Брайан Кокс - Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать

Математика – тот инструмент, который помогает это сделать. Само по себе это утверждение поднимает ряд важных вопросов. В попытке найти правдоподобное объяснение подобной роли математики были написаны целые книги. Юджин Вигнер сказал об этом так: «Это чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем». Возможно, мы никогда не поймем истинного характера отношений между математикой и природой, но, как показывает история, математика позволяет нам организовать мышление таким образом, чтобы оно было надежным ориентиром на пути к более глубокому пониманию Вселенной.

Как мы уже неоднократно подчеркивали, придерживаясь данного подхода, физики выводят уравнения, представляющие собой не что иное, как описание взаимосвязей между различными «объектами» реального мира. Один из примеров уравнения: скорость = расстояние/время. С ним мы встречались в предыдущей главе, когда рассматривали световые часы. С помощью символов это уравнение записывается как v = x / t , где v – скорость, x – пройденное расстояние, а t – время, необходимое для прохождения расстояния x . Попросту говоря, если за час мы проезжаем 80 километров, значит, наша скорость составляет 80 километров в час. Самые интересные – уравнения, представляющие собой описание природы, приемлемые для всего без исключения. Другими словами, эти уравнения работают только с инвариантными величинами. В таком случае у всех нас, независимо от местоположения и взгляда на Вселенную, были бы одинаковые результаты измерений. В соответствии со здравым смыслом такая инвариантная величина – расстояние между двумя точками пространства, и до Эйнштейна именно так и было. Однако в предыдущей главе мы увидели, что это неверное утверждение. Помните: не всегда можно полагаться на здравый смысл. Течение времени также оказалось субъективным явлением, зависящим от скорости перемещения одних часов относительно других. Эйнштейн нарушил порядок вещей, и теперь при построении надежной картины Вселенной мы не можем полагаться даже на пространство и время. С точки зрения физика, который ищет глубинные законы природы, уравнение v = x / t не дает никакой фундаментальной пользы, поскольку не выражает соотношения между инвариантными величинами. Расшатывая пространство и время, мы поколебали сами основы физики. Что же нам теперь делать?

Один из вариантов – попытаться восстановить порядок, высказав гипотезу. Слово «гипотеза» – это замысловатое обозначение для такого простого понятия, как «догадка». Ученые постоянно выдвигают гипотезы. Не существует никаких наград за интеллектуальность теории, построенной на основе гипотезы. Опирающаяся на факты удачная догадка играет ту же роль, если только она согласуется с результатами экспериментов. Наша гипотеза радикальна: пространство и время можно объединить в одну сущность под названием «пространство-время», причем расстояния в пространстве-времени инвариантны . Это очень смелое утверждение, и его содержание постепенно станет яснее. Немного поразмышляв над ним, вы можете прийти к выводу, что оно не такое уж смелое. Если мы хотим избавиться от вековой определенности абсолютных, неизменных расстояний в пространстве и неизменного течения времени, отсчитываемого большими небесными часами, то, пожалуй, единственное, что можно сделать, – поискать некую унифицированную форму этих двух на первый взгляд не связанных друг с другом концепций. Таким образом, наша непосредственная задача – найти новую меру расстояния в пространстве-времени, которая не изменяется в зависимости от нашего движения относительно друг друга. Мы должны действовать осмотрительно, чтобы понять, как работает синтез пространства-времени. Но что именно это означает в контексте поиска расстояния в пространстве-времени?

Предположим, я проснулся в семь утра и закончил завтракать в восемь. С учетом того, что нам известно из экспериментов, верны следующие утверждения: 1) я могу измерить расстояние в пространстве от спальни до кухни, которое равно десяти метрам, но кто-то, мчащийся мимо на огромной скорости, получит другое значение этого расстояния; 2) мои часы показывают, что я потратил на завтрак час, но часы наблюдателя, мчащегося мимо на огромной скорости, покажут другое время. Наша гипотеза состоит в том, что расстояние в пространстве-времени между тем, как (и где) я встал с постели и как (и где) закончил завтракать, окажется для меня и мчащегося наблюдателя одинаковым, то есть будет представлять собой инвариантную величину. Существование подобного согласия имеет решающее значение, поскольку мы хотим создать набор законов природы на основе только этого типа объектов. Конечно, мы лишь предполагаем наличие такой инвариантной величины и пока не доказали ничего определенного. Мы даже еще не знаем, как рассчитывать расстояние в пространстве-времени. Но чтобы двигаться дальше, нам необходимо сначала объяснить, что мы подразумеваем под вторым из трех ключевых понятий – причинностью .