Александр Филиппов - Многоликий солитон

Как ни жаль, но придется на этом остановиться. Изучением элементарной «частицы мысли» сегодня занимаются биологи, физики, математики, химики, инженеры... Инженеры? Да, не удивляйтесь, инженерам-электрикам, о которых говорил Ходжкин, это тоже интересно! Были придуманы разные электрические модели нервного волокна, и они, вероятно, пригодятся если не для установления связи в Солнечной системе, так для чего-нибудь еще, скажем, для ЭВМ... В общем, работа идет большая, и конца ей пока не видно. Выяснение природы импульса — это, разумеется, только начало, да и здесь далеко не все понятно. А дальше надо разбираться, как он принимается, как преобразуется в действия мышц *) или в другие импульсы, как, в конце концов, эти «частицы мысли» связаны с нашими действительными чувствами и мыслями... Современная наука уже начинает подбирать ключи к ответам на эти вопросы. А началось все с уединенной волны!

*) Возможно, что в механизме сокращения мышц солитоны также играют важную роль. Солитоновая модель этого механизма предложена А. С. Давыдовым с сотрудниками.

До сих пор мы действительно шагали по одной черте. Все солитоны и уединенные волны, с которыми мы познакомились, по сути дела, одномерны (т. е. N = 1!). Это, как вы помните, означает, что существенна зависимость лишь от одной координаты. Так, волну, набегающую на морской берег, можно приближенно считать одномерной. Волны, расходящиеся от брошенного в воду камня, двумерны, а свет электрической лампочки распространяется трехмерными электромагнитными волнами. В современной физике элементарных частиц изучают и волны в пространствах большего числа измерений. Не удивительно, что физики и математики прилагают большие усилия для обнаружения и изучения солитонов и солитоноподобных объектов в « N измереньях». Точно вычисляемых настоящих многомерных солитонов пока немного. Наиболее подробно изучены солитоны, порожденные двумерными волнами, подобными волнам КдФ. Такие волны были впервые изучены в 1970 г. Б. Б. Кадомцевым и В. И. Петвиашвили, а через насколько лет удалось найти два типа двумерных солитонных решений полученного ими уравнения. Одно описывает столкновение обычных «одномерных» солитонов, налетающих друг на друга под углом (более простая задача — отражение солитона на поверхности воды, набегающего под углом на стенку набережной) *). Второе соответствует действительно двумерным солитонам, которые убывают по всем направлениям от вершины (если одномерный солитон подобен горному хребту, то двумерный — это просто одинокий холмик).

*) Такое отражение солитонов впервые наблюдал и описал Рассел.

Позднее были обнаружены двумерные обобщения «групповых» солитонов на поверхности воды, но нам более интересны солитоны, связанные с вихрями. Что значит «связанные» с вихрями? Эта связь двойственна. С одной стороны, там, где есть вихри, могут возникать настоящие солитоны. С другой стороны, сами вихри и более сложные объекты, построенные из вихрей, можно рассматривать как многомерные солитоноподобные образования. Посмотрим сначала на примеры простых солитонов, образующихся на вихрях.

Вокруг вихрей воронки в ванне часто можно увидеть бегущие спиральные волны, природа которых близка к природе открытых Россом спиральных рукавов галактики (рис. 3.8). Только в этом случае средой для волн является межзвездный газ, и рукава связаны с его уплотнениями. По-видимому, эти уплотнения играют существенную роль в образовании звезд из галактического газа. Детали происходящих при этом сложных процессов пока не вполне ясны, но можно предположить, что гигантские уединенные волны плотности, близкие родственники таких знакомых и доступных спиральных волн вокруг вихря в ванне, составляют основу, подмостки, на которых разыгрывается грандиозное космическое действо рождения звезд...

Зоркий глаз поэта не только увидел еще один солитон, живущий на вихре, но и подметил дaлеко идущую аналоrию с атмосферными вихрями. Вы, конечно, обратили внимание на эпитет «змеистый» и сравнение с «вьюном». Они дают очень точное качественное описание волн и солитонов на ножке вихря. Нам остается только спросить: а почему волны на вихревой нити извиваются змеей, вьюном, а не распространяются, как по упругой резинке?