Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Совет учащимся, которые пользуются технической системой единиц

Недостатки технической системы маскируют, используя вместо М величину W / g [т. е. ( вес )/( ускорение силы тяжести )]. Это позволяет легко решать самые элементарные задачи, но в более сложных и более серьезных задачах оказывается неудобным и ведет к путанице. Множитель 1/ g в соотношении F= ( W/ g)∙( a) — это значение, которое должна принимать постоянная К при выражении силы в технических единицах, а употребление W вместо М представляет собой честную попытку написать массу. Честную, но вводящую в заблуждение. Столь важная при рассмотрении движения и энергии масса не выступает при этом как ясное, недвусмысленное понятие.

Если вы привыкли раньше пользоваться этой системой единиц, убедительно советуем вам начать сызнова и перейти к абсолютным единицам .

Напряженность поля силы тяжести

Не говоря, что же мы понимаем под силой тяжести, можно выразить установленную экспериментально связь между весом и (гравитационной) массой, представив себе, что существует «силовое поле», простирающееся от Земли во все стороны подобно щупальцам, готовым захватить и притянуть вниз любую массу, оказавшуюся в пределах поля. Само по себе поле не является силой, это некое состояние готовности подействовать на массу с силой притяжения.

Если поместить массу 1 кг вблизи поверхности Земли, то сила притяжения будет равна 9,80 ньютон. Сила притяжения, действующая на 10 кг, равна 98 ньютон, а на массу М килограммов — ( М )∙(9,8) ньютон. Таким образом, мы говорим, что «напряженность» поля равна 9,8 ньютон на килограмм . Мы представляем себе, что поле готово подействовать на любой кусок вещества с силой притяжения 9,8 ньютон на каждый килограмм вещества. Эта напряженность поля 9,8 ньютон/кг дает нам очень удобный способ рассмотрения задач, в которых фигурирует вес. Число 9,8 появляется, если рассматривать измерение ускорения свободного падения как эксперимент по проверке соотношения F= M∙ a; однако, пользуясь этим множителем, мы должны представить его себе как напряженность поля 9,8 ньютон/кг, а не как ускорение 9,80 м/сек/сек. Чтобы найти силу , с которой поле притягивает какую-нибудь массу, нужно умножить массу (в кг) на напряженность поля (9,8 ньютон/кг вблизи поверхности Земли).

Фиг. 167. Поле силы тяжести Земли.

В любой задаче, связанной с применением соотношения F= M∙ a(или других соотношений, выведенных из него), силы должны быть выражены в абсолютных единицах — ньютонах , а если некоторые из них даны в виде весов (например, в кГ), то нужно сначала воспользоваться напряженностью поля (9,8 ньютон/кг) и найти значение соответствующего веса в абсолютных единицах.

Фиг. 168. Земля притягивает тела с силами, пропорциональными их массам.

«Напряженность» поля — это сила притяжения, с которой оно действует на 1 кг массы внесенного в поле тела.

Наоборот, при пользовании соотношением F= M∙ aили другим равнозначным для вычисления силы ответ получится в абсолютных единицах, и если вы хотите узнать, какую массу притягивала бы с этой силой Земля, вам опять-таки нужно воспользоваться напряженностью поля.

Задача 5. Напряженность поля силы тяжести Земли в системе СГС

Напряженность поля силы тяжести Земли в системе единиц метр — килограмм — секунда равна 9,8 ньютон/кг. Укажите ее значение и единицы измерения в системе единиц сантиметр — грамм — секунда.

СВОЕОБРАЗНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Опыт 3.Попытайтесь «почувствовать» притяжение Земли, поднимая и опуская тяжелую книгу. На самом деле вы знаете, что просто прикладываете силу, противодействуя весу книги. Но, закрыв глаза, вообразите, что вы растягиваете некую гигантскую пружину, которая тянется от книги к центру Земли (фиг. 169). Чувствуете, как пружина растягивается и сжимается, когда вы поднимаете и опускаете книгу? Можно почти загипнотизировать себя и поверить в существование такой пружины. Тогда вы в известном смысле почувствуете поле силы тяжести Земли. Если вам не нравится, что пружина невидима, то ведь и поле тоже невидимо.

Задача 6. Масса и вес на Луне и на Земле

Предположим, что в каком-то будущем веке некая «Корпорация научных исследований» создала две лаборатории — на Луне и на Земле, межу которыми поддерживаются регулярные сообщения с помощью ракет. Обе лаборатории пользуются эталонами килограмма, которые всюду одинаковы, и посылают некоторые из них на Луну, а некоторые используют на Земле. Брикет льда обтесывают в лаборатории так, чтобы масса его была в точности 10,0 кг и пользуются им как тележкой, которую можно перемещать по горизонтальной абсолютно гладкой поверхности стола для экспериментов с измерением ускорения на Земле и на Луне. Брикет льда не крошится и не тает, когда его посылают при помощи ракеты на Луну и обратно, — его масса остается неизменной и равной 10 кг (фиг. 170).