Ричард Фейнман - 9. Квантовая механика II

Оба описанных нами процесса диффузии продолжаются одно­временно, и оба, как видите, действуют в таком направлении, чтобы материал n -типа зарядить положительно, а материал p -типа — отрицательно. Вследствие конечной проводимости полупроводящих материалов изменение потенциала между p -областью и n -областью произойдет в сравнительно узком участке близ границы; в основной же массе каждой области потенциал будет однороден. Проведем перпендикулярно гра­нице ось х. Тогда электрический потенциал будет меняться с х так, как показано на фиг. 12.9, б .

Фиг. 12,9. Электрический по­тенциал и плотности носителей в полупроводниковом переходе без смещающего напряжения.

На фиг. 12.9, в показано ожи­даемое изменение плотности N n n -носителей и плотности N p p -носителей. Вдали от перехода плотности носителей N p и N n должны быть попросту равны той равновесной плотности, кото­рой положено устанавливаться в определенном бруске того же материала при той же температуре. (Фиг. 12.9 вычерчена для перехода, в котором в материале p -типа примеси больше, чем в материале n -типа.) Из-за перепада потенциала на переходе положительным носителям приходится взбираться на потен­циальный холм, чтобы попасть в p -область. Это означает, что в условиях равновесия в материале re-типа будет меньше поло­жительных носителей, чем в материале p -типа. Можно ожидать (вспомните законы статистической механики), что отношение количеств носителей p -типа в обеих областях будет даваться уравнением

Произведение q p V в числителе показателя экспоненты — это как раз та энергия, которая требуется, чтобы пронести заряд q p сквозь разность потенциалов V.

Точно такое же уравнение существует и для плотностей но­сителей n -типа:

Если мы знаем равновесные плотности в каждом из двух мате­риалов, то любое из этих уравнений даст нам разность потен­циалов на переходе.

Заметьте, что для того, чтобы (12.10) и (12.11) давали оди­наковые значения разности потенциалов V , произведение N p N n должно быть в p -области и в n -области одним и тем же.

Фаг. 12.11. Распределение по­тенциала вдоль транзистора, если не приложено напряжение.

(Вспомните, что q n =- q p .) Но мы еще раньше видели, что это произведение зависит только от температуры и от ширины энергетической щели кристалла. Если обе части кристалла находятся при одинаковой температуре, оба уравнения будут совместны, давая одинаковое значение разности потенциалов.

Но раз между двумя сторонами перехода имеется разность потенциалов, то это напоминает батарейку. Если соединить re-область с p -областью проволочкой, может по ней пойдет ток? Это будет замечательно, ведь тогда ток будет идти без остановки, не истощая материала, и мы будем обладать бесконечным источ­ником энергии в нарушение второго закона термодинамики! Но если вы действительно соедините p -область с n -областью проводами, никакого тока не будет. И легко понять почему.

Возьмем сперва проводничок из материала без примесей. Если подсоединить его к re-области, получится переход, на котором возникнет разность потенциалов. Пусть, скажем, она составит половину всей разности потенциалов между p- и n -областями. А когда мы подведем нашу чистую проволоку к p -области пере­хода, то там снова, на новом переходе, возникнет разность по­тенциалов, опять равная половине падения потенциала на p — n -переходе. Во всех переходах разности потенциалов так приладятся друг к другу, что никакой ток в схеме не пойдет. И какой бы вы проволокой ни начали соединять обе стороны p — n -перехода, у вас всегда выйдет два новых перехода, и до тех пор, пока температура всех переходов одинакова, скачки по­тенциалов на переходах будут компенсировать друг друга и тока не будет. Оказывается, однако (если вы рассчитаете все детали), что если у части переходов температура отличается от температуры других частей, то ток пойдет. Этот ток будет нагревать одни переходы и охлаждать другие, и тепловая энер­гия будет превращаться в электрическую. Это явление опреде­ляет собой действие термопар, применяемых для измерения температуры, и термоэлектрических генераторов. То же явле­ние используется и в небольших холодильниках.