Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

ДАВЛЕНИЕ = h∙ d∙(УСКОРЕНИЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ g),

ДАВЛЕНИЕ НА ЛЮБУЮ ПЛОЩАДЬ ДНА = ГЛУБИНА ЖИДКОСТИ ∙ ПЛОТНОСТЬ . g.

Закон V. Разность давлений между двумя точками в жидкости равна

Δ (ВЫСОТА) ∙ ПЛОТНОСТЬ.

Чтобы найти разность давлений ( P Y— Р Х) между точками Y и Х , выделим в жидкости прямоугольный объем или вертикальный столб с площадью основания А и высотой h от Y до X (фиг. 88).

Фиг. 88. Закон V.Разность давлений между двумя точками в жидкости равна Δ (Высота)∙Плотность.

Этот участок жидкости находится в равновесии, поэтому равнодействующая всех вертикальных сил, действующих на него, должна быть равна нулю. На этот участок жидкости действуют силы:

Вес жидкости в столбе , h∙ A∙ d;

Направленное вниз давление окружающей жидкости на вершину,

P х∙ А;

Направленное вверх давление окружающей жидкости на основание,

P Y∙ А.

Отсюда

P Y∙ А = P х∙ А+ h∙ A∙ d,

P Y — P х= h∙ d.

В «хороших» (абсолютных) единицах

P Y — P х= h∙ d∙ g

Измерение разности давления с помощью U-образных манометров

Для измерения давлений часто используют заполненные жидкостью U-образные трубки, которые не обязательно должны иметь колена одинакового размера. Их действие основано на только что выведенной формуле

РАЗНОСТЬ ДАВЛЕНИЙ = h∙ d.

Например, надо измерить давление р , которое создается дыханием человека (фиг. 89).

Фиг. 89. Измерение давления.

Итак, давление в точке М равно р . Давление в точке N , противоположной М , также равно р (чтобы убедиться в этом, можно проследить переход от точки М вниз до дна, затем поперек соединительного колена и потом вверх к точке N ). В точке L давление равно атмосферному, А . Но

(ДАВЛЕНИЕ В N ) = (ДАВЛЕНИЕ В L ) + ( h∙ d);

т. е.

ДАВЛЕНИЕ p= A+ h∙ d.

Единицы давления

С помощью формулы p= h∙ dполучают разность давлений в «инженерных единицах», например в кг/м 2. (Строго говоря, применяемую здесь единицу силы надо называть килограмм∙сила.)

Умножив полученную величину на ускорение силы тяжести g (9,8 ньютон 1 кг), найдем давление в «абсолютных» единицах, например в ньютон/м 2.

Иногда давление выражают в виде высоты столба жидкости, например в сантиметрах водяного столба, подобно тому как расстояние в горах можно выражать в часах (подъема).

Иногда давление выражают в атмосферах, используя в качестве стандарта среднее значение атмосферного давления.

Опыт 5(а). Простые измерения давления.Перечисленные ниже измерения производятся с помощью U-образных трубок с жидкостью.

Трудно с достаточной точностью непосредственно отсчитать разность между уровнями в обоих коленах. Значительно лучше определять высоту от основания прибора до каждого из уровней по отдельности. Под действием поверхностного натяжения поверхность жидкости в каждой трубке образует искривленный мениск. Так как необходимо найти разность уровней, то в обоих коленах следует производить измерения от одной и той же части мениска. Обычно предпочитают использовать для измерения дно мениска; при этом глаз наблюдателя должен находиться на уровне мениска. (Нужно ли измерять также начальные уровни до приложения давления? Почему?)

1) Измерьте избыток давления в ваших легких над атмосферным давлением в сантиметрах водяного столба. Затем вычислите давление в легких в кг/см 2. Так как величину атмосферного давления вы еще не знаете, обозначьте ее буквой А и просто записывайте + А там где это необходимо.

2) Если вам угодно, измерьте также минимальное давление в легких, всасывая воздух в себя.

3) Измерьте избыток давления в ваших легких над атмосферным давлением в метрах ртутного столба.

Затем давление в легких вычислите в единицах: а) кГ/мг 2; б) ньютон/м 2. Атмосферное давление учитывайте в виде слагаемого + А .