Александр Филиппов - Многоликий солитон

В то же время и сами вихри можно во многих случаях считать солитонами или, по крайней мере, солитоноподобными. Вспомним о паре вихрей (овале) Кельвина. Внешне он настолько похож на солитон, что естественно попытаться посмотреть, что с ними произойдет при столкновении. Для математики прошлого века эта задача была совершенно непосильной, да и в наше время с помощью карандаша и бумаги ее не решить. Пока ответ на этот вопрос был найден только в численных экспериментах, выполненных одним из «отцов» современной теории солитонов Норманом Забуски. Результат одного из таких экспериментов схематически изображен на рис. 7.14. Большой и более быстрый вихрь 1 догоняет более слабый вихрь 2 ( а ). При ударе он разбивает его на части ( б ), но они потом воссоединяются и в конечном счете выходят из столкновения почти не изменившимися ( в ). Слово «почти» относится к тому, что вблизи второго вихря появились дополнительные маленькие вихри. Видно, что вихревые состояния Кельвина очень похожи по настоящие солитоны, насколько похожи — покажет будущее.

К сожалению, все движения в жидкости всегда связаны с трением, и поэтому вихри в обычных жидкостях затухают, если вихревое движение не поддерживается притоком энергии извне. Существуют, однако, замечательные жидкости, в которых трение при определенных условиях исчезает! Проницательный читатель, конечно, догадался, что автор имеет в виду явления сверхтекучести и сверхпроводимости.

В 1938 г. Петр Леонидович Капица (1894—1984) обнаружил, что при температуре ниже Т к 2,19 К вязкость жидкого гелия внезапно падает по меньшей мере в миллион раз. Он высказал смелую гипотезу, что вязкость не просто мала, но вообще отсутствует, и назвал это явление сверхтекучестью (примерно в то же время некоторые эффекты сверхтекучести жидкого гелия наблюдал также английский физик Джон Аллен). В серии замечательно остроумных опытов Капица за короткое время выяснил необычайные свойства сверхтекучего гелия, которые в 1941 г. объяснил Лев Давидович Ландау (1908—1968).

По теории Ландау, гелий при температуре, меньшей Т к, состоит из смеси двух жидкостей — нормальной (вязкой, не сверхтекучей) и сверхтекучей без трения. Если температура стремится к нулю, то вся жидкость становится сверхтекучей. Движения сверхтекучей компоненты подобны движениям идеальной жидкости Эйлера, но есть и важные отличия, вызванные тем, что явление сверхтекучести имеет квантовую природу. Чтобы подчеркнуть это, сверхтекучую жидкость называют квантовой .

Микроскопическая квантовая теория сверхтекучести была построена в 1947 г. Н. Н. Боголюбовым, работа которого впоследствии легла и в основу теории сверхпроводимости, предложенной в 1957 г. американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. Упрощенно можно себе представлять, что сверхпроводимость, т. е. исчезновение электрического сопротивления у некоторых металлов вблизи абсолютного нуля температуры, вызвана сверхтекучестью «электронной жидкости».

Об «электронной жидкости» можно говорить лишь весьма условно. На самом деле эта «жидкость» состоит из пар электронов, образующих нечто вроде атомов *). Хотя два электрона отталкиваются электрическими силами, между ними есть притяжение за счет их взаимодействия с кристаллической решеткой. Если притяжение достаточно сильное, то образуются «атомы» из двух электронов, называемые куперовскими парами (идею о существовании таких «атомов» в сверхпроводниках впервые высказал в 1956 г. молодой американский физик Леон Купер). До того как появились куперовские пары, все попытки теоретического объяснения сверхпроводимости были безуспешными. Эта идея открыла путь к полному решению загадки сверхпроводимости.

*) Эти «атомы» вне сверхпроводника не существуют и не являются обычными частицами, их называют квазичастицами. Впрочем, и сами электроны в металле также являются квазичастицами, их свойства довольно сильно отличаются от свойств свободных электронов.

Автор присутствовал на заседании руководимого Л. Д. Ландау теоретического семинара, на котором Н. Н. Боголюбов рассказывал о своем варианте теории сверхпроводимости, полученном независимо от Бардина, Купера и Шриффера. Он вспоминал, что несколько раз пытался применить свои методы, успешно сработавшие в теории сверхтекучести, и к объяснению сверхпроводимости, но сверхпроводимость не получалась, чего-то не хватало. Как только ему стала известна работа Купера, он нашел свои старые расчеты, ввел пары и очень быстро получил решение проблемы.