Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Период колебаний атома водорода в молекуле метана равен 0,0000000000000114 сек, или 1,14∙10 -14сек; период колебаний атома тяжелого водорода равен 0,0000000000000160 сек, или 1,60∙10 -14сек.

Мы можем сделать К = 1 путем подбора единиц точно таким же способом, как ученые времен Наполеона приравняли плотность воды единице, выбрав, исходя из этого, величину грамма. Они решили определить грамм как массу одного кубического сантиметра воды, пытаясь для этого (не вполне успешно) изготовить эталон килограмма из такого количества металла, который уравновешивал бы 1000 см 3воды. Если бы им это удалось, то тем самым плотность воды была бы сделана равной в точности 1,000 г/см 3. Заметим, что плотность, не равна просто 1, а 1 г/см 3. Наша постоянная К равна не просто 1, а 1 (ньютон)/(кг∙м/сек 2). Однако об этом редко вспоминают.

Например, эксперимент показывает, что сила, равная земному притяжению, действующему на 2 т, сообщает 1000 кг ускорение, близкое к 730 дюйм/сек 2. Если мы хотим воспользоваться этими непривычными и неудобными единицами, мы должны так подогнать значение К , чтобы соотношение F= K∙ M∙ аоставалось справедливым. Тогда 2 m силы = К (1000 кг)∙730 дюйм/ сек 2). Следовательно, постоянной К нужно придать значение 2/730 000. Соотношение F= (2/730 000)∙ М∙ асправедливо для приведенных выше данных, и мы полагаем, что оно сохранится для любого набора результатов измерений, выраженных в таких же нелепых единицах.

До последнего времени инженеры считали, что основные задачи, которые им приходится решать, связаны с весом предметов вблизи поверхности Земли, поэтому выбранная ими единица — килограмм силы — удобна для работы. Тем временем физики, заглянув внутрь атомов, пришли к выводу, что в их задачах важнее всего масса, тогда как вес не играет существенной роли в мире атомов и вводит в заблуждение при решении проблем астрономии. Поэтому физики предпочитают записывать закон Ньютона в виде F= M∙ a, беря килограмм в качестве единицы массы. В современную эпоху инженерные проблемы требуют нового подхода: космические полеты совершаются в области, где g имеет различные значения, а ядерная техника имеет дело с атомными частицами, для которых важное значение имеет масса и даже изменения массы. Новая техника сливается с новой физикой, когда инженерам приходится выражать силу в абсолютных единицах и ясно представлять себе, что такое масса.

Смена единиц кажется нам здесь чем-то похожим на внезапное переключение одних единиц на другие. На самом деле, мы лишь заменили одно название другим, перейдя от кг∙м/сек 2к более короткому наименованию ньютон. Когда мы пользуемся соотношением F= M∙ a, мы выражаем F в ньютонах и, следовательно, имеем в левой части уравнения некоторое количество ньютонов, а в правой части у нас килограммы, умноженные на м/сек 2. Следовательно, мы должны считать, что ньютон — это то же самое, что кг∙м/сек 2. Или, в частном случае, если F = 1, M = 1 и а = 1, мы имеем

1 ньютон = 1 кг∙1 м/сек 2,

что дает нам связь между единицами: 1 ньютон = 1 кг∙м/сек 2. Это соотношение вытекает из простого факта, что ньютон сообщает 1 кг ускорение 1 м/сек 2, в самом деле это следует из определения ньютона. (Обратите внимание, что во всех этих рассуждениях мы забыли постоянную К = 1, присутствующую в скрытой форме в соотношении F= M∙ a. Если мы считаем, что постоянная К выражается в некоторых единицах, как об этом говорилось в одном из предыдущих примечаний, то связь между единицами станет самоочевидной, но запись будет более громоздкой и нужно будет не забывать каждый раз подставлять единицы для К . В этом курсе мы забудем о К и будем рассматривать ньютон как название единицы килограмм∙метр/сек 2 .)

Если вас это озадачивает, то подумайте над следующими тремя утверждениями в отношении силы, действующей на нить (фиг. 179):

а . Сила, которую развивает (или которую испытывает) нить на каждом из концов, равна 5 кГ.

б. Результирующая сила, приложенная к нити (5 кГ) + (—5 кГ) = 0.

в. Полная сила (5 кГ) + (5 кГ) = 10 кГ.

Сила в формулировке а — очень удобное понятие, оно говорит нам о том, как нить способна воздействовать на предметы, которые она тянет, и заслуживает присвоенного ему названия «натяжение».