Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Одна из теорий минимума Маундера состоит в том, что дипольное поле Солнца дополняется квадрупольным полем — это как два стержневых магнита, уложенные рядом. Если период смены полюсов квадруполя слегка отличается от соответствующего периода диполя, между ними возникают «биения» — как при звучании двух близких, но не совпадающих музыкальных нот. Результатом являются долгопериодические колебания средней величины поля на протяжении цикла, и, когда оно затухает, солнечных пятен почти не возникает. Более того, квадрупольное поле в разных полушариях имеет противоположные полярности и потому усиливает дипольное поле в одном полушарии и в то же время гасит его в другом. Поэтому те немногие пятна, которые все же возникают, все появляются в одном полушарии, что, собственно, и происходило во время минимума Маундера. Аналогичные эффекты косвенно наблюдались и на других звездах, на которых, возможно, тоже бывают пятна.

Силовые линии поля, выходящие за пределы фотосферы, могут порождать солнечные протуберанцы — громадные петли раскаленного газа. Эти петли могут размыкаться и пересоединяться, позволяя плазме вместе с линиями магнитного поля уноситься прочь с солнечным ветром. Так возникают солнечные вспышки, способные нарушать линии связи и наносить вред электрическим сетям и искусственным спутникам. Часто за ними следуют корональные выбросы массы, когда из короны — разреженной области за пределами фотосферы, видимой глазом во время солнечного затмения, — высвобождаются громадные количества вещества.

Фундаментальный вопрос: насколько далеки от нас звезды? Так получилось, что единственной причиной, благодаря которой мы знаем ответ для любых тел, расстояния до которых превышают несколько десятков световых лет, мы также обязаны астрофизике, хотя первоначально ключевые наблюдения имели чисто эмпирический характер. Генриетта Ливитт нашла эталонный источник света и тем самым придумала «линейку» для звездных расстояний.

В VI веке до нашей эры древнегреческий философ и математик Фалес оценил высоту египетской пирамиды при помощи геометрии, измерив собственную тень и тень пирамиды на поверхности земли. Отношение высоты пирамид к длине ее тени равно отношению роста Фалеса к длине его тени. Три из четырех длин в этом уравнении легко можно измерить, так что четвертую величину можно вычислить. Изобретательный метод, примененный Фалесом, — простой пример того, что мы сегодня называем тригонометрией. Тригонометрия, то есть геометрия треугольников, помогает соотнести углы треугольников с их сторонами. Арабские астрономы использовали эту идею для изготовления инструментов, а в средневековой Испании эта идея вновь вернулась на землю в виде топографической съемки. Расстояния на земле трудно измерять, потому что на пути часто встречаются препятствия, но углы всегда доступны и измеряются легко. Чтобы измерить направление на удаленный объект, можно воспользоваться палкой и веревкой — или, еще лучше, визирной оптической трубой. Для начала следует измерить — как можно точнее — известный базовый отрезок, или базис. После этого вы измеряете углы от каждого конца отрезка на какую-то третью точку и вычисляете расстояния до этой точки. Теперь у вас появляется еще два известных расстояния, и вы можете повторить весь процесс, «триангулируя» участок, который хотите нанести на карту, и вычисляя все расстояния на нем на основании одного-единственного точно измеренного отрезка.

Известна история, как Эратосфен измерил при помощи геометрии размер Земли, просто заглянув в колодец. Он сравнил угол, под которым видно полуденное Солнце в Александрии и Сиене [62] В Сиене, расположенной под 24° широты, вблизи летнего солнцестояния Солнце заглядывало на дно самых глубоких колодцев. — Прим. ред. (современный Асуан), и оценил расстояние между ними по времени, за которое караван верблюдов может пройти из одного города в другой. Далее, зная размер Земли, можно пронаблюдать Луну из двух разных точек и вычислить расстояние до нее. Кроме того, этим же методом можно определить расстояние до Солнца.

Каким образом? Около 150 года до нашей эры Гиппарх понял, что, когда Луна находится в первой или последней четверти, то есть освещена ровно наполовину, линия, проведенная от Луны к Солнцу, перпендикулярна линии от Земли к Луне. Значит, достаточно измерить угол между базовой линией Земля — Луна и линией Земля — Солнце, чтобы рассчитать, как далеко от нас находится Солнце. Его оценка этого расстояния — три миллиона километров в пересчете на современные единицы — оказалась слишком скромной: реальное расстояние составляет 150 миллионов километров. Оценка Гиппарха оказалась ошибочной потому, что он считал названный угол равным 87°, тогда как на самом деле он очень близок к прямому. Однако если воспользоваться более качественными инструментами, таким методом можно получить точную оценку.