Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Бел представляет собой довольно крупную единицу измерения, чтобы быть удобной. Обычно употребляют единицу, равную десятой части бела и называемую «децибелом». Когда говорят, что один звук громче другого на один децибел, это означает, что первый звук мощнее второго в 1,26 раза, поскольку логарифм 1,26 примерно равен 0,1.

Из-за того что даже громкие звуки несут в себе очень малое количество энергии, звуковая энергия не является чем-то, чего мы обычно опасаемся. Энергии, заключенной в раскате грома, вполне может быть достаточно, чтобы заставить объекты заметно вибрировать. Телефон представляет собой пример того, как человеческая изобретательность сумела использовать преобразование звуковой энергии в электрическую энергию и обратно с пользой для себя.

Однако звуки, которые непрерывно окружают нас, независимо от того, созданы ли они людьми, другими формами жизни или неодушевленными предметами, просто исчезают и преобразуются в теплоту.

Если бы звук оставался неконвертированным в другие формы энергии, мы смогли бы легко увидеть, как громкость звука уменьшается по мере удаления от его источника. Звуковые волны распространяются по направлению наружу в виде расширяющейся сферы, исходящей из источника звука, и полная мощность каждой представленной звуковой волны распространяется по этой поверхности. Поверхность сферы равна 4πr 2, где r — радиус сферы, то есть расстояние до источника. Если расстояние от центра увеличить в три раза, то площадь поверхности увеличивается в девять раз и, таким образом, через квадратный сантиметр поверхности проходит только девятая часть мощности. Интенсивность звука, как ожидалось бы, изменится обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Таким же образом, например, уменьшается интенсивность гравитационного притяжения. Однако тяжесть не поглощается материей, а звук может быть легко поглощен большинством объектов, с которыми он вступает в контакт, даже непосредственно воздухом. В результате звук уменьшается гораздо быстрее, чем можно было бы ожидать.

Каждый объект имеет некоторый собственный период колебаний, и, по крайней мере, в случае простых гармонических колебаний этот период пропорционален к квадратному корню из массы объекта, деленного на силу упругости (см. уравнение 8.4). В случае маятника, где силой упругости является сила тяжести (которая увеличивается вместе с массой тела), период колебаний изменяется, как квадратный корень из длины маятника, разделенной на ускорение свободного падения (см. уравнение 8.9).

Это означает, что если мы рассматриваем два однотипных объекта, то ожидаем, что больший и более массивный из них будет иметь и более длинный период колебаний. Следовательно, он произведет меньшее количество звуковых волн в единицу времени, и индивидуальные волны будут иметь большую длину волны и более низкую частоту.

Период колебаний также может быть изменен, если мы изменим величину силы упругости: по мере увеличения силы упругости период колебаний становится короче. То, что тугую струну более трудно вывести из положения равновесия, чем слабо натянутую, иллюстрирует то, что сила, имеющая тенденцию восстанавливать струну к «нулевому» положению, увеличивается по мере возрастания натяжения струны. Из двух одинаковых струн более тугая струна сокращается также быстрее, и если это — тетива лука, то позволяет лучнику выстрелить дальше. (Именно поэтому тетиву лука содержат натянутой настолько туго, насколько это возможно, когда лук находится в действии.) Тугая струна, более быстро «отскакивая» назад, естественно, имеет и более короткий период колебаний, чем слабо натянутая, она и звуковые волны производит с более высокой частотой и более короткой длиной волны.

Однако из опыта мы знаем, что все приспособления, которые служат для того, чтобы производить звуковую волну низкой частоты, также издают низкий тон, в то время как те, что производят звуковую волну высокой частоты, также издают высокий, пронзительный тон. Большие объекты с длинными периодами вибрации производят низкие тоны, в то время как подобные им маленькие объекты производят высокие: сравните звон церковного колокола со звяканьем колокольчика на салазках, низкий тон струны на контрабасе с пронзительностью струны на скрипке. В живой жизни сравните трубные звуки, которые издает слон, с писком мыши; «гудение» гуся — с чириканьем канарейки. Голос мужчины, с его более длинными голосовыми связками, глубже, чем голоса женщин и детей, с их более короткими. Но каждый индивидуум может изменить высоту звука, который он издает, регулируя натяжение своих голосовых связок (хотя он и не знает, что поступает именно таким образом), а звук свободно вибрирующей струны можно сделать более пронзительным, если потуже натянуть эту струну.