Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Но у Аристотеля имеется принцип, согласно которому скорость естественного движения тела может быть выражена в геометрических параметрах. Рассматривая движение небесных тел, Аристотель замечает: «...Вполне разумно, что скорость больших кругов быстрее, если они <���круги> расположены вокруг одного и того же центра (концентрически),— а именно, как у других тел большее движется быстрее свойственным ему (естественным) движением, так же и у кругообразных <���то есть у концентрических эфирных сфер, для которых естественным является вращение вокруг центра мира). Ведь из двух отрезков, отсекаемых на круге линиями, исходящими из центра (отрезков дуг), больший находится на большем из кругов, потому что ясно, что больший круг обращается вокруг себя за то же самое время, что и малый» 50 . Последнее положение весьма важно, поскольку пути могут стать мерами скоростей только в том случае, если имеется независимая процедура, определяющая одновременность их прохождения. Но в системе связанных концентрических кругов угол поворота как раз и выполняет эту функцию единой меры времени. Тем более, что, как мы помним, вращение небес и было для Аристотеля моделью временной единицы, и именно благодаря тому, что единый угол поворота воплощал в себе единое время всех событий анизоциклического движения, линейная скорость была прямо пропорциональна (а при сравнениях эквивалентна) длинам описываемых дуг.

Итак, имеются два принципа: соотношение между силой и скоростью для насильственных движений и соотношение между скоростью и длиной дуг в естественном круговом движении. Между ними нет никакой прямой связи. Наоборот, если в насильственных движениях тело движется тем медленнее, чем оно больше, то в естественных процессах соотношение противоположно. Надо поэтому найти форму, связывающую в едином процессе эти два рода движений, и мы найдем недостающее звено. Как уже понятно, теоретическая механика и давала это звено, разрабатывая схему: перемещение — рычаг — круг. И именно потому, что в этой схеме происходит взаимопревращение насильственных и естественных движений, именно потому, что мы включаем в насильственное движение процесс естественного,— происходит «чудо», состоящее в том, что мы передвигаем груз гораздо больший, чем приложенная сила, да еще и прибавляем к нему груз самого рычага.

Впрочем, окружности, описываемые концами рычага, не являются путями полностью естественного движения. Это движение складывается из двух: естественного движения по перпендикуляру к диаметру (т. е. для горизонтально расположенного рычага — движения груза вниз) и отклонения к центру, искривляющему этот путь (насильственного) «Если же из двух, несомых (перемещаемых. — А. А.) одной и той же силой одно искривится больше, а другое меньше, то вполне разумно предположить, что более искривляющееся движется медленнее, чем менее искривляющееся; это, по-видимому, и происходит с большей и меньшей из описывающих круги проведенных из центра линий» (8496 6—10). Благодаря этому, скорость снова может быть выражена через геометрические параметры круга (поскольку угол поворота и здесь может быть выбран в качестве единой меры времени) 52 .

В этом процессе скорость связана также и с «силой», которая является мерой естественного движения и представляет собой выражение естественного «стремления тела к своему месту» — . В результате мы получаем на рычаге непосредственное превращение внешней (насильственной) «силы» — , приложенной на одном конце рычага, и внутренне присущей телу (естественной) «силы» — ) . В состоянии равновесия они тождественны, сравнимы и потому выразимы друг через друга. Скорость, которая неявно была общей мерой любого движения, т. е. и той и другой «силы», становится их явной мерой, будучи выраженной через геометрические параметры кругов, описываемых концами рычага. «Из вышесказанного,— заключает автор «Проблем»,— ясно, по какой причине от одной и той же силы несется быстрее более отстоящая от центра точка и большая линия описывает большую окружность» (849b20—21). В таком рассуждении становится совершенно ясным именно динамическое происхождение античной статики как единственно возможной формы теоретической механики,— единственно возможной, поскольку понятия формы (структуры внутренних связей) и равновесия были установлены в качестве основоначал любого понимания движения.