Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Для простоты рассмотрим бесконечную вселенную. Мысленно разрежем ее на куски, как лоскутное одеяло, так чтобы каждый кусок был достаточно велик, чтобы вместить всю наблюдаемую вселенную. Лоскуты одинакового размера имеют равное число квантовых состояний; я назову их лоскут-состояниями. Поскольку бесконечная вселенная содержит бесконечное число лоскутов, каждый с одним и тем же конечным числом состояний, по крайней мере одно лоскут-состояние должно существовать бесконечное число раз [105] Важно, что существует некоторое фиксированное число, превышающее число состояний любого лоскута. Точного соответствия не требуется. . Принимая во внимание случайную природу квантовой механики, бесконечно часто наверняка будет возникать каждое лоскут-состояние.

Число различных лоскут-состояний для лоскутов размером с наблюдаемую вселенную составляет примерно 10↑ 10↑122. Чтобы получить это число, для начала напишите 1 и 122 нуля после нее, что довольно просто; затем начните заново и напишите единицу и за ней это гигантское число нулей (1 со 122 нулями, или 10↑ 122штук). (Не пытайтесь проделать все это дома. Во вселенной слишком мало частиц, не хватит ни на чернила, ни на бумагу, все закончится вскоре после начала работы.) Аналогичным образом можно получить, что ближайшая точная копия вас находится на расстоянии 10↑ 10↑128световых лет. Для сравнения: у нас край наблюдаемой Вселенной находится менее чем в 10↑ 11световых годах отсюда [106] Числа с громадными показателями экспоненты, как здесь, ведут себя довольно странно. Если вы заглянете в сеть, то увидите, что ближайшая точная ваша копия находится от вас на расстоянии около 10↑10 ↑128 метров. Я заменил метры световыми годами, которые значительно больше. Но на самом деле изменение единиц измерения в показателе степени слабо влияет на число, поскольку 10↑10 ↑128 метров есть 10↑(10↑ 128 –11) световых лет, а показатель 10↑ 128 –11 есть 128-значное число, лишь чуть меньшее, чем 10↑ 128 . Их отношение дает 1,000…00011 со 127 нулями в промежутке. .

Неточные копии организовать проще, и они более интересны. Вполне может существовать лоскут, в котором найдется ваша копия, только с другим цветом волос, или другого пола, или с другим адресом где-нибудь по соседству, или в другой стране. Или, может быть, там вы премьер-министр Марса. Такие неполные совпадения встречаются чаще, чем точные копии, хотя их тоже чрезвычайно мало, и разделяют их большие расстояния.

Мы не можем посещать области, лежащие всего в нескольких световых годах от нас, не говоря уже о расстояниях в 10↑ 10↑128световых лет, поэтому научно проверить эту теорию не представляется возможным. Определение лоскута исключает причинно-следственные связи между неперекрывающимися лоскутами, поэтому попасть отсюда туда невозможно. Может быть, какое-то теоретическое следствие этой теории можно было бы проверить, но надежда на это слабая; к тому же все будет зависеть от того, на основании какой теории делаются выводы.

Ландшафтная мультивселенная особенно интересна — ведь она могла бы решить давнюю космологическую головоломку, связанную с тонкой настройкой.

Идея проста. Шансы на то, что произвольная отдельно взятая вселенная будет иметь в точности нужные значения фундаментальных констант, могут быть маленькими, но это не препятствие, если вселенных будет достаточно много. При шансах 10↑ 47к одному у вас будет ощутимая вероятность получить хотя бы одну вселенную, пригодную для жизни, если вы сделаете их 10↑ 47. Сделайте их еще больше, и вероятное число успешных попыток тоже возрастет. В любой такой вселенной — и только в них — жизнь может возникнуть, развиться, прийти к вопросу «для чего мы здесь?», выяснить, насколько это невероятно, и начать по этому поводу тревожиться.

На первый взгляд это похоже на слабый антропный принцип: очевидно, что единственные вселенные, в которых существа могут задаться вопросом «для чего мы здесь?», — это те вселенные, в которых жизнь возможна. Однако, по общему мнению, один этот факт не в состоянии разрешить проблему. Встает следующий вопрос: если существует лишь одна вселенная, как так получилось, что она сделала такой маловероятный выбор? Однако в контексте ландшафтной вселенной это не вопрос. Если сделать достаточно случайных вселенных, возникновение жизни по крайней мере в одной из них гарантировано. Это немного похоже на лотерею. Шанс на то, что миссис Смит из соседнего дома выиграет в лотерею в одном отдельно взятом выпуске, составляет (точнее, составляла в Великобритании до недавнего изменения правил) около одного шанса из 14 млн. Однако миллионы людей играют в лотерею, так что шанс на то, что кто-нибудь выиграет в лотерею, намного больше и составляет около двух третей. (В трети случаев не выигрывает никто, и приз переходит на следующий розыгрыш и добавляется к общей сумме.)