Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

В точности такой же результат получается и при рассмотрении неподвижного крыла во встречном ветре, имеющем скорость v , при условии, что крыло делает неподвижным весь воздух, который оно встречает.

Тогда опять за t сек крыло остановит слой воздуха длиной v ∙ t ; его масса= ( плотность)∙( A∙ v∙ t). Скорость этой массы воздуха изменяется от v до нуля; при этом теряется количество движения= ( плотность)∙( A∙ v∙ t)∙( v).

Следовательно,

F∙ t= d∙ A∙ v 2∙ t, или F= d∙ A∙ v 2.

Заметьте, что этот расчет в точности напоминает задачу, в которой на стену льется струя воды из брандспойта. Действительно, в нашем случае струя воздуха обливает крыло. Как и в той задаче, ( сила ) ~ v 2.

В задаче в конце гл. 26 [(« Энергия ») входит в т. 2 настоящего издания] показано, что после упругого столкновения мяча с массивным движущимся предметом скорость мяча возрастает на удвоенную скорость предмета. Таким образом, мяч приобретает одну и ту же долю, 2 m / М , от количества движения предмета, независимо от скорости предмета. В нашем случае на такие столкновения накладывается беспорядочное движение молекул, но это не изменяет общего эффекта.

Задача не требует применения алгебраической записи принципа Бернулли. Ответ можно дать на основании простой формулировки принципа, но ход рассуждения требует внимания и смелости.

Гл. 44 (« Современная физика ») входит в т. 3 настоящего издания.

Проработайте предлагаемые задачи, заполняя пропуски, оставленные для ответов.

Изменения скорости должны произойти за один и тот же промежуток времени, поскольку период (полное время, в течение которого происходят все изменения) один и тот же при любых малых отклонениях. Таким образом, свойство независимости периода колебания маятника от амплитуды используется в ходе этих рассуждений дважды.

Этот результат получен здесь для сил, действующих в крайних точках колебаний с различными амплитудами, но те же самые соотношения должны сохраняться между силой F и отклонениями от положения равновесия х на различных стадиях одного колебания. Земное тяготение не знает, находится ли маятник в крайнем положении при малом отклонении или проходит это положение, совершая колебание с большой амплитудой.

Гл. 23 (« Всемирное тяготение ») входит в т. 2 настоящего издания.

В этом случае нетрудно произвести расчет и выяснить, как давление, обусловленное разностью уровней, создает «возвращающую силу», которая заставляет жидкость двигаться с ускорением. Мы найдем, что период колебаний такой же, как у простого маятника, длина которого равна половине столба жидкости в трубе. Проверьте, если хотите, это в лаборатории. Период один и тот же независимо от вида жидкости. К этому выводу можно прийти путем простых рассуждений,

Эта формула выводится здесь с помощью математического анализа; существуют и другие способы вывода этой формулы, но они не столь непосредственны и громоздки. Вы можете найти их в учебниках по общей физике.

Гл. 26 (« Энергия ») входит в т. 2 настоящего издания.

Гл. 31 (« Математика и теория относительности ») входит в т. 2 настоящего издания.

Так называемый «монохроматический» свет. Например, желтый свет от окрашенного солью пламени или от натриевой лампы уличного освещения. Белый свет, пропущенный через зеленое стекло, взятое в качестве фильтра, — не монохроматический свет, он представляет собой целую гамму зеленых тонов, крайние участки которой могут отличаться: по длине волны на 10 %.

Если смотреть на блестящую швейную иглу, освещенную солнцем, через стеклянную призму, держа призму близко к глазу, то можно увидеть темные линии в солнечном спектре. По этим линиям вы можете узнать, что в атмосфере Солнца есть натрий, водород и другие химические элементы. Изучение линий солнечного спектра привело к открытию гелия, когда он еще не был известен на Земле.

Поглощая эти лучи, газы снова испускают их, но уже во всех направлениях . Поэтому доля света, идущего в прежнем направлении, слишком мала по сравнению с интенсивностью всех других цветов в лучах, идущих от Солнца.