Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Количество тепла Q 0 передается пицце печью за краткий промежуток времени τ, длительностью всего в две минуты, объясняет Антонио. Вспомним: чтобы сварить яйцо всмятку, времени требуется в два раза больше (см. главу 17, «Европейское яйцо всмятку против японского Онсэн-тамаго»). Такое короткое время объясняется тонкостью пиццы и высокой температурой печи. А кроме того, тем, что пицца получает тепло как снизу, так и сверху! Кирпичное дно нагревает ее посредством механизма теплопроводности, а помимо этого, пицца подвергается инфракрасному излучению от свода печи и вообще со всех сторон.

Сначала рассмотрим поток тепла, поступающий в пиццу снизу, сквозь рабочую поверхность печи посредством механизма теплопроводности. Предположим, что нагреваемая пламенем ее внутренняя поверхность (илл. 3) имеет температуру T 2 = 330 °C. В месте, на которое укладывается пицца, верхняя граница кирпича ( под ) постоянно охлаждается холодным тестом, имеющим температуру T 0 = 10 °C, и, следовательно, ее температура T 3 должна быть ниже T 2 . Количество теплоты, передаваемой посредством теплопроводности за время t через рабочую поверхность S пицце, пропорционально разности температур ( T 2 – T 3 ) между ее нижней и верхней границами: Λ t ( T 2 – T 3 )/ d , где Λ – теплопроводность огнеупорного кирпича и d – толщина (см. врезку «Теплопроводность материалов»).

Допустим, что эта теплота идет только на нагрев пиццы. Тогда количество теплоты, полученной на единицу площади пиццы, составляет

где t п время выпечки пиццы. По словам Антонио, оно составляет около 120 с. Теперь мы должны признаться, что не знаем точно, чему равна температура T 3 . Снова доверимся Антонио: по его мнению, она составляет около 200 °C. Зная, что толщина рабочей поверхности равна d = 2 см, а проводимость кирпича – Λ = 0,86 Вт⋅м –1K –1, получим

Q / S = 0,86 × 120 × 130/0,02 Дж/м 2, или 67 Дж/см 2.

Это количество теплоты, полученной за счет теплопроводности, значительно меньше общего тепла Q 0 / S = 190 Дж/см 2, рассчитанного ранее. Таким образом, ролью излучения в процессе приготовления пиццы пренебречь нельзя.

Выше мы говорили о передаче тепла посредством теплопроводности. Однако, когда курицу готовят на вертеле в электрической духовке, мясо вообще не касается горячих стенок. И все же оно запекается! В этом случае тепло курице передается частично излучением, которое испускают нагревательный элемент и стенки, а частично – посредством конвекции нагретого воздуха. Возвращаясь к объекту нашего интереса – пицце, мы обратимся к роли излучения.

4. Пиццы выпекаются в дровяной печи. Мастер виртуозно замешивает тесто, выкладывает на него начинку и ставит пиццу в печь

Теплопроводность – относительно медленный процесс, особенно в твердых телах. Механизм этого явления был проанализирован в начале XIX века Жозефом Фурье, о котором мы уже говорили в главе 7.

Если между двумя плоскими границами тела создана разность температур Δ T, а расстояние между ними Δ x , то тепловой поток ϕ, протекающий через поверхность площади S перпендикулярно ей, равен

где поток ϕ измеряется в Вт, площадь S – в м 2, Δ T – в K, а Δ x – в м и где коэффициент Λ, называемый теплопроводностью материала, измеряется в Вт⋅м –1⋅K –1. Этот тепловой поток представляет собой то количество тепла, которое передается за единицу времени между двумя границами. Чем выше теплопроводность, тем больше тепловой поток и тем эффективнее материал проводит тепло.

Теплопроводность через стенку толщины Δ x между двумя областями с температурами T и T + Δ T соответственно. Количество теплоты, передаваемое за время Δ t , равно