Валентин Иванов - Размышления о природе вещей и идей

Итак, мы показали, что существуют пределы делимости не только для вещества, но и для энергии. Последним бастионом при переходе от непрерывного мира к дискретному оказались такие категории, как пространство и время.

За последние пять тысячелетий человеческой цивилизации представления о времени и пространстве претерпели неоднократные, порой радикальные изменения. В своём кратком очерке я не ставлю своей целью осветить всю историю этих изменений. Ограничусь лишь теми из них, которые можно считать «верстовыми столбами» этой истории. С начала цивилизации и практически до эпохи классической физики, которую принято называть ньютоновской, было принято считать, что пространство – это вместилище тел, не имеющее материальных атрибутов (абсолютное пространтво). Оно имеет как бы невидимые «полочки», на которых эти тела располагаются. Время – это темп развития Вселенной. Он задан богами, космическим разумом или Природой, поэтому на него никак нельзя воздействовать, его нельзя изменить (абсолютное время). Движение представляет собой плавное «перекатывание» тел с одной полочки на другую с разным темпом, называемым скоростью. В природе нет естественных шкал для измерения расстояний в пространстве и интервалов времени, поэтому такие шкалы являются предметом договорённостей между людьми. Одни измеряют расстояния в милях и дюймах, другие в вёрстах, саженях и аршинах, третьи в километрах, метрах и миллиметрах. Одна из таких шкал хранится в парижской палате мер и весов в виде платиново-иридиевого стержня («католический метр»), длина которого составляет одну сорокамиллионную часть парижского меридиана (1791 г.) или расстояние, проходимое светом за 1/299 792 458 секунды (1963 г.). Для введения шкалы времени использовались природные циклические процессы – время обращения Земли вокруг своей оси (сутки), время смены фаз Луны (лунный месяц), время обращения Земли вокруг Солнца (год). В Вавилонии после 300 года до н. э. день делился шестидесятирично, то есть на 60, полученный отрезок – ещё на 60, потом – ещё раз на 60. Жители древнего Египта делили дневную и ночную половины суток каждую на 12 часов уже, по крайней мере, с 2000 года до н. э. В силу разных длительностей ночного и дневного периодов в разное время года продолжительность египетского часа была величиной переменной. Греческие астрономы периода Гиппарх и Птолемей делили день на основе шестидесятиричной системы счисления и также использовали усреднённый час ( 1⁄ 24 суток).

На Рисунке 1 представлены физические теории, отражавшие представления человечества о природе материального мира. Показанные здесь оси представляют малые параметры: G – гравитационная постоянная, введённая в законе всемирного тяготения Исааком Ньютоном; 1/c – обратная величина скорости света; h – постоянная Планка. История представлений физических моделей мира начинается с начала координат, которое соответствует отсутствию гравитации в моделях движения со скоростями, пренебрежимо малыми по сравнению со скоростью света. При этом представление об атомах, предсказанных Левкиппом и Демокритом, не входили в картину мира. Такую модель мы называем кинематикой Галилея. В своём принципе относительности Галилей выделяет равномерное прямолинейное движение, которое не требует вмешательства внешних объектов, служащих причинами движения. О причинах других движениях на этом этапе не говорится ничего определённого. Их можно считать мистическими. Свойства простанства, где происходят движения, описываются геометрией Евклида.

Аристотель считал, что движение от покоя отличается наличием скорости. Для начала движения к телу необходимо приложить силу, поэтому скорость пропорциональна приложенной силе. Такая модель способна объяснить движение телеги, которую катит лощадь по дороге, но неспособна объяснить, почему телега катится с горки, не понуждаемая лошадью. Впервые уравнения динамики движения сформулировал Ньютон в своём втором законе динамики. В его модели ускорение, приобретаемое телом пропорционально приложенной к телу силе и обратно пропорционально массе тела. Чтобы получать решения уравнения динамики, Ньютону пришлось разработать новую математику – исчисление флюксий. Дальнейшее развитие этого раздела математики было названо дифференциальным исчислением. Одной из главных заслуг Ньютона было открытие закона всемирного тяготения, в котором впервые было описано фундаментальное взаимодействие всех объектов природы, названное гравитацией. Значение этого закона трудно переоценить, потому что он позволил объяснить причины и траектории движения всех планет солнечной системы и вычислять их параметры с поразительной точностью. У Птолемея, например, планеты на небесных сферах двигали ангелы, поочерёдно сменявшие друг друга. Геометрические свойства движений в ньютоновской физике описываются дифференциальными формами Картана. Физика Ньютона получила своё блестящее завершение созданием аппарата аналитической механики трудами Даламбера, Моперюи, Лагранжа, Эйлера, Гамильтона и других.