Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

В XVI столетии люди верили в то, что более тяжелые предметы пропорционально их весу падают быстрее. Представление о траектории движения снаряда было еще более странным. Говорили, что траектория эта состоит из трех участков (фиг. 22): А — насильственного движения (по прямой, не зависящей от силы тяжести) [27] Если вы склонны посмеяться над этим древним представлением, то спросите своих друзей, как предложил Лойд Тайлор, какую траекторию вычерчивает современная винтовочная пуля непосредственно после вылета из ствола. Летит она по прямой или сразу же начинает падать? ; В — смешанного движения; С — естественного движения (при котором ядро падает на солдат противника сверху).

Производя опыты с комком смятой бумаги, вы поймете, как возникло такое представление и почему было неразумно применять его к движению плотных пушечных ядер. Ситуация осложнялась совместным действием сопротивления воздуха и силы тяжести. Галилей не учитывал сопротивление воздуха и рассуждал, что произошло бы, если бы его не было. Пушечные ядра того времени летели столь медленно, что сопротивление воздуха играло весьма небольшую роль, и артиллеристы вполне могли с помощью правила Галилея рассчитать точное попадание в цель. Как это обычно бывает, практики долго не обращают внимания на высказывания ученых, и к тому времени, когда канониры приняли теорию Галилея, она стала уже бесполезной вследствие возросшей скорости снарядов.

Тем временем Ньютон и другие ученые создали более пригодную для практических целей теорию, в которой учитывалось сопротивление воздуха. Теперь, спустя три столетия, снаряды движутся столь быстро, что сопротивление воздуха оказывает уже очень значительное влияние на их полет. На фиг. 23 показаны траектории крупного снаряда, движущегося с большой скоростью: буквой а отмечена «идеальная» траектория в отсутствие сопротивления воздуха, как ее изобразил бы Галилей, а буквой b — действительная траектория движения в воздухе при том же наклоне ствола и той же начальной скорости. В современной баллистике для решения реальных задач с большим числом условий широко используется математика и даже электронные вычислительные машины.

Фиг. 23. Траектория полета снаряда.

аи Ь— траектории снаряда, выпущенного с начальной скоростью 1,5 км/сек под углом 55,5° к горизонту.

Все это вопросы техники или прикладной математики, знание которых нисколько не поможет нам в изучении развития механики. Поэтому мы ограничимся простым случаем, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Галилей пытался отделить движение летящего снаряда по вертикали вверх и вниз от его горизонтального движения. Эксперимент подтверждает правильность такого подхода и показывает, что эти два движения не зависят одно от другого. Попробуйте проверить это сами. Бросьте один камень горизонтально, а другой выпустите из рук в то же мгновение, причем так, чтобы он свободно падал по вертикали . Оба камня ударятся о пол одновременна Камень В , движущийся по кривой, чтобы достигнуть пола, должен совершить такое же перемещение по вертикали, как и камень А , падающий вертикально. Оба камня тратят на перемещение по вертикали одинаковое время. Какое взаимное положение занимают камни А и В в промежуточных точках своего падения? Находятся ли они все время на одном уровне? Чтобы проверить это, совсем не нужно прибегать к помощи наблюдателей, которые следили бы за движением обоих камней на различных уровнях. Вместо этого можно «поднять» пол, сократив тем самым продолжительность падения, и повторить опыт (фиг. 24).

Фиг. 24. Сравнение двух движений.

Свободно падающий камень Аи камень В, летящий горизонтальнее находятся все время на одном уровне.

Можно поступить еще проще, выбрав исходную точку ниже, ближе к полу. Если камни А и В ударятся об пол одновременно, независимо от того, с какой высоты они сброшены, то можно с уверенностью сказать, что оба камня в своем перемещении вниз все время находятся на одном уровне. Обратите внимание, как несколькими последовательными опытами можно заменить сложный комплекс одновременных наблюдений. Полагаясь на вывод, сделанный на основе такой серии опытов, мы исходим из предположения о «единстве природы».