Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени

Когда вы стоите на весах, земное притяжение давит на вас вниз с силой mg (где m – ваша масса), а весы толкают вас вверх с той же силой, так что результирующая сила, действующая на вас, равна нулю. На самом деле ваши весы измеряют именно эту толкающую вверх силу, и именно она отображается на циферблате как ваш вес. Но, как вы помните, вес – не то же самое, что масса. Чтобы изменилась ваша масса, вам придется сесть на диету (или, наоборот, начать есть больше); изменить же вес гораздо легче и быстрее.

Предположим, что ваша масса ( m ) – 55 килограммов. Когда вы встаете на весы, вы давите на них с силой mg и весы воздействуют на вас с той же силой, mg . Результирующая сила, воздействующая на вас, равна нулю. Сила, с которой весы давят на вас, отобразится на их шкале. Например, если они указывают вес в килограммах, вы это и увидите: 55 килограммов.

А теперь давайте взвесим вас в лифте. Пока лифт стоит на месте (или движется с постоянной скоростью), вы не ускоряетесь (как и лифт) и весы показывают все те же 55 килограммов, то есть столько же, как и при взвешивании в ванной комнате. Мы входим в лифт (он находится в состоянии покоя), вы встаете на весы и они показывают 55 килограммов. Теперь я нажимаю кнопку верхнего этажа, и лифт какое-то краткое время набирает скорость. Предположим, что его ускорение постоянно и составляет 2 метра в секунду за секунду. В течение короткого времени, пока лифт разгоняется, результирующая сила, действующая на вас, не может быть равна нулю. Согласно второму закону Ньютона она ( F рез) должна быть F рез = ma рез. Поскольку ускорение составляет 2 метра в секунду за секунду, результирующая сила, действующая на вас по направлению вверх, будет m × 2. Так как действующая на вас сила тяжести будет mg и направлена вниз, должна быть сила mg + m ² (что можно также записать в виде m ( g + 2)), действующая на вас в направлении вверх. Откуда же она берется? Она должна исходить от ваших весов (откуда же еще?). Весы воздействуют на вас силой m ( g + 2), направленной вверх. Но вспомните, что вес, отображаемый на весах, – это сила, с которой они толкают вас вверх. В результате весы говорят вам, что ваш вес составляет около 65 килограммов ( g равняется около 10 метров в секунду за секунду). Похоже, вы довольно сильно потолстели!

Согласно третьему закону Ньютона, если весы воздействуют на вас с силой m ( g + 2), направленной вверх, то и вы должны прилагать к ним такую же силу противоположной направленности. Далее, по логике, если весы давят на вас с той же силой, с какой вы давите на них, то результирующая сила, действующая на вас, равна нулю, следовательно, вы не можете ускориться. Однако, рассуждая таким образом, вы совершаете весьма распространенную ошибку. На вас действуют только две силы: mg , направленная вниз вследствие силы тяжести, и m ( g + 2), направленная вверх со стороны весов. Стало быть, к вам прилагается результирующая сила 2 m, направленная вверх, которая ускоряет вас на 2 метра в секунду за секунду.

В тот момент, когда лифт прекращает ускоряться, ваш вес возвращается к норме. Следовательно, он увеличивается лишь в течение очень короткого промежутка времени, пока растет ускорение.

Как вы уже, наверное, догадались, если лифт ускоряется, двигаясь вниз, вы теряете вес. В течение того времени, что лифт разгоняется вниз с ускорением 2 метра в секунду за секунду, весы будут показывать, что ваш вес равен m ( g– 2), то есть около 44 килограммов. Поскольку лифт, идущий вверх, должен в итоге остановиться, ему для этого нужно короткое время разгоняться в направлении вниз. Таким образом, ближе к концу подъема вы увидите, что довольно сильно похудели, что, возможно, вас порадует! Однако вскоре после того, как лифт полностью остановится, ваш вес снова вернется к нормальному показателю (в нашем примере к 55 килограммам).

Теперь предположим, что какой-то ваш недоброжелатель перережет трос и вы полетите вниз по шахте лифта с ускорением свободного падения g. Понятно, что в этот момент вы вряд ли будете думать о физике, но это был бы весьма интересный (и весьма короткий) эксперимент. Ваш вес составил бы m ( g – g ) = 0, то есть вы стали бы невесомым. Учитывая, что весы будут падать вниз с таким же ускорением, что и вы, они перестанут воздействовать на вас направленной вверх силой. И если бы вы в этот миг посмотрели вниз на весы, то увидели бы, что они показывают ноль. В сущности, вы бы парили в воздухе, и все, что находилось в лифте, парило бы вместе с вами. Например, если бы у вас был стакан воды, вы запросто могли бы перевернуть его вверх дном, и вода не вылилась бы. Впрочем, это один из тех экспериментов, которые я настоятельно рекомендую никогда не проводить!