Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Бор взял за основу планетарную модель атома Резерфорда и использовал понятие кванта, чтобы объяснить стабильность атома и структуру спектральных линий. Вообще электроны не должны были иметь устойчивых орбит вокруг атомного ядра. Из-за потери энергии на электромагнитное излучение они должны были в конце концов упасть на ядро. Согласно классической физике, частота этого излучения должна быть синхронизирована с частотой обращения электронов по орбите.

Но этого не происходит. Атомы довольно устойчивы. Что-то должно объяснять, почему электроны остаются на устойчивых орбитах. Бор блистательно показал, что момент импульса электрона должен принимать только дискретные значения — кратные величине ħ , равной деленной на 2π постоянной Планка. Другими словами, Бор показал, что момент импульса, как и энергия, должен квантоваться.

Момент импульса — это физическая величина, равная произведению импульса тела (который, в свою очередь, является произведением скорости тела на его массу) на радиус орбиты. В классической физике это непрерывный параметр, то есть он может принимать любое значение. Если постановщик просит танцора закрутить партнершу чуть быстрее, танцор может потянуть чуть сильнее за ее руку, чтобы придать ей дополнительный момент силы [7] В механике момент чего-то — это в общем случае произведение этого «чего-то» на плечо. Например, момент силы, прилагаемой автомехаником к закручиваемой гайке, — это произведение усилия автомеханика на длину гаечного ключа. — Примеч. ред. (технически называемый крутящим моментом) и тем самым увеличить ее момент импульса.

Бор же обнаружил удивительный факт: нельзя придать электронам произвольную скорость вращения или выбрать произвольный радиус орбиты. Электроны могут изменять свои состояния, только поглощая или испуская конечные порции энергии и приобретая или теряя фиксированные порции момента импульса. Поэтому вместо непрерывного изменения положения или скорости электроны внезапно перескакивают с одной орбиты на другую подобно тому, как танцоры кажутся движущимися дискретно в свете стробоскопа.

Изменение энергии электрона происходит каждый раз, когда он поглощает или испускает фотон. Энергия фотона равна его частоте, умноженной на постоянную Планка. Этот квант энергии передается электрону или отнимается у него всякий раз, когда происходит поглощение или излучение фотона. Бор показал, что частота испущенного фотона совершенно не зависит от орбитальной частоты электрона. Она зависит только от разности энергии первоначального и конечного состояния электрона.

Гипотеза Бора о квантовании момента импульса и энергии впервые позволила точно предсказать радиусы орбит и уровни энергии электронов в атоме водорода. Бор предложил своего рода «законы Кеплера» (правила движения планет) для атомной «солнечной системы». Хотя гипотеза была определенно неполной — она описывала только устройство атома водорода, не объясняя, почему квантуются энергия и момент, — она прекрасно соответствовала имевшимся экспериментальным данным. Соответствие результата Бора формуле Ридберга для длин волн спектральных линий атома водорода стало лакмусовой бумажкой, подтвердившей гипотезу.

Формула, предложенная в 1888 году шведским физиком Иоганном Ридбергом, давала простой алгоритм вычислений длин волн в атомных спектрах. Она предсказывала несколько различных последовательностей линий в спектре атома водорода, известных как серия Лаймана, серия Бальмера, серия Пашена и т. д. Бор показал, что эти серии и формула Ридберга в целом выводятся из его предположений об электронах и фотонах в атомах водорода. Каждая спектральная линия соответствует предсказанной длине волны фотона, испускаемого при переходе электрона между двумя различными энергетическими уровнями.

Модель Бора теперь называется «старой квантовой теорией». Его ad hoc предположения улучшили наше понимание устройства атомов, но не могли быть объяснены с помощью каких-либо известных физических принципов. Потребовались труды Шрёдингера, Луи де Бройля, Вернера Гейзенберга и других ученых 1920-х годов, чтобы у квантовой теории появился более надежный фундамент.

Самый долгожданный доклад на Венской конференции 1913 года во вторник утром (23 сентября) представил Эйнштейн. Он назывался «Сегодняшний статус проблемы гравитации». Большой лекционный зал был битком набит желающими узнать о новых теориях человека, опубликовавшего так много замечательных работ за один год. Эйнштейн не разочаровал публику. Он сделал один из наиболее важных научных докладов: конспект своих идей касательно нового объяснения гравитации, которое должно было выйти за пределы законов Ньютона. Предложив привлекательные кусочки маховской философии, высшую математику дозированными порциями и заманчивые предсказания о поведении света звезд во время солнечных затмений, он дал голодной публике почувствовать восхитительный вкус своей общей теории относительности.