Иосиф Розенталь - Геометрия, динамика, вселенная

Наиболее ревностные последователи Пуанкаре пошли еще дальше, полагая, что для описания физической реальности можно выбрать любую геометрию, а к ней уже «подогнать» соответствующую физику так, чтобы эмпирическая «сумма» геометрия+физика оставалась неизменной. Другими словами: выбор физической геометрии произволен и определяется вкусом и удобством вычислений. Абсолютная физическая геометрия отсутствует.

Правилен ли этот тезис? По нашему мнению, полный ответ имеет сложную диалектическую форму. Однако нельзя согласиться с полной релятивизацией физической геометрии. Существует, по-видимому, единственная геометрия (или, точнее, ограниченный класс геометрий), отвечающая полному набору наблюдений. Эта геометрия имеет сложный характер, и ее анализу посвящены две следующие главы книги. Здесь же следует подчеркнуть, что речь идет о полном наборе экспериментальных фактов и основополагающих физических принципах, а не о единичных опытных данных, интерпретировать которые без труда можно на основе произвольной геометрии.

Выступая против релятивизации геометрии для описания физики, автор отдает себе отчет об ответственности оппонента такому титану, как А.Пуанкаре. Но во-первых, подобная оппозиция направлена прежде всего против чересчур ревностных апологетов идеи релятивизации, а во-вторых, автор имеет мощного союзника — время. С тех пор, как Пуанкаре высказывал свои идеи, прошло около 80 лет, и физика изменила свой лик.

Прежде всего, на наш взгляд, существенно углубилось понимание основного объекта — точки, адекватного общим физическим принципам. И главное: колоссально возрос эмпирический материал, сузивший произвол в выборе геометрии. Иначе говоря, нам представляется, что существует естественный (хотя и сложный) класс геометрий, в рамках которого реализуется эмпирическая основа физики — динамики. Чтобы иллюстрировать (весьма предварительно, поскольку этому предмету посвящена вся книга) предопределенность геометрии эмпирическим наблюдениями, мы рассмотрим простейший пример.

Допустим вначале, что распространение света или радиоволн в межпланетной и межзвездной средах соответствует прямой в смысле евклидовой геометрии. Параметры межпланетной и межзвездной сред известны, и можно показать, что они практически не влияют на направление распространения света или радиоволн достаточно высокой частоты. Тогда различными методами можно весьма точно измерять расстояния до солнца, планет или многих звезд в Галактике. Определяя затем угол между направлениями от Земли до двух космических объектов (например, Солнца и одной из планет), можно вычислить сумму углов треугольника, образованного Землей и этими двумя объектами. И всегда, независимо от природы объектов, сумма углов оказывается в пределах небольших экспериментальных ошибок равной π.` Таким образом, можно было бы сделать вывод, что по крайней мере в пределах Галактики ее геометрия — евклидова. Этот вывод правилен, но с одной оговоркой, которую может использовать верный последователь Пуанкаре. В этих рассуждениях допускалось, что направление распространения фотонов в пустоте совпадает с прямой линией. На чем основано это утверждение? Может быть, фотоны движутся по кривой, а само пространство также кривое и обе кривизны взаимно компенсируют друг друга, так что в результате получается мнимое доказательство торжества евклидовой геометрии? [4] Это утверждение верно с точностью до весьма малых релятивистских поправок, которые можно учесть при вычислении суммы углов.

Ответ на это возражение базируется на анализе совокупности физических фактов. Так, было проделано множество опытов по определению параллаксов различных космических объектов, расположенных на различных расстояниях от Земли. Всегда сумма углов оказывалась равной π.

Причем непосредственное изучение геометрии по свойствам космических треугольников далеко не единственный метод определения характеристик пространства.

В физике подробно изучены различные взаимодействия: электромагнитное (в макро- и микроскопических проявлениях) и микроскопические (слабое и сильное). Электромагнитное взаимодействие исследовалось в огромных интервалах расстояний: 10**-16 — 10**13 см. Самые малые расстояния изучались с привлечением весьма тонких методов физики элементарных частиц. В частности, измерялись рассеяния электронов на электронах и электронов на позитронах. Ценность этих опытов в том, что в них проявляется практически только одно взаимодействие — электромагнитное. В этих и аналогичных опытах с очень большой точностью (иногда вплоть до десятого знака) было продемонстрировано, что законы электродинамики справедливы. Электродинамика на самых больших расстояниях проверялась с меньшей точностью (радиолокация Солнца и планет, электродинамика Солнца). Разумеется, с существенно большей точностью электродинамика проверена в масштабах Земли (~10**9 см).