внимательны? Может ли пространство-время быть не совсем одинаковым в разных местах и может ли это повлечь за собой поддающиеся наблюдению последствия? Ответ – твердое «да». Для того чтобы прийти к такому заключению, давайте еще раз последуем по пути Эйнштейна, которому понадобилось десять лет тяжелого труда, прежде чем он сформулировал еще одну грандиозную теорию: общую теорию относительности.

Путь Эйнштейна к специальной теории относительности начался с одного простого вопроса: что произошло бы, будь скорость света одинаковой для всех наблюдателей? Гораздо более извилистый путь Эйнштейна к общей теории относительности тоже начался с простого наблюдения, которое так его поразило, что он не мог успокоиться, пока не понял его истинную значимость. Речь идет вот о каком утверждении: все объекты падают на землю с одним и тем же ускорением. Да, все верно: именно это так взволновало Эйнштейна! Только такой пытливый ум, как у Эйнштейна, способен понять, что столь непримечательный на первый взгляд факт может иметь глубинный смысл.

В действительности этот широко известный в физике вывод был сделан задолго до рождения Эйнштейна. Считается, что первым к нему пришел Галилей. Легенда гласит, что он взобрался на падающую башню в Пизе, бросил с крыши два шара разной массы и увидел, что они достигли поверхности в одно и то же время. На самом деле не так уж важно, действительно ли Галилей провел этот эксперимент, важнее то, что он правильно оценил результат. Мы точно знаем, что в конце концов этот эксперимент все же был поставлен, но не в Пизе, а на Луне, и сделал это в 1971 году командир космического корабля «Аполлон-15» Дэвид Скотт. Он бросил перышко и молоток – и оба предмета опустились на поверхность Луны одновременно. Мы не можем провести этот эксперимент на Земле, поскольку перышко подхватывает и замедляет ветер, но когда такой эксперимент проводится в глубоком вакууме на лунной поверхности, это производит огромное впечатление. Безусловно, нет особой надобности отправляться на Луну, чтобы удостовериться в правоте Галилея, но это все равно не снижает драматизма демонстрации, устроенной членами экипажа корабля «Аполлон-15» (настоятельно рекомендуем посмотреть видео этого эксперимента). Важно то, что все объекты падают с одним и тем же ускорением при условии устранения всех мешающих факторов, таких как, скажем, сопротивление воздуха. Но здесь возникает очевидный вопрос: почему? Почему все падает с одинаковым ускорением и почему мы расцениваем это как нечто очень важное?

Представьте, что вы стоите в неподвижном лифте. Ваши ступни твердо опираются на поверхность, а голова втянута в плечи. Желудок остается на месте. А теперь представьте, что вам не повезло и вы имеете несчастье находиться внутри лифта, который стремительно падает на землю, потому что порвались тросы. Поскольку все падает с одинаковым ускорением, ваши ступни больше не давят на пол, голова не упирается в плечи, а желудок свободно парит внутри тела. В общем, вы стали невесомым. Это важное событие, так как происходит в точности то же, что произошло бы, если бы кто-то отключил гравитацию. Астронавт, свободно парящий в открытом космосе, чувствовал бы себя примерно так же. Точнее говоря, в случае падения лифта нет таких экспериментов, которые можно было бы выполнить внутри него и которые позволили бы выяснить, падаете ли вы на землю или парите в открытом космосе. Безусловно, вы знаете ответ, потому что вошли в лифт и, возможно, показания счетчика этажей с пугающей скоростью приближаются к отметке первый этаж. Однако речь не об этом. Суть в том, что законы физики идентичны в обоих случаях. Именно это произвело на Эйнштейна столь неизгладимое впечатление. У такой универсальности свободного падения есть свое имя: принцип эквивалентности.

В самом общем виде сила тяжести в разных местах разная. Чем выше вы находитесь над уровнем Земли, тем она меньше, хотя разница между силой тяжести на уровне моря и на вершине Эвереста не такая уж и большая. На Луне сила тяжести гораздо меньше, поскольку масса Луны меньше массы Земли. Аналогично сила притяжения Солнца намного больше, чем сила притяжения Земли. Но где бы в Солнечной системе вы ни находились, сила тяжести в непосредственной близости от вас почти не меняется. Представьте, что вы стоите на земле. Гравитация у ваших ног будет немного сильнее, чем на уровне головы, но разница совсем невелика. Причем она будет меньше для низкорослого человека и больше для высокого. Вообразите крохотного муравья. Разница между силой тяжести у его ног и на уровне головы будет еще меньше. Давайте еще раз отправимся по проторенному пути мысленного эксперимента и станем рисовать себе все более и более мелкие объекты, вплоть до крохотного лифта, который настолько мал, что можно предположить, что сила тяжести в нем повсюду одинакова. В этом крохотном лифте обитают еще более крохотные физики, задача которых – ставить в нем научные эксперименты. А теперь представим, что этот крохотный лифт находится в состоянии свободного падения. В этом случае ни один из крохотных физиков даже не произнес бы слово «гравитация» своим писклявым голосом, так как обнаружить данный эффект посредством наблюдений в лифте невозможно. В описании мира с точки зрения наблюдений, сделанных этой группой крохотных падающих физиков, был бы один поразительный аспект: силы тяжести в нем просто нет. Но подождите-ка! Ведь нечто явно удерживает Землю на орбите вокруг Солнца. Это просто еще один хитрый трюк или в этом есть что-то важное?