Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Чтобы, вычислить силу, необходимо знать (отрицательное) ускорение человека во время остановки. Для этого нужно знать его скорость непосредственно перед «приземлением», т. е. началом замедления движения, сразу же по окончании процесса замедления и промежуток времени, в течение которого продолжается этот процесс.

1) Вычислите скорость человека в конце падения, непосредственно перед касанием пола, с помощью формулы, v= v 0+ at. Для этого нужно знать время падения t , поэтому вычислите его в первую очередь. Поскольку падение начинается из состояния покоя, длина пути равна 1,2 м, а ускорение 9,8 м/сек 2, соотношение s= v 0 t+ 1/ 2 at 2дает = ___ + ___.

Таким образом, время падения t равно ___ сек.

Тогда соотношение v= v 0+ atдает конечную скорость

v = ___ + ___ = ___м/сек.

2) Конечная скорость человека непосредственно по окончании замедления равна ___ м/сек.

3) Чтобы вычислить промежуток времени, за который происходит процесс замедления человека, нужно найти его среднюю скорость во время этого процесса. Используя приведенные результаты, находим среднюю скорость во время процесса замедления равной ___ м/сек.

С этой средней скоростью человек проходит расстояние «упругой деформации» 25 мм, или 1/ 40м, за время ___ сек.

4) За вычисленное время скорость меняется от ___ м/сек непосредственно перед началом замедления движения до ___ м/сек непосредственно по окончании замедления. Следовательно, ускорение во время «приземления» равно ___ м/сек 2.

5) Таким образом, сила, с которой пол действует на человека при прыжке, равна ___ (единицы).

6) Эта сила, выраженная в более знакомых «плохих» единицах, равна ___ кГ.

7) Вывод. Когда прыгают подобным образом, ___.

8) Предположим, что человек сгибает ноги в коленях, в результате чего полная «деформация» равна 250 мм; тогда сила, действующая на него при «приземлении», близка к ___ кГ.

Задача 9. (Метод решения такой же, как в задаче 7.)

Футболист, ударив по покоящемуся мячу с массой 1/ 2кг, сообщает ему скорость 14 м/сек. Оцените силу удара, если соприкосновение между ногой и мячом длится 1/ 50сек.

Среднее ускорение во время соприкосновения ноги с мячом должно быть равно ___.___ (единицы)

Среднее значение силы должно быть равно ___.___ (единицы).

Эта сила, выраженная в «плохих» единицах, равна ___ кГ.

Задача 10. (Важная задача с точки зрения обсуждения теории относительности в дальнейшем.)

Человек массой 80 кг стоит на пружинных весах в лифте (фиг. 171).

Фиг. 171.

Укажите, ответив на приведенные ниже вопросы, каких показаний весов можно ожидать в каждом из следующих случаев, если законы Ньютона дают верное описание явлений:

а) лифт все время находится в покое;

б) лифт равномерно движется вверх со скоростью 0,5 м/сек;

в) лифт движется вверх с ускорением 4 м/сек/сек;

г) лифт движется вниз с ускорением 5 м/сек/сек.

Общий анализ

Пружинные весы не дают нам вес (силу притяжения со стороны Земли) человека. Они показывают лишь, насколько сильно его ступни давят на платформу весов. Единственными внешними силами, действующими на человека, являются:

1) притяжение Земли (вес человека) W ;

2) сила X , с которой платформа весов давит на ступни человека. Результирующая этих внешних сил X — W представляет собой силу, которая сообщает человеку ускорение.

Предположим, что третий закон Ньютона (действие равно противодействию) справедлив во всех случаях. Этот закон говорит нам, что сила давления на ступни человека со стороны платформы всегда равна и противоположно направлена силе давления ступней человека на платформу и что эту силу давления, направленную вниз, как раз и показывают весы. Заметьте, что третий закон Ньютона не утверждает, что силы X и W всегда равны.

а) Когда лифт находится в состоянии покоя (не обладает ускорением), результирующая сила, действующая на человека, равна ___ и, следовательно, сила X , с которой на него давит платформа, должна быть равна ___ кГ, т. е. весы будут показывать ___ кГ.

б) Когда лифт равномерно движется вверх со скоростью 0,6 м/сек (не обладает ускорением), результирующая сила F , действующая на человека, равна ___, следовательно, весы будут показывать ___ кГ. Может ли человек, находясь в лифте, который движется плавно и бесшумно, определить, движется ли вообще лифт (окон нет)?

в) Когда лифт движется вверх с ускорением 4 м/сек, результирующая сила, действующая на человека, должна быть в точности равна силе, необходимой, чтобы сообщить человеку это ускорение, направленное вверх; эту силу F дает соотношение F= M∙ a.