Олег Фейгин - Квантовые миры Стивена Хокинга

С тех пор Хокинг с коллегами перепробовал несколько подходов к исследованию внутреннего пространства коллапсаров и, не достигнув решающих успехов, остановился на применении голографических принципов, таких как AdS/CFT-соответствие.

AdS означает «антидесситоровское пространство» и представляет собой частное решение уравнений теории гравитации Эйнштейна, описывающее абсолютно пустую вселенную с отрицательной кривизной пространства. Это, как однажды пошутил Хокинг, довольно скучная вселенная: в ней нет вещества или энергии, а параллельные линии в итоге расходятся из-за геометрии, лежащей в ее основе. Пусть оно и не описывает Вселенную, в которой мы живем, для начала это уже какая-то вселенная. И у этой модели есть необходимые математические свойства для осуществления связей, необходимых теоретикам.

Другой стороной этого соответствия является система, известная как конформная теория поля (conformal feld theory, CFT). Теоретическая физика не очень аккуратна с теориями полей, писал в своей последней «объединительной» статье Хокинг, — это те самые молоты, при помощи которых ученые забивают множество квантовых гвоздей, используемых для описания трех из четырех сил природы. У электромагнетизма, сильного ядерного взаимодействия и слабого ядерного взаимодействия есть описания в теории поля, которые активно использовались в течение последних 50 лет.

Скажем, вы пытаетесь решить очень сложную задачу вроде квантовой гравитации при помощи теории струн, — рассуждал Хокинг, — которая в свою очередь является попыткой связать все фундаментальные взаимодействия и частицы во Вселенной с точки зрения маленьких вибрирующих струн. На самом деле это настолько сложная задача, что до сих пор никто не нашел ей решения, несмотря на десятилетия попыток. AdS/CFT-соответствие говорит нам, что для того, чтобы избежать невероятной головной боли, можно использовать голографический принцип.

Вместо того чтобы пытаться решить проблему квантовой гравитации в нашей трехмерной Вселенной, AdS/CFT-соответствие позволяет нам переключиться на эквивалентную проблему на границе вселенной, где, скажем, присутствует всего два измерения и отсутствует гравитация. Поскольку именно на границе нет гравитации.

Умопомрачительно сложная математика теории струн замещается набором просто безумно сложных уравнений теории поля. Далее появляется возможность решить свои задачи без того, чтобы в них вмешивалась гравитация, и перенести полученный результат в нормальную трехмерную Вселенную и сделать предсказания.

Звучит все это, как чудесная идея: обмануть природу, обойдя гравитационные махинации. Более того, это может оказаться замечательным способом «решить» квантовую гравитацию. Однако тут есть несколько моментов, добавляет Хокинг. Во-первых, вы не живете во вселенной с антидесситоровским пространством. Наша Вселенная полна вещества, излучения и темной энергии и обладает практически идеальной плоской геометрией. Существует ли похожее соответствие, которое работает в нашей реальной Вселенной? Возможно, и теоретики усердно трудятся над ее поисками.

Во-вторых, «граница», о которой говорится в AdS/CFT-соответствии, — это космологический горизонт, граница того, что мы можем видеть в нашей наблюдаемой Вселенной. И все бы ничего, но мы живем в динамическом пространстве-времени с постоянно расширяющимся пространством, где граница постоянно смещается. Современные теории пока не очень хорошо справляются с этим моментом.

И в-третьих, когда вы переходите от полностью описанной антидеситтеровской вселенной к более простой пограничной модели, к которой применима конформная теория поля, новые наборы уравнений разрешимы только в принципе. И они вполне могут оставаться такими же невероятно сложными для решения. Так что, если вы срезали угол и обошли гравитацию, это не означает, что вы уже со всем разобрались. А иначе теоретики, работающие в этой области, давно бы уже нашли единое решение проблемы.

Итак, живем ли мы в голограмме? Даже если связь AdS/CFT-соответствия окажется плодотворной для работы с квантовой гравитацией и если ученые смогут найти способ обойти сложности и сделают эту технику соответствующей Вселенной, в которой мы живем, это не будет значить, что мы обитаем в голограмме. Другими словами, если AdS/CFT-соответствие предоставляет удобный способ решения проблем с гравитацией, это вовсе не означает, что наша Вселенная с гравитацией и тремя пространственными измерениями — иллюзия, и мы на самом деле живем на двухмерной границе без гравитации.