Маркус Чаун - Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

При расчёте силы притяжения, с которой Земля влияет на Луну, Ньютон рассматривал всю массу планеты сконцентрированной в одной точке в её центре. Он даже смог доказать это, используя новомодную математику интегрального исчисления. Но такой подход был всего лишь удобным приближением. Разумеется, в реальности Земля гораздо больше точки. Соответственно, какие-то части планеты находятся ближе к Луне, а какие-то — дальше от неё. Приближённая к Луне часть Земли испытывает большее притяжение, чем другие. Ньютон понял, что у этой разницы в значении гравитационного воздействия должны быть серьёзные последствия. В первую очередь они должны затрагивать океаны, потому что вода, в отличие от твёрдой породы, движется свободно.

Представьте себе точку в океане, которая находится прямо напротив Луны. Притяжение Луны сильнее воздействует на воду на поверхности, чем на воду у дна, ведь дно более удалено от Луны. Ньютон понял, что эта разница в притяжении заставляет верхние слои воды двигаться относительно нижних по направлению к Луне.

Но и это ещё не всё. Теперь представьте себе точку в океане на обратной стороне Земли. Здесь притяжение Луны будет сильнее ощущаться на дне, чем на поверхности, ведь оно ближе к Луне. Такая разница в притяжении заставляет нижние слои воды сдвинуться относительно верхних.

Таким образом, в соответствии с предположениями Ньютона, Луна создаёт в земных морях не один, а два сдвига: в точке, приближённой к ней, и в точке, которая от неё максимально удалена. [58] Приливная сила, воздействию которой подвергаются морские воды, наиболее удалённые от Луны, меньше той, которая воздействует на наиболее близкие к Луне, примерно на (60 / 62) × 2 = 0,94, поскольку такие воды находятся на расстоянии не 60, а 62 земных радиуса от Луны. Соответственно, и приливный горб оказывается немного меньше.

Но Земля не стоит на месте, а вращается вокруг своей оси. Это значит, что каждые 24 часа океаны и моря проходят через эти две точки. Человеку, который в течение суток находится на морском берегу, будет казаться, что вода дважды за день поднялась и опустилась. Итак, Ньютон объяснил то, что никто не мог объяснить до него: почему приливы случаются два раза в сутки. Разгадка заключалась в законе всемирного тяготения, которое ослабевает по мере увеличения расстояния. До Ньютона о нём просто никто не знал.

Здесь есть одна тонкость, о которой Ньютону было известно. Приливы и отливы повторяются не каждые 24, а каждые 25 часов. Это заметил ещё Пифей в 330 году до нашей эры.

Давайте ещё раз подумаем о Луне. Она не просто висит в небе над одной точкой, пока Земля вращается под ней. Вместо этого она обходит Землю по орбите, двигаясь в том же направлении, в котором поворачивается сама планета. Для того чтобы пройти орбиту полностью, Луне требуется 27,3 суток. Это значит, что наша воображаемая точка, находящаяся прямо под Луной, не окажется под ней через 24 часа. За время одного оборота Земли по своей оси Луна сместится на собственной орбите. Чтобы нужная нам точка снова оказалась прямо под Луной, Земля должна пройти ещё 1/27,3 своего полного оборота, что займёт у неё 1/27,3 от 24 часов, то есть около 53 минут. Соответственно, два прилива произойдут не за сутки, а за 24 часа 53 минуты. Это одна из причин, по которой для расчёта точного времени прилива и отлива в определённой точке побережья требуются подробные таблицы.

Тот факт, что каждый день Луна восходит на 53 минуты позже, а приливы задерживаются на то же время, ещё раз подтверждает связь между ними.

Но почему приливы на Средиземном море практически незаметны? Ответ заключается в географии, а ещё — в морской глубине. По мере вращения Земли два приливных горба смещаются на запад, то есть движутся к Средиземному морю со стороны Индийского океана. Здесь на их пути появляется преграда в виде Ближнего Востока, и океанский горб не попадает в море.

А что происходит в те дни, когда Луна находится прямо над Средиземным морем? В этом случае приливный горб действительно возникнет, но будет небольшим. Причина в том, что разница между силой притяжения Луны на поверхности воды и на дне зависит от глубины. Если водоём мелкий, то и разность невелика, а значит, приливный горб будет низким, и наоборот. Средиземное море не отличается глубиной — в среднем она составляет 1,5 километра против 3,3 километра в Атлантическом океане. Соответственно, приливы на Средиземном море будут более чем в два раза слабее океанских, даже если Луна будет находиться прямо над ним.