Алексей Левин - Белые карлики. Будущее Вселенной

Вскоре после публикации работы Казнера появились статьи Александра Фридмана — первая в 1922 г., вторая в 1924-м. В этих работах были представлены удивительно элегантные решения уравнений ОТО, оказавшие чрезвычайно конструктивное воздействие на развитие космологии. В основе концепции Фридмана лежит предположение, что в среднем материя распределена по космическому пространству максимально симметрично, то есть полностью однородно и изотропно. Это означает, что геометрия пространства в каждый момент единого космического времени одинакова во всех его точках и по всем направлениям (строго говоря, такое время еще надо правильным образом определить, но в данном случае эта задача разрешима). Отсюда следует, что скорость расширения (или сжатия) вселенной в любой заданный момент опять-таки не зависит от направления, из-за чего фридмановские вселенные весьма непохожи на модель Казнера.

В первой статье Фридман построил модель закрытой вселенной с постоянной положительной кривизной пространства. Этот мир возникает из начального точечного состояния с бесконечной плотностью материи, расширяется до некоторого максимального радиуса (и следовательно, максимального объема), после чего снова схлопывается в такую же особую точку (на математическом языке — сингулярность). Однако Фридман на этом не остановился. По его мнению, найденное космологическое решение отнюдь не обязательно ограничивать промежутком между начальной и конечной сингулярностью, его можно продолжить во времени как вперед, так и назад. В результате получается бесконечная гроздь нанизанных на временную ось вселенных, которые граничат друг с другом в точках сингулярности. На языке физики это означает, что закрытая вселенная Фридмана может бесконечно осциллировать, погибая после каждого сжатия и возрождаясь к новой жизни в последующем расширении. Это строго периодический процесс, поскольку все осцилляции продолжаются одинаково долго. Поэтому каждый цикл существования вселенной — точная копия всех прочих циклов. Вот как прокомментировал эту модель Фридман в своей книге «Мир как пространство и время»:

Возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д. Невольно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах жизни; является возможность также говорить о «сотворении мира из ничего», но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим экспериментальным материалом [37] Фридман А. А. Мир как пространство и время. — М.: Наука, 1965. .

Через несколько лет после публикации статей Фридмана его модели обрели известность и признание. Идеей осциллирующей вселенной серьезно заинтересовался Эйнштейн, и не он один. В 1932 г. за нее взялся профессор математической физики и физической химии Калтеха Ричард Толмен, о котором еще будет речь в главе о реликтовом излучении. Он не был ни чистым математиком, как Фридман, ни астрономом и астрофизиком, как де Ситтер, Леметр и Эддингтон. Толмен был признанным специалистом по статистической физике и термодинамике, которую он впервые объединил с космологией. Результаты оказались очень нетривиальными. Толмен пришел к выводу, что общая энтропия космоса от цикла к циклу должна возрастать. Накопление энтропии приводит к тому, что все большая часть энергии вселенной концентрируется в электромагнитном излучении, которое от цикла к циклу все сильнее и сильнее влияет на ее динамику. Из-за этого протяженность циклов увеличивается, каждый следующий становится дольше предыдущего. Осцилляции сохраняются, но перестают быть периодическими. К тому же в каждом новом цикле радиус толменовской вселенной возрастает. Следовательно, в стадии максимального расширения она имеет наименьшую кривизну, и ее геометрия все больше и больше и на все более и более длительное время приближается к евклидовой.

Толмен при конструировании свой модели упустил одну интересную возможность, на которую в 1995 г. обратили внимание Джон Барроу и Мариуш Домбровский. Они показали, что колебательный режим вселенной Толмена необратимо разрушается при введении антигравитационного космологического параметра. В этом случае толменовская вселенная на одном из циклов уже не стягивается в сингулярность, а расширяется с растущим ускорением и превращается во вселенную де Ситтера, что в аналогичной ситуации делает и вселенная Казнера. В общем, антигравитация, как и усердие, все превозмогает!