Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

При растяжении от х 1до х 2прирост потенциальной энергии равен

Увеличение потенциальной энергии при подъеме от поверхности Земли с радиусом R до бесконечности равно

Имеется в виду средняя сила, создаваемая газами в стволе. Скорость сгорания пороха можно подобрать так, что эта сила будет почти постоянна.

Более прямое вычисление см. ниже.

Гл. 43 (« Физика атомного ядра ») и гл. 44 (« Современная физика ») входят в т. 3 настоящего издания.

с= 3,0∙10 8м/сек. Чтобы получилось общепринятое выражение, заменим значок массы М на m .

С другой стороны, даже едва уловимая разница масс знаменует возможность выделения огромного количества энергии. Так, атомы водорода и гелия имеют относительные массы 1,008 и 4,004. Если бы четыре ядра водорода смогли объединиться в одно ядро гелия, то масса 4,032 изменилась бы до 4,004. Разница невелика, всего 0,028, или 0,7 %. Но она означала бы гигантское выделение энергии (преимущественно в виде излучения); 4,032 кг водорода дали бы 0,028 кг излучения, которое имело бы энергию

0,028∙(3∙10 8) 2дж, или около 600000 000000 Кал.

Сравните это с 140 000 Кал, выделяющимися при соединении того же количества водорода с кислородом в химическом взрыве.

Когда свет падает на поверхность некоторых металлов, он выбивает электроны, вылетающие точно так же, как если бы их ударил компактный шарик. Энергия света, по всей видимости, распространяется концентрированными порциями, которые мы называем «квантами». В этом и заключается квантовый характер излучения, несмотря на то, что эти порции, по-видимому, создаются волнами. Каждая порция света с одной и той же длиной волны обладает одной и той же энергией, определенным «квантом» энергии. Такие порции мчатся со скоростью света (собственно, они-то и есть свет), перенося энергию и количество движения (импульс). Все это позволяет приписать излучению некую массу — каждой порции приписывается определенная масса.

Это в точности выражение для давления газа, но с потерянной 1/ 3, так как весь пучок движется в одном направлении, а не случайным образом. Кроме того, появился множитель 2, так как мы учитывали энергию только падающего пучка, а не падающего и отраженного вместе

До создания теории относительности кинетическая энергия была равна 1/ 2 mv 2для любых скоростей и отсюда вытекало, что для упругих шариков

ДАВЛЕНИЕ = 2∙ Nmc 2/ОБЪЕМ = 4∙ Е кин/ОБЪЕМ,

но эксперимент для пучка света давал

ДАВЛЕНИЕ = 2∙(ЭНЕРГИЯ)/ОБЪЕМ

Вот простое объяснение этого расхождения, которое предлагалось в то время. Хотя оно подверглось критике и сейчас вышло из моды, но вам оно может оказать помощь. Солнечный свет — отнюдь не поток шариков, летящих с некой кинетической энергией. Это поток волн, который подобно любым колебательным системам содержит в равных долях потенциальную и кинетическую энергии.

Как и в качающемся маятнике или колеблющемся атоме, энергия в волне должна перекачиваться то туда, то сюда — из кинетической энергии в потенциальную и обратно. Алгебраическое усреднение этих энергий показывает, что их средние значения должны быть одинаковыми. Для электромагнитных волн потенциальную энергию можно ассоциировать с электрическим полем, а кинетическую — с магнитным. Следовательно, массой излучения М нужно наделять как «кинетическую» энергию 1/ 2 Mс 2, так и «потенциальную» 1/ 2 Mс 2, получая в итоге полную энергию Mс 2. Наше предсказание тогда выглядит так:

ДАВЛЕНИЕ = 2∙ Nmc 2/ОБЪЕМ = 2∙ Mc 2/ОБЪЕМ = 2∙(ЭНЕРГИЯ)/ОБЪЕМ

что согласуется с экспериментом. Это была попытка доказать, что свет представляет собой волны с потенциальной и кинетической энергиями, а не «частицы». Теперь же мы нашли лучший выход.

При высоких скоростях за счет дополнительной массы тело приобретает дополнительную кинетическую энергию. Следовательно, появляется еще большая масса , которая делает кинетическую энергию немного больше. Эта «последовательность» сходится к определенной массе. Но, как только v приближается к с , истинная формула дает для любого кусочка вещества бесконечную массу (и бесконечную энергию).

La Science et l'Hypothese, Paris, 1902, ch. 10 (есть русский перевод: Наука и гипотеза, Петербург, 1906).