Брайан Грин - Брайан Грин. Ткань космоса - Пространство, время и структура реальности

С этой модификацией оригинальной идеи Калуцы Кляйн обеспечил ответ на то, как вселенная может иметь более, чем три пространственных измерения повседневного опыта, что дополнительное измерение остается скрытым; схема с тех пор стала известна как теория Калуцы-Кляйна. А поскольку дополнительное измерение пространства было все, что Калуце требовалось, чтобы соединить ОТО и электромагнетизм, теория Калуцы-Кляйна может показаться именно тем, что искал Эйнштейн. В самом деле, Эйнштейн и многие другие стали совершенно одержимы унификацией через новое, скрытое пространственное измерение и был предприняты решительные усилия, чтобы увидеть, будет ли этот подход работать в полных деталях. Но незадолго до этого теория Калуцы-Кляйна столкнулась со своими собственными проблемами. Вероятно, самая яркая из всех заключалась в том, что попытки включить электрон в картину с дополнительным измерением продемонстрировали свою неприменимость. [17]Эйнштейн продолжил барахтаться в схеме Калуцы-Кляйна, по меньшей мере, до начала 1940х, но начальные перспективы подхода так и не материализовались, и интерес постепенно вымер.

Однако, через несколько десятилетий теория Калуцы-Кляйна совершила впечатляющее возвращение.

Теория струн и скрытые размерности

В добавление к трудностям, с которыми теория Калуцы-Кляйна столкнулась при попытке описать микромир, была и другая причина для ученых сомневаться в этом подходе. Многие находили как произвольным, так и экстравагантным постулировать скрытую пространственную размерность. Это не то, как если бы Калуца пришел к идее нового пространственного измерения на основании жесткой цепочки дедуктивных рассуждений. Вместо этого он высосал идею из пальца, а после анализа ее последствий открылись неожиданные связи между ОТО и электромагнетизмом. Таким образом, хотя это было само по себе великое открытие, оно страдало недостатком ощущения неизбежности. Если бы вы спросили Калуцу и Кляйна, почему вселенная имеет пять пространственно-временных измерений, а не четыре, или шесть, или семь, или 7 000, коли на то пошло, они не смогли бы дать ответ, более убедительный, чем "Почему нет?"

Более чем через три десятилетия ситуация изменилась радикально. Теория струн является первым подходом для соединения ОТО и квантовой механики; более того, она имеет потенциал к объединению нашего понимания всех сил и всей материи. Но квантовомеханические уравнения теории струн не работают в четырех пространственно-временных измерениях, ни в пяти, шести, семи или 7 000. Вместо этого по причинам, обсуждающимся ниже в секции "Физика струн и дополнительные измерения", уравнения теории струн работают только в десяти пространственно-временных измерениях – девяти пространственных плюс время. Теория струн требует больше измерений.

Это фундаментально новый вид результата, с которым никогда раньше не сталкивались в истории физики . До струн ни одна теория совсем ничего не говорила о числе пространственных измерений во вселенной. Каждая теория от Ньютона к Максвеллу и к Эйнштейну полагала, что вселенная имеет три пространственных измерения, почти как мы все полагаем, что Солнце взойдет завтра. Калуца и Кляйн предложили поставить это под вопрос, подбросив мысль, что имеется четыре пространственных измерения, но это означало только другое допущение – отличающееся допущение, однако все равно допущение. Теперь же впервые теория струн обеспечила уравнения, которые предсказали число пространственных измерений. Вычисление – не допущение, не гипотеза, не внушенная догадка – определило число пространственных измерений в соответствии с теорией струн, и удивительной вещью оказалось, что вычисленное число равно не трем, а девяти. Теория струн неотвратимо привела нас ко вселенной с шестью дополнительным пространственными измерениями и потому обеспечила убедительную, готовую среду для оплаты счетов по идеям Калуцы и Кляйна.

Оригинальное предложение Калуцы и Кляйна предполагает только одно скрытое измерение, но оно легко обобщается на два, три или даже шесть дополнительных измерений, требуемых теорией струн. Например, на Рис. 12.8а мы заменили дополнительное циклическое измерение одномерной формы из Рис. 12.7 на поверхность сферы, двумерную форму (повторим из обсуждения в Главе 8, что поверхность сферы является двумерной, поскольку вам нужны два блока информации – вроде широты и долготы на земной поверхности, – чтобы определить положение).