Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Численное значение пространственно-временного интервала между двумя событиями говорит о том, являются ли они причинно связанными, то есть может ли одно событие как-то повлиять на другое. Если пространственно-временной интервал равен нулю (такие интервалы называются светоподобными) или отрицателен (такие интервалы называются времениподобными), то более раннее событие может повлиять на более позднее. С другой стороны, если пространственно-временной интервал положителен (пространственноподобный), то между такими событиями причинно-следственные связи невозможны, так как для этого потребовался бы сигнал, распространяющийся быстрее света. Так что если некоторая актриса оденется в определенном стиле на церемонию вручения Оскара 2016 года, а ее коллега с Проксимы Центавра, расположенной в четырех световых годах от Земли, выберет такое же платье в 2017 году, то ее невозможно будет обвинить в подражательстве, поскольку интервал между этими событиями будет пространственноподобным, то есть не допускающим причинно-следственной связи. Любому сигналу потребовалось бы не менее четырех лет, чтобы преодолеть расстояние от Земли до Проксимы Центавра. Поэтому такой инцидент будет лишь космической случайностью.

С помощью новой формулировки специальной теории относительности как теории четырехмерного пространства-времени Минковский показал, что сокращение линейных размеров и замедление времени можно интерпретировать как поворот в четырехмерном пространстве, который преобразует время в пространство и обратно. Чтобы представить, как происходят такие повороты, подумайте о пространственно-временном интервале как о флюгере, у которого направление на север представляет собой время, а на восток — пространство. Поворот флюгера, например, с востоко-северо-востока на северо-северо-восток немного уменьшает его восточно-западную проекцию и увеличивает северно-южную. Аналогично, вращение интервала в четырехмерном пространстве-времени может уменьшить пространственное расстояние между некоторыми двумя событиями, но при этом увеличить временной разрыв между ними.

Минковский триумфально представил свои изыскания на 80-й ассамблее ученых-естествоиспытателей и физиков в Кёльне, особо отметив их революционность: «Взгляды на пространство и время, которые я хочу вам изложить, проистекают из экспериментальной физики, и в этом их сила. Они радикальны. С этого момента пространство и время как таковые вынуждены уйти в тень, и лишь их союз будет обладать подлинностью» {23} 23 Hermann Minkowski, речь, произнесенная 21 сентября 1908 г. на 80-й ассамблее натуралистов и физиков. .

Сначала Эйнштейну не понравилось то, как Минковский переформулировал теорию относительности, поскольку теперь она требовала слишком больших интеллектуальных усилий. Но через несколько лет он поймет все ее великолепие. Это понимание глубоко повлияет на его образ мышления, именно тогда он осознает критическую важность высшей математики для фундаментальной физики.

В 1908 году, тогда же, когда Минковский объявил о своих результатах, Эйнштейн прошел процедуру хабилитации и начал преподавать в Университете Берна. В следующем году он получил должность экстраординарного профессора в университете Цюриха. Там он начал строить планы по обобщению специальной теории относительности с целью создать исчерпывающую теорию гравитации, которая получит название общей теории относительности. Но чтобы ее создать, ему придется пересмотреть свое отношение к высшей математике.

Настало время расставаться с детством. Старенький учебник евклидовой геометрии верой и правдой служил Эйнштейну, но, чтобы усовершенствовать свою теорию, ему необходимо было использовать неевклидову геометрию и четвертое измерение. Успех Эйнштейна вдохновит Шрёдингера, чье детское увлечение астрономией, воплощением которого был «танец планет» с тетей, перерастет в интерес к релятивистскому подходу к гравитации. Они вдвоем будут пытаться разрешить теоретические вопросы в самый разгар бурных событий в Европе — войны, экономического кризиса, политического хаоса и новой войны.

Несмотря на изящество и простоту ньютоновской теории всемирного тяготения, Эйнштейн считал ее фундаментально малопривлекательной. Ньютон рассматривал гравитацию как мгновенную невидимую силу, действующую между двумя удаленными массами. Незримые нити тяготения, протянувшиеся сквозь пространство, каким-то образом управляли небесными телами. Соглашаясь с Махом в том, что природа должна быть измеримой и наблюдаемой, Эйнштейн искал более глубокого объяснения.