Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

Ak majú struny Grassmannove dimenzie rovnako ako aj obyčajné číselné dimenzie, potom budú vlny predstavovať bozóny a fermióny. V takomto prípade budú kladné a záporné energie základného stavu vykompenzované tak presne, že nekonečná nebudú vôbec existovať, ani tie najmenšie. Tvrdilo sa, že teória superstrún je TOE. {Theory of Everything), teda Teória všetkého.

Pre historikov vedy bude v budúcnosti zaujímavé zmapovať jednotlivé módne trendy meniacich sa názorov medzi teoretickými fyzikmi. Po niekoľko rokov jednoznačne kraľovala teória strún a supergravitácia sa považovala len za približnú teóriu, platnú pri nízkych energiách. Označenie „nízka energia“ sa považovalo za obzvlášť dehonestujúce, hoci v tejto súvislosti ide o častice s energiami len o niečo menšími ako je miliarda miliárdkrát energia častíc pri explózii trinitrotoluénu (TNT). Ak by bola supergravitácia iba aproximáciou vhodnou pri nízkych energiách, nemohla by sa považovať za fundamentálnu teóriu vesmíru. Namiesto toho sa predpokladalo, že základnou teóriou bude jedna z piatich možných superstrunových teórií. Avšak ktorá z piatich strunových teórií opisuje náš vesmír? A ako by sa dala strunová teória formulovať za hranicou priblíženia, v ktorom sa struny zobrazujú ako plochy s jednou priestorovou a jednou časovou dimenziou, pohybujúce sa na pozadí plochého priestoročasu? Nezakrivujú hádam struny priestoročasové pozadie?

V období po roku 1985 bolo postupne čoraz zrejmejšie, že teória strún neposkytuje úplný obraz o prírode. Predovšetkým sa ukázalo, že struny sú iba jedným typom zo širokej triedy objektov, ktoré majú viac ako jeden rozmer. Paul Townsend, ktorý je ako ja členom oddelenia aplikovanej matematiky a teoretickej fyziky v Cambridgei, a ktorý vykonal mnoho fundamentálnej práce týkajúcej sa týchto objektov, ich pomenoval „p-brány“. Taká p-brána má dĺžku v p smeroch. Takto p = 1-brána je struna (jednorozmerná), p = 2-brána je plochá alebo membrána (dvojrozmerná), a tak ďalej (obr. 2.15). Zdá sa, že neexistuje nijaký dôvod uprednostňovať prípad p = l-struny, pred prípadmi s inými možnými hodnotami p. Namiesto toho by sme, mali prijať princíp demokracie p-brán: všetky typy p-brány sú stvorené ako navzájom rovné.

Všetky p-brány sa dajú nájsť ako riešenia rovníc v teóriách supergravitácie s desiatimi alebo jedenástimi rozmermi. Keďže 10 alebo11 rozmerov neveľmi zodpovedá našej bežnej skúsenosti s priestoročasom, bol tu nápad, že 6 alebo 7 rozmerov je zvinutých až natoľko že ich vôbec nevnímame; uvedomujeme si iba zostávajúce 4 veľké a takmer ploché dimenzie.

Za seba musím povedať, že som sa zdráhal uveriť na dodatočné rozmery. Keďže som pozitivista, otázka „naozaj existujú dodatočné dimenzie?“ nemá nijaký význam. Všetko, na čo sa môžeme pýtať, je otázka, či matematické modely s dodatočnými rozmermi poskytujú správny obraz vesmíru. Zatiaľ nemáme nijaké pozorovania, ktoré si vyžadujú dodatočné dimenzie na svoje vysvetlenie. Existuje však možnosť, že by sme ich azda mohli pozorovať vo Veľkom hadrónovom urýchľovači (Large Hadron Collider, LHC) v Ženeve. Ale to, čo presvedčilo mnohých ľudí, vrátane mňa, bola skutočnosť, že ak človek berie modely s dodatočnými rozmermi vážne, existuje celá sieť neočakávaných súvislostí medzi rôznymi modelmi, nazývaných duality. Tieto duality ukazujú, že všetky modely sú v podstate rovnocenné; teda sú to iba rôzne aspekty tej istej základnej teórie, ktorá dostala názov M-teória. Ak by sme túto sieť dualít nebrali ako znak toho, že sme na dobrej ceste, bolo by to trochu, akoby sme verili, že Boh vložil fosílie do skál, aby Darwina pomýlil pri výklade evolúcie života.

Tieto duality ukazujú, že všetkých päť superstrunových teórií opisuje rovnakú fyziku a že sú navyše fyzikálne ekvivalentné supergravitácii (obr. 2.16). Nikto nemôže povedať, že superstruny sú fundamentálnejšie ako supergravitácia, alebo že je to opačne. Sú to skôr rôzne opisy základnej teórie, z ktorých každý je vhodný na výpočty v odlišných typoch situácií. Pretože teórie strún neobsahujú nijaké nekonečná, sú vhodné na výpočet toho, čo sa stane, ak sa zopár častíc s vysokými energiami zrazí a navzájom rozptýli. Nie sú však príliš užitočné pri opise, ako energia veľkého počtu častíc zakrivuje vesmír alebo vytvára ohraničený stav, ako je čierna diera. Pre tieto situácie je potrebná supergravitácia, čo je v podstate Einsteinova teória zakriveného priestoročasu s niektorými dodatočnými druhmi hmoty. To je predstava, z ktorej budem prevažne vychádzať v nasledujúcom výklade.

Aby sme objasnili, akú podobu dáva kvantová teória času a priestoru, je užitočné zaviesť predstavu imaginárneho času. Názov imaginárny čas vyznieva tak trochu ako výraz požičaný z oblasti vedeckej fantastiky, ale je to dobre definovaný matematický pojem: čas, ktorý meriame v takzvaných imaginárnych číslach. Bežné reálne čísla ako 1, 2, -3,5 a podobne, si možno predstaviť tak, že sú uložené na priamke smerujúcej zľava doprava: nula je v strede a od nej napravo sú kladné reálne čísla, naľavo zasa záporné reálne čísla (obr. 2.17).

Zodpovedajúce polohy imaginárnych čísel budú potom na zvislej čiare: nula je opäť v prostriedku a kladné imaginárne čísla sa od nej nachádzajú smerom nahor, záporné imaginárne čísla smerom nadol. Takto môžeme imaginárne čísla chápať ako nový druh čísel v kolmom smere na bežné reálne čísla. Pretože sú iba matematickou. konštrukciou, nepotrebujú fyzikálnu realizáciu; človek si nevie predstaviť niekoľko imaginárnych pomarančov alebo imaginárny účet z kreditnej karty (obr.2.18).

Možno si pomyslíte, že imaginárne čísla sú iba matematickou hrou, ktorá nemá nič spoločné s reálnym svetom. Avšak z pohľadu pozitivistickej filozofie sa nedá povedať, čo je reálne. Môžeme iba zistiť, ktoré matematické modely opisujú vesmír, v ktorom žijeme.

Ukazuje sa, že matematický model s imaginárnym časom predpovedá nielen efekty, ktoré sme už pozorovali, ale aj javy, ktoré

(OBR 2,17) Môžeme si vytvoriť matematický model, v ktorom je smer imaginárneho času kolmý na smer bežného reál-neho času. Taký model má pravidlá určujúce his-tóriu v imaginárnom čase prostredníctvom histórie v reálnom čase a naopak.

(OBR. 2.18)

Imaginárne čísla sú matematickou konštruk-ciou. Nemôžete mať ima-ginárny účet ku kreditnej karte.

ešte nie sme schopní merať, aj keď veríme v ich existenciu z iných dôvodov. Takže, čo je reálne a čo je imaginárne? Je rozdiel medzi jedným a druhým iba v našich mysliach?