Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

Einsteinova klasická (t. j. nekvantová) všeobecná teória relativity spojila reálny čas a tri priestorové dimenzie do štvorrozmerného priestoročasu. Smer reálneho času je tu však odlišný od smeru troch priestorových rozmerov; svetočiara alebo história pozorovateľa stále rastie v smere reálneho času (teda času, ktorý plynie vždy z minulosti do budúcnosti), ale môže rásť alebo klesať v ktoromkoľvek z troch priestorových smerov. Inými slovami, človek môže obrátiť smer v priestore, ale nie v čase (obr. 2.19).

Na druhej strane, pretože imaginárny čas je kolmý na reálny čas, správa sa ako štvrtý priestorový smer. Preto poskytuje oveľa bohatší okruh možností než je železničná trať reálneho času, ktorý môže mať iba počiatok alebo koniec, alebo obiehať po kružniciach. V tomto imaginárnom zmysle má teda čas tvar.

Aby sme pochopili tieto možnosti, predstavme si priestoročas s imaginárnym časom, ktorý je sférou, podobne ako povrch Zeme. Predpokladajme, že imaginárny čas sú stupne zemepisnej šírky (obr. 2.20). História vesmíru v imaginárnom čase by potom začínala na južnom póle. Bolo by nezmyslom pýtať sa „Čo sa stalo pred počiatkom?“ Také časy jednoducho nie sú definované o nič viac, ako body južnejšie od južného pólu. Južný pól je celkom bežný bod zemského povrchu a platia tam tie isté zákony ako na ostatných miestach povrchu. To nasvedčuje, že počiatok vesmíru v imaginárnom čase môže byť obyčajným bodom priestoročasu a že na počiatku môžu platiť rovnaké zákony ako vo zvyšku vesmíru. (Kvantový vznik a evolúcia vesmíru bude predmetom v nasledujúcej kapitole.)

Iné možné správanie dostaneme, ak si imaginárny čas predstavíme ako stupne zemepisnej dĺžky. Všetky čiary konštantnej zemepisnej dĺžky sa stretávajú na severnom a južnom póle (obr. 2.21). Tam čas stojí v tom zmysle, že pri náraste imaginárneho času, čiže stupňov zemepisnej dĺžky, stále zotrvávame v tom istom bode. Je to veľmi podobné, ako keď na horizonte čiernej diery stojí obyčajný čas. Zistilo sa, že toto zastavenie reálneho a imaginárneho času (buď stoja oba, alebo ani jeden) znamená, že priestoročas má teplotu, ako som to objavil pri čiernych dierach. Čierna diera nemá

iba teplotu, ale dá sa charakterizovať aj veličinou, ktorá sa nazýva entropia. Entropia je miera počtu vnútorných stavov (spôsobov vnútorného usporiadania), v ktorých čierna diera vyzerá rovnako pre vonkajšieho pozorovateľa schopného pozorovať iba jej hmotnosť, rotáciu a náboj. Táto entropia čiernej diery je daná veľmi jednoduchým vzťahom, ktorý som objavil v roku 1974. Rovná sa ploche horizontu čiernej diery: existuje jeden bit informácie o vnútornom stave čiernej diery na každú fundamentálnu jednotku plochy horizontu. To poukazuje na to, že existuje hlboká spojitosť

PRINCÍP HOLOGRAFIE

Zistenie, že plocha horizontu obklo-pujúceho čiernu dieru je mierou jej entropie, viedlo ľudí k tvrdeniu, že maximálna entropia akejkoľvek uza-vretej oblasti priestoru nemôže prevýšiť štvrtinu obsahu plochy, ktorá ju obopína. Fakt, že entropia nie je nič viac ako miera celkovej informácie, ktorú systém obsahuje, naznačuje, že informácia spojená so všetkými javmi v troj-rozmernom svete môže byť zazna-menaná na jeho dvojrozmernej hranici ako holografický obraz. V istom zmysle by mohol byť svet dvojrozmerný.

medzi kvantovou gravitáciou a termodynamikou, vedou o teple (ktorá zahŕňa aj štúdium entropie). Tiež to naznačuje, že v kvantovej gravitácii sa môže prejavovať niečo, čo sa nazýva holografia (obr. 2.22).

Informácia o kvantových stavoch v akejkoľvek oblasti priestoročasu môže byť nejakým spôsobom zašifrovaná na hranici oblasti, ktorá má o dve dimenzie menej. Je to podobné, ako keď hologram zaznamenáva trojrozmerný obraz na dvojrozmernú plochu. Ak kvantová gravitácia zahŕňa princíp holografie, môže to znamenať, že vieme zistiť, čo sa nachádza vnútri čiernych dier. Je to podstatné, ak máme byť schopní predpovedať druh žiarenia, ktoré prichádza z čiernych dier. V opačnom prípade nebudeme schopní predikovať budúcnosť tak vierohodne, ako sme si to predstavovali. Tento problém rozoberáme v 4. kapitole. Holografiou sa znova zaoberáme v 7. kapitole. Zdá sa, že možno žijeme na 3-bráne — štvorrozmernej (tri priestorové a jeden časový rozmer) ploche, ktorá je hranicou päťrozmernej oblasti so silne zvinutými zostávajúcimi dimenziami. V stave sveta na bráne je zakódované, čo sa deje v päťrozmernej oblasti.

(obr. 2.22)

Holografia je v podstate jav interferencie vlnových obrazcov. Hologramy vznikajú, keď sa svetlo z jedného laseru rozštiepi na dva oddelené lúče (a)a (b).jeden (b)sa odráža od objektu (c)na svetlocitlivú platňu (d).Druhý lúč (a)prechádza šošovkou (e),spája sa s odrazeným svetlom lúča (b)a vytvára na platni interferenčný obrazec. Ak laser osvieti vyvolanú platňu, objaví sa kompletný trojrozmerný obraz pôvodného objektu. Pozorovateľ sa môže pohybovať okolo tohto hologra-fického obrazu a je schopný vidieť všetky skryté časti objektu, ktoré bežná fotografia nemôže ukázať.

Dvojrozmerný povrch platne vľavo, na rozdiel od bežnej fotografie, má takú pozoruhodnú vlastnosť že akýkoľvek drobný kúsok jej povrchu obsahuje všetky informácie potrebné na rekon-štrukciu úplného obrazu.

HAMLET MAL MOŽNO NA MYSLI TO, že aj keď sme my, ľudské bytosti fyzicky veľmi obmedzené, naša myseľ môže slobodne skúmať celý vesmír a zájsť trúfalo tam, kam sa bojí vstúpiť aj Star Trek — ak zlé sny dovolia.

Je vesmír skutočne nekonečný, alebo iba veľmi veľký? A je večný, alebo iba dlho existuje? Ako môže naša konečná myseľ pochopiť nekonečný vesmír? Nie je to od nás príliš opovážlivé čo i len pokúsiť sa o to? Nekoledujeme si tým o osud Prometea, ktorý podľa klasickej mytológie ukradol Diovi oheň, aby ho dal ľuďom, a za svoju odvahu bol potrestaný pripútaním ku skale, kde mu orol kľuval do pečene?

Aj napriek tejto varovnej legende verím, že sa môžeme a máme pokúšať o pochopenie vesmíru. V tomto smere už sme urobili pozoruhodný pokrok, zvlášť za posledných pár rokov. Nemáme ešte o ňom úplný obraz, ale už nám k tomu veľa nechýba.