Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Как электроны отталкивают друг друга? Можно говорить, что каждый из них действует на другой посредством электрического поля. Однако для объяснения связи, существующей между электрическим полем и электроном, в настоящее время в качестве необходимого компонента привлекают фотоны. Когда электрон, движущийся ускоренно, излучает (или поглощает) фотон, то между излучением и электроном происходит обмен энергией и импульсом, в результате чего электрон испытывает действие силы. Если же электрон двигался бы в поле электрических сил без ускорения, то физики-теоретики и в этом случае могли бы сказать, что происходит обмен энергией и импульсом через фотоны. Правда, такие «виртуальные» фотоны испускались бы и поглощались столь быстро, что их никогда не удалось бы увидеть. Такие фотоны, «отскакивая» от электрона (или какой-нибудь другой заряженной частицы), уносили бы с собой импульс и создавали бы силу. Тогда это были бы те наблюдаемые силы, которые действуют на заряд со стороны электрического поля. Иногда при ускорении электрона один из таких фотонов вырывается из «связки» и улетает в виде наблюдаемого кванта света. За исключением таких фотонов, виртуальные фотоны не наблюдаемы. Однако можно себе вообразить обмен такими фотонами электронов, когда один из них некоторую малую часть времени (по-видимому, около 1 %) проводит в состоянии с большей энергией, поглотив один из таких фотонов. (Если подобная картина для вас выглядит дикой и раздражающе непонятной, вспомните, что это лишь некая теоретическая модель для того, чтобы перенести на атомы наши привычные способы рассуждения. Ее использование плодотворно, она позволяет делать предсказания и расширяет круг наших представлений.)

Юкава пытался найти механизм, посредством которого протоны и нейтроны удерживаются в ядрах. Эти силы ведут себя различно на разных расстояниях: с увеличением расстояния они уменьшаются от громадных значений внутри ядра до пренебрежимо малых значений сразу вне «кратера», причем гораздо быстрее, чем по закону 1/ r 2. Юкава убедился, что частицы с нулевой массой покоя, такие, как фотон, не могли бы играть роль связующего агента для таких сил. Чтобы объяснить известные об этих силах экспериментальные сведения, необходимо было приписать частицам некоторую массу покоя. Такие частицы могли бы обеспечить ядерные силы, рождаясь, переходя к другому нуклону и поглощаясь им прежде, чем самый искусный экспериментатор успевал бы заметить какие-либо изменения энергии. Попытаемся здесь дать оценку массы такой частицы. (Опираясь на твердо установленный в настоящее время факт, что такие частицы действительно существуют, будем использовать для этой частицы ее современное название — «мезон».)

Представим себе, что возникший мезон перед тем, как поглотиться, успевает в течение короткого времени совершить несколько оборотов над краем ядерной ямы — подобно электрону на боровской орбите, но с гораздо меньшими размерами. (Ниже будут рассмотрены другие предположения о волновом поведении мезона.) Для существования такой «орбиты» волна де-Бройля должна представлять собой стоячую волну в форме окружности радиусом r , причем в простейшем случае на длине этой окружности 2π r должна укладываться одна длина волны λ . Тогда

λ= 2π∙ r

Поскольку для любой частицы λ= h/ mv, то отсюда mv= h/2π∙ r.

Выше только говорилось о частице (не заботясь о деталях), масса же ее m и скорость v остаются неизвестными. Если сказать, что v равно с , то ясно, что это будет переоценка (если, конечно, только частица не является фотоном, масса покоя которого равна нулю, а скорость точно равна с ). Если же сказать, что m равна массе покоя мезона m 0, то это будет недооценкой. Для грубой прикидки скомбинируем оба эти приближения, надеясь, что при этом неточности скомпенсируются: напишем m 0 с вместо mv и получим

m 0 с = h/2π∙ r

Отсюда m 0 = h/2π∙ r∙c, и величину m 0можно оценить по известным значениям h, с и оценке радиуса ядра r ~= 1,4∙10 -15м:

m 0 = (6,62∙10 -34дж∙сек)/(2∙3,14∙(3,0∙10 8м/сек)∙(1,4∙10 -15м)) ~= 250∙10 -30кг

Сравните это значение с массой покоя электрона, равной примерно 0,9∙10 -30кг. Чтобы успеть просуществовать (недолго) в ядре и обеспечить соответствующие силы связи на соответствующих расстояниях, «обменная» частица должна обладать массой покоя в несколько сот электронных масс. Это означает, что она должна быть в 5 или 10 раз легче, чем самый легкий атом.