Stephen Hawking: Vesmír v orechovej škrupinke

Ak bude niekto sledovať náš minulý svetelný kužeľ späť v čase ešte ďalej, kladná hustota energie látky spôsobí, že sa lúče svetla k sebe ohnú ešte viac. Prierez svetelného kužeľa sa zmrští na nulovú

(OBR. 2.7 vľavo) DEFORMÁCIA PRIESTOROČASU

Pretože gravitácia pôsobí príťa-žlivou silou, hmota vždy pokriví priestoročas tak, že lúče svetla sa zakrivia k sebe.

(OBR.2.8 vľavo dole) ČAS MÁ TVAR HRUŠKY

Ak niekto sleduje náš minulý svetelný kužeľ späť v čase, zistí, že bude hmotou raného štádia vesmíru zakrivený. Celý vesmír vidíme obsiahnutý v oblasti, ktorej hranice sa zmršťujú v momente big bangu až na nulu. To bola singularita, miesto, kde hustota hmoty dosahovala nekonečnú hodnotu a klasická všeobecná teória relativity prestávala platiť.

veľkosť v priebehu konečného času. Znamená to, že všetka hmota vnútri nášho minulého svetelného kužeľa bude zachytená v oblasti, ktorej hranica sa scvrkne na nulu. Nie je preto veľmi prekvapujúce, že sme s Penrosom mohli dokázať, že v matematickom modeli všeobecnej teórie relativity musí mať čas počiatok, nazývaný veľký tresk. Podobné argumenty naznačujú, že čas bude mať aj koniec, keď sa hviezdy alebo galaxie zrútia v dôsledku vlastnej gravitácie a vytvoria čierne diery. Takto sme sa vyhli Kantovmu protirečeniu čistého rozumu tým, že sme opustili implicitný predpoklad, že čas má zmysel nezávisle od vesmíru. Naša práca dokazujúca, že čas mal počiatok, získala v roku 1968 druhú cenu v súťaži, ktorú sponzorovala Nadácia pre výskum gravitácie a Roger a ja sme si podelili nádhernú sumu 300 dolárov. Nemyslím si, že iné ocenené práce v tom roku preukázali trvalú hodnotu.

Na túto našu prácu boli rôzne reakcie. Rozčúlila mnohých fyzikov, ale potešila tých čelných náboženských predstaviteľov, ktorí verili v akt stvorenia, pretože to bol jeho vedecký dôkaz. Lifšic a Chalatnikov boli medzitým v nezávideniahodnej situácii. Nemohli napadnúť matematické teorémy, ktoré sme dokázali, ale pod tlakom sovietskeho režimu nemohli ani pripustiť, že sa mýlia a že západná veda má pravdu. Situáciu zachránili tak, že prišli na množinu všeobecnejších riešení so singularitou, ktoré neboli také špeciálne ako ich predchádzajúce riešenia. To im umožňovalo vyhlasovať singularity a počiatok či koniec času za objav sovietskej vedy.

Väčšina fyzikov stále inštinktívne prechovávala nechuť k myšlienke času majúceho začiatok alebo koniec. Preto zdôrazňovali skutočnosť, že od matematického modelu nemožno očakávať dobrý opis priestoročasu v blízkosti singularity. Príčina je v tom, že všeobecná relativita, ktorá vlastne opisuje gravitačnú silu, je klasickou teóriou, ako sa to spomínalo v 1. kapitole, a nemá v sebe zabudovanú neurčitosť kvantovej teórie, ktorou sa riadia všetky ostatné známe sily prírody. Tento rozpor nezaváži vo väčšine vesmíru po väčšinu času, pretože škála, na ktorej sa zakrivenie priestoročasu prejavuje, je obrovská a rozmery, pri ktorých sú kvantové efekty významné, sú veľmi malé. Avšak v blízkosti singularity sú už tieto dve škály porovnateľné a kvantové gravitačné efekty sa stávajú dôležitými. Penrosove a moje teorémy o

singularitách v skutočnosti ukázali, že naša klasická oblasť priestoročasu je ohraničená v minulosti a možno aj v budúcnosti oblasťami, v ktorých je kvantová gravitácia významná. Aby sme pochopili vznik a osud vesmíru, potrebujeme kvantovú teóriu gravitácie, a to bude aj predmetom väčšej časti tejto knihy.

Kvantové teórie systémov, ako sú atómy s konečným počtom častíc, formulovali v 20. rokoch minulého storočia Heisenberg, Schrödinger a Dirac. (Dirac bol ďalší z držiteľov môjho profesorského kresla v Cambridgei, ale ani vtedy ešte nemalo vlastný pohon.) Ľudia sa však stretávali s komplikáciami, keď sa pokúšali aplikovať kvantové princípy aj na Maxwellove polia, ktoré opisujú elektrinu, magnetizmus a svetlo.

O Maxwellovom poli možno uvažovať ako o poli, ktoré tvoria vlny s rozličnými vlnovými dĺžkami. Vo vlne bude pole kmitať z jednej hodnoty do druhej ako kyvadlo (obr. 2.9).

(OBR. 2.9 vľavo)

POSTUPUJÚCA VLNA S OSCILU-JUCIM KYVADLOM

Elekromagnetické žiarenie sa šíri priestorom ako vlnenie so svojimi elektrickými a magnetickými poľami, ktoré kmitajú podobne ako kyvadlo priečne na smer pohybu vlny. Žiarenie môžu tvoriť polia rôznych vlnových dĺžok

(OBR. 2.10 vľavo dole)

KYVADLO S ROZDELENÍM

PRAVDEPODOBNOSTI

Podľa Heisenbergovho princípu neurčitosti nie je možné, aby kyvadlo smerovalo úplne presne nadol a malo nulovú rýchlosť. Namiesto toho kvantová teória predpovedá, že dokonca aj v stave s najnižšou energiou musí mať kyvadlo minimálne množstvo fluktuácií.

Poloha kyvadla bude teda určená pravdepodobnostným rozdelením. V základnom stave bude síce jeho najpravdepodobnejšia poloha tá, v ktorej smeruje priamo dolu, ale je tu aj nenulová pravdepodobnosť, že ho nájdeme vychýlené o malý uhol vzhľadom na vertikálu.

Podľa kvantovej teórie základný stav alebo stav najnižšej energie kyvadla nezodpovedá kyvadlu visiacemu v pokoji rovno dolu. Vtedy by kyvadlo malo presne stanovenú polohu, ale i presne určenú nulovú rýchlosť. To by bolo porušenie princípu neurčitosti, ktorý nepripúšťa súčasné presné zmeranie polohy i rýchlosti. Súčin neistoty v určení polohy a neurčitosti merania hybnosti musí byť väčší ako určitá veličina, ktorá je známa ako Planckova konštanta — číslo, ktoré je príliš dlhé na to, aby som ho tu zakaždým vypisoval, preto budem namiesto neho písať jeho symbol: ħ.

Preto základný stav alebo stav kyvadla s najnižšou energiou nemá nulovú energiu, ako by azda niekto očakával. Namiesto toho základný stav kyvadla alebo akéhokoľvek oscilujúceho systému musí konať určité minimálne množstvo oscilácií, nazývané fluktuácie vákua. Tie znamenajú, že kyvadlo nebude nevyhnutne smerovať kolmo dolu, ale sa bude s nenulovou pravdepodobnosťou trochu odchyľovať od vertikálneho smeru (obr. 2.10). Podobne aj vo vákuu alebo v stave s najnižšou energiou nebudú vlny v Maxwellovom poli presne nulové, ale budú mať malé amplitúdy. Čím je vyššia frekvencia (počet kmitov za minútu) kyvadla alebo vlny, tým je vyššia energia základného stavu.

Započítanie fluktuácií základného stavu v Maxwellových a elektrónových poliach vedie k nekonečnej zdanlivej veľkosti hmotnosti a náboja elektrónu, čo pozorovania nepreukazujú. Avšak v 40. rokoch uplynulého storočia fyzici Richard Feynman, Julian Schwinger a Siničiro Tomonaga vyvinuli konzistentný spôsob na odstránenie alebo „odčítanie“ týchto nekonečien a počítanie výlučne s pozorovanými konečnými hodnotami hmotnosti a náboja. Aj napriek tomu fluktuácie základného stavu ešte spôsobovali malé efekty, ktoré sa dali zmerať a dobre súhlasili s experimentom. Podobné odčítavacie procedúry na eliminovanie nekonečných hodnôt boli vypracované pre Yangovo-Millsovo pole, ktoré zaviedli Chen Ning Yang a Robert Mills. Yangova-Millsova teória je rozšírením Maxwellovej teórie. Opisuje interakcie dvoch ďalších síl, nazývaných slabá a silná jadrová sila. Avšak fluktuácie základného stavu majú omnoho vážnejší dosah v kvantovej teórii gravitácie. Aj tu by mala mať každá vlnová dĺžka svoju energiu základného stavu. Pretože neexistuje žiadna hranica, ktorá by zdola obmedzovala dĺžky vĺn Maxwellovho poľa, existuje nekonečný počet rôznych vlnových dĺžok v ľubovoľnej oblasti priestoročasu a nekonečné množstvo energie základného stavu. Pretože hustota energie podobne ako hmota je zdrojom gravitácie, táto nekonečná hustota energie by mala znamenať, že vo vesmíre existuje dostatok gravitačnej príťažlivosti, aby sa priestoročas zvinul do jediného bodu, čo sa očividne nestalo.