А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ

Согласно теории тяготения, вблизи тяжелых масс геометрия пространства изменяется - она отличается от нашей привычной евклидовой. Из-за этого изменения геометрии свет распространяется не по прямой: искривление лучей света было обнаружено при фотографировании света далеких звезд, проходящего мимо Солнца!

Почему звезды дают так мало света? Предположим, что звезды заполняют Вселенную более или менее равномерно. Тогда число звезд, лежащих внутри сферы радиуса R, окружающей Землю, растет пропорционально R3. Интенсивность же света от каждой отдельной звезды, как известно, падает пропорционально 1/R2. Следовательно, полная интенсивность света от звезд, лежащих внутри сферы, пропорциональна R, и если бы Вселенная была бесконечна, яркость неба лимитировалась бы только ничтожным поглощением света в межзвездном пространстве. Небо должно было бы сиять «ярче тысячи солнц». Этот парадокс был известен очень давно, но оставался неразгаданным. Его объяснила космология Эйнштейна - неслыханное по смелости применение теории тяготения к миру в целом.

В первоначальном варианте теории Эйнштейн пытался найти решение своих уравнений, описывающее конечную Вселенную, замкнутую саму на себя, как поверхность шара. Тогда число звезд в такой Вселенной конечно, и парадокс ночного неба сразу же объясняется. Однако, как мы уже говорили, согласно Фридману, уравнения космологии Эйнштейна не допускают решения, не зависящего от времени. Вселенная когда-то состояла из сверхплотной материи и с тех пор расширяется. Астрономы нашли скорость, с которой звездные скопления удаляются друг от друга. Из этой скорости можно подсчитать, что Вселенная была сверхплотной 20 миллиардов лет тому назад. В расширяющейся Вселенной, независимо от того, конечна она или бесконечна, к нам приходит свет только тех звезд, которые находятся на достаточно близком расстоянии, меньшем, чем 20 миллиардов световых лет, - ведь 20 миллиардов лет назад звезд еще не было.

И в конечной, и в бесконечной Вселенной геометрия «кривая», отличающаяся от плоской евклидовой геометрии. Вопрос о том, в какой именно Вселенной мы живем, не может быть решен умозрительно. Это вопрос опыта.

Скачок в понимании Вселенной, связанный с переходом от плоского пространства евклидовой геометрии к пространству, имеющему кривизну, подобен скачку, который сделало человечество, обнаружив, что Земля не плоская, а имеет форму шара.

Очень глубокий парадокс возник в начале XX века, когда законы статистической физики применили к необычному объекту - стоячим электромагнитным волнам, которые могут возникать в ящике с отражающими стенками. Согласно этим законам каждое независимое колебание в тепловом равновесии из-за многократных излучений и поглощений стенками должно приобрести энергию кТ, где Т - абсолютная температура стенок, а к - число, которое называется «постоянной Больц-мана». Но число возможных стоячих электромагнитных волн в ящике бесконечно. Действительно, стоячие волны могут образоваться в ящике, если от стенки до стенки укладывается целое число полуволн. Чем короче длина волны, тем больше возможных направлений, для которых это условие выполняется. А значит, чем короче длина волны, тем больше число возможных колебаний. Следовательно, электромагнитное поле должно забрать на себя всю тепловую энергию стенок, сколько бы тепла мы к ним ни подводили. Если бы на каждое колебание действительно приходилась энергия кТ, то, сделав дырку в ящике, мы получили бы источник ни с чем не сравнимой яркости. Этому парадоксу дали драматическое название «катастрофа Рэлея - Джинса», хотя на деле никакой катастрофы не происходит.

Пытаясь найти выход из противоречия, Макс Планк предположил, что частицы стенок, излучающие и поглощающие электромагнитные колебания, изменяют свою энергию порциями /del Е = h /omega, где h - коэффициент пропорциональности, а /omega - частота колебаний. Если минимальная возможная энергия колебания h \omega много больше кТ, колебание будет иметь малую интенсивность. Согласно законам статистической физики интенсивность такого колебания падает с увеличением частоты по экспоненциальному закону, высокочастотные колебания вносят малый вклад в тепловую энергию, и парадокс разрешается. Этот закон с колоссальной точностью выполняется на опыте, что позволяет определить величину h. Так впервые вошла в физику величина h - «постоянная Планка», характеризующая возможные дискретные значения излучателей электромагнитных колебаний, так возникло представление о скачкообразных процессах (точнее, здесь и в дальнейшем h = постоянная Планка / 2\pi).