Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Объект на уровне моря, например, может быть на расстоянии 6370 км от центра Земли, но на вершине близлежащей горы он будет на расстоянии 6373 км от центра, а стратолайнер поднимет его на высоту 6385 км от центра.

Даже если мы ограничим себя высотой на уровне моря, расстояние до центра Земли не всегда равно одной и той же величине. Под воздействием лишь силы тяжести Земля имела бы правильную сферическую форму (не принимая во внимание мелкие поверхностные недостатки) — факт, указанный еще Аристотелем, а потому расстояние от уровня моря до центра Земли всюду было бы одним и тем же. Однако вторым из влиятельных факторов является тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси. Это вращение, как впервые отметил Ньютон, означает, что Земля не может быть правильной сферой.

Поскольку Земля вращается вокруг своей оси, поверхность Земли непрерывно испытывает ускорение, направленное внутрь, к центру Земли (так же, как это происходит с Луной при ее вращении вокруг Земли). Но если это так, то в действие вступает третий закон Ньютона. Центр Земли проявляет постоянную силу на внешних слоях Земли, чтобы создать постоянное, направленное вовнутрь ускорение, поскольку планета вращается; внешние же слои должны поэтому действием и реакцией проявлять силу, направленную наружу от центра Земли. Сила, направленная внутрь, обычно называется «центростремительной силой», а та, что направлена наружу, называется «центробежной силой» (эти слова, пришедшие из латинского языка, соответственно означают — «идущий к центру» и «бегущий от центра»).

Две эти силы направлены в противоположные стороны, и как результат мы имеем растяжение земной материи. Если вы можете вообразить крепкую веревку, протянувшуюся от поверхности Земли и до ее центра, с поверхностными слоями Земли, тянущими наружу ее один конец, и центром Земли, тянущим ее вовнутрь за другой конец, то вам будет понятно, что такая веревка будет немного растягиваться; так вот материя, из которой состоит Земля, делает то же самое.

Если бы каждая точка на поверхности Земли вращалась с одинаковой скоростью, то растяжение было бы одинаковым по всей поверхности и Земля имела бы правильную сферическую форму. Однако когда Земля вращается на своей оси, то чем ближе к оси находится некоторая часть поверхности Земли, тем медленнее она вращается. На полюсах поверхность Земли касается оси, и поэтому скорость вращения там нулевая. На экваторе же, наоборот, поверхность Земли находится на максимальном расстоянии от оси, и соответственно скорость вращения там — самая высокая (чуть больше чем 1600 километров в час).

Взаимодействующие силы на полюсах равны нулю и плавно возрастают при приближении к экватору. Одновременно возрастает и «растяжение» земной поверхности, которое достигает своего максимального значения на экваторе. Из-за этой экваториальной выпуклости расстояние от центра Земли до уровня моря на экваторе на 21 км (13 миль) больше, чем такое же расстояние на любом из полюсов.

Земля поэтому не сфера, а сплющенный сфероид.

Безусловно, 21 км при полном расстоянии в 6370 км — это немного, но и этого вполне достаточно, чтобы внести существенные различия в значение g. Что же касается выпуклости на экваторе и локальных различий в высоте, то, например, в штате Аляска есть точки, где значение g больше чем 9,82 м/с 2, в то время как на экваторе это значение — только чуть выше, чем 9,78 м/с 2. Представленные цифры отражают разницу в почти полпроцента и соответственно отражаются на весе.

Другими словами, вес объекта в значительной мере изменяется при перемещении его с места на место по поверхности Земли, что и показывают пружинные весы. Человек, который весит 200 фунтов на полюсах, весил бы 199 фунтов на экваторе. Химику или физику, заинтересованному в массе объекта (многие свойства объектов зависят от массы), такое «замещение» измерения массы измерением веса доставило бы серьезные погрешности.

Ученые обычно, когда у них возникает необходимость «взвесить» объект, используют весы, состоящие из двух чашек, расположенных на противоположных концах прутка, который в середине установлен на шарнире. В одну чашку помещают объекты известного веса, а в другую — объект, который необходимо взвесить. Известные веса добавляют до тех пор, пока вся конструкция не сбалансируется. В этом случае сила тяжести на обеих чашках становится одинаковой (если бы она была большей на любой из них, то эта чашка опустилась бы, в то время как другая поднялась бы вверх).