Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

16. Изображение кремниевого квантового провода, полученное атомно-силовым микроскопом (АСМ) (экспериментальное устройство для измерения сопротивления). Тонкая часть провода имеет длину 1,5 мкм

Величина дебройлевской длины волны существенно зависит от концентрации электронов в металле. Для нормального металла она оказывается порядка нескольких ангстремов, то есть атомного масштаба. В полупроводниках, однако, эта величина может оказаться намного большей, и квантование движения электронов в таких нанопроводниках может существенно изменить их свойства по сравнению с массивными образцами, выполненными из того же материала. Например, квантование поперечного движения лишь в одном из направлений позволяет создать новый объект – двумерный электронный газ, который служит элементарным строительным блоком для современных электронных приборов.

Точечные контакты между полупроводниками обладают свойствами, сходными с квантовыми проводами. Сопротивление таких контактов можно варьировать при помощи изменения напряжения на затворе. В результате при низких температурах кондактанс изменяется ступеньками, величина которых кратна 2e 2/h.

17. Движение электрона под действием приложенной разности потенциалов по проводу в зависимости от его ширины l .

a. Классический проводник. Траекторию электрона можно схематично представить как последовательность отрезков, соединяющих одну примесь с другой. Такое движение электрона называется диффузным.

b. Квантовый провод. Путь электрона можно представить в виде серии отражений от стенок.

c. Точечный квантовый контакт

Ярким проявлением квантования сопротивления является квантовый эффект Холла. В 1879 году американский физик Эдвин Холл (1855–1938) обнаружил новое явление. При прохождении тока через помещенный в магнитное поле B →проводник оно отклоняет электроны, и, таким образом, ток распространяется не только в направлении электрического поля x , но и в направлении y , перпендикулярном электрическому и магнитному полям (илл. 18a). В результате в этом направлении возникает разница потенциалов V y – так называемое холловское напряжение. Оно связано с текущим в направлении х током I x соотношением V y = R yx I x , коэффициентом в котором выступает так называемое сопротивление Холла R yx . Оно оказывается пропорциональным величине поля B →и обратно пропорциональным количеству носителей заряда на единицу объема. Таким образом, эффект Холла позволяет определить концентрацию носителей заряда, что весьма важно, в частности, для исследования свойств полупроводников.

Эффект, обнаруженный Холлом, имеет чисто классическую природу, за исключением случаев, когда выполняется три условия: низкая температура (в несколько кельвинов); сильное магнитное поле (около 20 Тл); и, наконец, движение электронов имеет двумерный характер. С ростом магнитного поля холловское сопротивление растет не линейно, а скачкообразно (илл. 18b). При этом значения его обратной величины – кондактанса – являются целыми кратными e 2/h.

А как создают такой необычный объект, как двумерный электронный газ? Метод, используемый в первом эксперименте по квантовому эффекту Холла, заключался в приложении сильного положительного потенциала (с помощью «затвора», вездесущего в нанофизике объекта) к поверхности кремния.

Квантовый эффект Холла, обнаруженный в 1980 году немецким ученым Клаусом фон Клитцингом в Лаборатории сильных магнитных полей в Гренобле, стал огромным достижением европейской науки. В 1985 году фон Клитцинг за это открытие получил Нобелевскую премию по физике.

Удивительным свойством квантового эффекта Холла является та точность, с которой выдерживается в квантовании кондактанса соотношение h/e 2= 25 812,807 Ом. Так, например, величина скачков между плато не зависит от чистоты образца. Начиная с 1990 года квантовый эффект Холла избран как способ определения эталона электрического сопротивления.

18. a.Схема опыта квантового эффекта Холла. b.Результат эксперимента. Кривая с пиками – сопротивление Холла R yx . На другом графике показана зависимость продольного сопротивление R yy от магнитного поля, которое, за исключением специальных точек, равно нулю