Константин Ефанов - Аппараты с перемешивающими устройствами

Характеристическое уравнение:

В виде многочлена:

Эпюра собственных колебаний вала:

__

Итак, в разделе показаны теоретические основы расчета методом конечных элементов валов на свободные колебания.

Теорию можно сравнить с теорией ручного расчета по теории колебаний. Можно сделать вывод о том, что по теории колебаний применяется принцип Даламбера, для приближенного исследования колебаний используется метод Релея, а в расчетах по МКЭ используется вариационная формулировка по принцип Гамильтона с составлением и решением матриц.

Расчет по методу МКЭ является более обоснованным теоретически и позволяет выполнять расчет валов с мешалками и опорными узлами любой конфигурации.

Можно сделать вывод о том, что квалификации расчетчиков для расчетов ручным методом по теории колебаний и расчетов МКЭ являются приблизительно одинаковыми на основании сравнения сложности расчетных методик.

Нормативная методика по РТМ не выглядит обоснованной по сравнению с расчетами МКЭ и ручными расчетами по теории колебаний.

В настоящее время эффективность перемешивания определяется помещением индикатора в перемешиваемый объем аппарата (или лабораторной установки) и фиксацией времени и наличия установления равномерного распределения (окрашивания) индикатора по объему.

Такой подход нельзя считать полностью корректным. Определяются неоднородность перемешивания, распределение твердой фазы в жидком объеме др. параметры, определяющие качество перемешивания.

В вытяжной трубе при аэродинамических испытаниях автомобилей или авиационной техники, конструкцию обдувают окрашенной струей и фиксируют реакцию струи в части обтекания в зависимости от геометрической формы (конфигурации) конструкции.

Для мешалок необходимо объединить два указанных подхода.

То есть наметить структуру потоков в аппарате в зависимости от его геометрических параметров, затем выбрать мешалку, которая отбрасыванием потока жидкости от лопастей создает намеченную структуру потока. И по введению индикатора можно установить степень полноты распределения индикатора, как эффективность перемешивания.

__

Приведем структуры потоков для распространенных типов мешалок по данным Ф. Стренка [27,с.46]:

Также Ф. Стренк приводит направление тока для различных положений пропелерной мешалки [27,с.60]:

Стренк приводит изменение линий тока в зависимости от высоты установки мешалки в аппарате [27,с.104]:

Для шнековой мешалки Ф. Стренк также приводит линии тока [27,с.65]:

Используя данные и направлении токов для различных мешалок в зависимости от геометрических параметров применяемого аппарата должен выполняться подбор мешалки.

Перечень конструкций корпусов аппаратов, в которых устанавливаются мешалки, приводит Стренк [27,с.68]:

Траектория после пропеллерного устройства по данным работы Прандтля [33,с.304]:

Лопасти мешалки вступают в контакт с жидкостью поочередно. На границе лопасти происходит образование поверхности раздела. Вода между лопастями имеет скорость равную скорости лопаток, затем после выхода перемешиваясь в объеме аппарата, скорость снижается. В практике изучение перемешивающих устройств анализировалось распределение и перемешивание потоков, но не выход с лопаток мешалки. Анализ направления выхода потоков струй с лопасти позволит создавать траектории потока с заданной геометрией, а не фиксировать завихрения после той или иной мешалки.