Маркус Чаун - Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

Действительно ли Эйнштейн видел падающего с крыши рабочего и это придало ему вдохновения? Или какое-то другое, менее драматичное событие вызвало к жизни эту мысль? Мы можем лишь воображать, но никогда не узнаем. Эйнштейн рассказывал только о том, что однажды, в 1907 году, ему в голову пришла, казалось бы, совершенно невинная идея, которая позволила ему в итоге перевернуть ньютоновские представления о реальности.

Но почему именно мысль о падающем человеке, не чувствующем своего веса, оказалась такой важной? Представьте себе ситуацию.

Человек едет в лифте, как вдруг трос обрывается. [151] К счастью, все лифты сегодня имеют системы безопасности и, если трос оборвётся, лифт просто остановится в шахте. Это неприятно, но вряд ли смертельно. Пассажир тут же оказывается в свободном падении. Предположим, всё это время он стоял на весах (да, это не самый реалистичный пример). Только что весы показывали 70 килограммов, а через секунду — уже ноль. Именно это и означает не чувствовать своего веса при падении.

Согласно Ньютону, из-под воздействия гравитации вырваться невозможно, потому что она лишь ослабевает с расстоянием, но никогда не исчезает полностью. Согласно Эйнштейну, гравитацию легко можно обойти. Всё, что для этого нужно, — свободное падение. Гравитация исчезает, и человек теряет свой вес.

Ситуация с падающим человеком аналогична ситуации с человеком, находящимся в открытом космосе вдали от притяжения любой из планет. Таким образом, возникает связь между законом всемирного тяготения и специальной теорией относительности, потому что в обоих описанных случаях действует последняя.

Стрелка на весах в падающем лифте остаётся на нуле, потому что одновременно с тем, как человек падает на весы, весы падают из-под его ног. Иными словами, человек падает с той же скоростью, что и весы, хотя он весит 70 килограммов, а весы — ощутимо меньше.

Тот факт, что все предметы (а не только 70-килограммовые люди и весы) падают под воздействием силы притяжения с одинаковой скоростью, был впервые отмечен Галилеем в XVII веке. Согласно легенде, он сбрасывал тяжёлые и лёгкие предметы с вершины Пизанской башни, и они касались земли одновременно.

На Земле подобные эксперименты усложняет сопротивление воздуха, которое замедляет падение предметов, имеющих большую площадь. Но в 1972 году командир «Аполлона-15» Дейв Скотт повторил опыт Галилея на Луне, где, разумеется, воздуха нет. Он сбросил молоток и перо с одинаковой высоты, и два облачка лунной пыли в месте их падения поднялись одновременно.

Тот факт, что под влиянием силы притяжения все тела падают с одинаковой скоростью, на самом деле достаточно необычен. Представьте себе, что будет, если приложить одинаковую силу к предметам с большой и малой массой, например к полному еды холодильнику и деревянной табуретке. Повседневный опыт подсказывает нам, что ускорение холодильника будет меньше, ведь большую массу сложнее столкнуть с места, чем массу поменьше. [152] В идеале этот эксперимент нужно проводить на катке, чтобы исключить трение! Большие массы сильнее сопротивляются движению, то есть имеют большую инерцию. По сути, это сопротивление движению и есть основа понятия «масса».

Странность гравитации состоит в том, что, даже несмотря на большие усилия, которые нужно приложить, чтобы сдвинуть с места большую массу, сила притяжения как будто подстраивается под неё таким образом, что массивный и лёгкий предметы всё равно падают с одинаковой скоростью. Тело, которое в два раза массивнее другого тела, испытывает в два раза большее влияние силы притяжения. Если тело массивнее другого в три раза, то и значение силы притяжения для него тоже будет выше в три раза, и так далее. Сбросьте холодильник и табуретку с вершины Пизанской башни (а ещё лучше на Луне, чтобы не задеть людей и избежать сопротивления воздуха), и они упадут одновременно, как молоток и перо, брошенные Дейвом Скоттом.

Технически сопротивление тела попыткам столкнуть его с места зависит от его инерционной массы m i . И это отражено во втором законе Ньютона, утверждающем, что если тело подвержено воздействию силы F , то его ускорение равняется F / m i . Сила притяжения, влияющая на тело, определяется его гравитационной массой m g .

Тело, инерционная масса которого в два раза больше инерционной массы другого тела, будет в два раза сильнее сопротивляться попыткам сдвинуть его с места. При этом оно падает с той же скоростью, что и тело меньшей массы, так как на него воздействует увеличенная в два раза сила тяжести. Иными словами, сопротивление тела движению, зависящее от инерционной массы, действует синхронно с силой притяжения, зависящей от гравитационной массы. Значит, можно сказать, что гравитационная масса m g и инерционная масса m i идентичны.